四川省眉山市仁寿第一中学校（北校区）2023-2024学年高一上学期期中考试数学Word版无答案.docx

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高2023级半期考试数学试卷全卷满分150分，考试时间120分钟．一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知集合，集合，则（）A.B.C.D.2.“”是“”的（）A充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件3.已知，则（）A.B.1C.D.4.已知正实数满足，则最小值为（）A.8B.17C.20D.255.如图所示，在中，，则（）A.B.CD.6.已知，则（）A.B.C.D.7.已知函数，则函数的值域为（） A.B.C.D.8.已知函数，若恰有3个零点，则的取值范围是（）A.B.C.D.二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．9.已知幂函数的图象经过点，则下列说法正确的是（）A.B.是奇函数C.是偶函数D.在上单调递增10.已知，则下列选项中能使成立的是（）A.B.C.D.11.已知函数是定义在上奇函数，当时，，则下列说法正确的是（）A.B.当时，C.在上单调递增D.不等式的解集为12.已知函数的部分图象如图所示，则下列说法正确的是（） A.B.的单调减区间为C.图象的一条对称轴方程为D.点是图象的一个对称中心三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13.______．14.已知函数的定义域为，则的定义域为______．15.已知函数，则______．16.已知函数，则解集为______．四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步聚．17.求值：（1）；（2）18.已知向量与的夹角为，且，．向量与共线，（1）求实数的值；（2）求向量与的夹角． 19.设函数.（1）求的图象的对称轴方程和对称中心的坐标；（2）求在上的最值.20.已知.（1）当时，求不等式的解集；（2）已知函数的定义域为，求实数的取值范围.21.某水产公司拟在养殖室修建三个形状、大小完全相同的长方体育苗池．其平面图如图所示，每个育苗池的底面积为200平方米，深度为2米，育苗池的四周均设计为2米宽的甬路．设育苗池底面的一条边长为x米（），甬路的面积为S平方米．（1）求S与x之间的函数关系式；（2）已知育苗池四壁的造价为200元/平方米，池底的造价为600元/平方米，甬路的造价为100元/平方米，若不考虑其他费用，求x为何值时，总造价最低，并求最低造价．22.已知函数，其中，若将的图象向左平移个单位长度，得到的图象，且函数为奇函数.（1）求函数的解析式；（2）若关于的方程在区间上有三个不相等的实数根，求实数的取值范围.