新疆伊犁州霍尔果斯市苏港中学2022-2023学年高一上学期期中数学 Word版含解析.docx

《新疆伊犁州霍尔果斯市苏港中学2022-2023学年高一上学期期中数学 Word版含解析.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

霍尔果斯市苏港高级中学2022-2023学年第一学期期中教学检测数学试卷考试范围：必修1第一章、第二章、第三章第1，2节；考试时间：120分钟注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第Ⅰ卷（选择题）单选题（四个选项中，只有一项符合题目要求，每题5分，共40分）；多选题（每小题有多项符合题目要求，全部选对得5分，部分选对得2分，有选错的得0分，每题5分，共20分）一、单选题1.下列函数中与是同一个函数的是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据函数相等的定义是：定义域相同且对应关系相同，逐个分析可得答案.【详解】对于A，的定义域为，与的定义域为不同，故A不正确；对于B，与是同一函数，故B正确；对于C，与的对应关系不同，故C不正确；对于D，与的定义域不同，故D不正确.故选：B2.函数在区间上的最大值、最小值分别是（）A.，B.，1C.，D.1，【答案】D【解析】【分析】根据反比例函数的单调性即可解得最值. 【详解】易知函数在区间单调递减函数，因此当时，函数的最大值为，当时，函数最小值为.故选：D.3.设集合，，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】利用交集的定义可求.【详解】由题设有，故选：B.4.设集合，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据交集、补集的定义可求.【详解】由题设可得，故，故选：B.5.已知集合，，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】结合题意利用并集的定义计算即可. 【详解】由题意可得：.故选：B.6.2022年3月21日，东方航空公司MU5735航班在广西梧州市上空失联并坠毁．专家指出：飞机坠毁原因需要找到飞机自带的两部飞行记录器（黑匣子），如果两部黑匣子都被找到，那么就能形成一个初步的事故原因认定.3月23日16时30分左右，广西武警官兵找到一个黑匣子，虽其外表遭破坏，但内部存储设备完整，研究判定为驾驶员座舱录音器．则“找到驾驶员座舱录音器”是“初步事故原因认定”的（）A.充要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件【答案】C【解析】【分析】因为两部黑匣子都被找到，就能形成一个初步的事故原因认定，根据充分与必要条件的定义即可判断出结果．【详解】因为两部黑匣子都被找到，就能形成一个初步的事故原因认定，则“找到驾驶员座舱录音器”不能形成“初步事故原因认定”；而形成“初步事故原因认定”则表示已经“找到驾驶员座舱录音器”，故“找到驾驶员座舱录音器”是“初步事故原因认定”的必要不充分条件，故选：C．7.函数的定义域为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】偶次开根根号下为非负，分式分母不为零，据此列出不等式组即可求解.详解】依题意，解得，所以函数的定义域为.故选：B．8.集合或，，若，则实数的取值范围是（）A.B. C.D.【答案】B【解析】【分析】分与两种情况讨论，分别求出参数的取值范围，最后取并集即可；【详解】解：∵，∴①当时，即无解，此时，满足题意.②当时，即有解，当时，可得，要使，则需要，解得.当时，可得，要使，则需要，解得，综上，实数的取值范围是.故选：B.二、多选题9.已知均为实数，则下列命题正确的是（）A.若则.B.若则.C.若，则D.若，则【答案】AD【解析】【分析】由不等式的性质，逐个判断选项.【详解】若，则，又，则，A选项正确；若，满足，但，不成立，B选项错误；若，，满足，但，不成立，C选项错误；，则，又，∴，即，D选项正确.故选：AD 10.已知集合，，，若，则满足条件的实数可能为（）A.2B.C.D.1【答案】AC【解析】【分析】根据集合元素的互异性必有或，解出后根据元素的互异性进行验证即可．【详解】解：由题意得，或，若，即，或，检验：当时，，与元素互异性矛盾，舍去；当时，，与元素互异性矛盾，舍去．若，即，或，经验证或为满足条件的实数．故选：AC．【点睛】本题主要考查集合中元素的互异性，属于基础题．11.下列结论不正确的是（）A.B.C.D.【答案】BC【解析】【分析】根据、、、表示的数集，结合元素与集合之间的关系即可做出判断.【详解】由表示自然数集，知，故A正确；由为无理数且表示有理数集，知，故B错；由表示正整数集，知，故C错；由表示整数集，知，故D正确.故选：BC. 12.设正实数、满足，则下列说法中正确的是（）A.B.的最大值为C.的最小值为D.的最小值为【答案】ABD【解析】【分析】利用不等式的性质以及指数函数的性质可判断A选项的正误，利用基本不等式可判断BCD选项的正误.【详解】对于A选项，因为正实数、满足，则，，故，A对；对于B选项，由基本不等式可得，当且仅当时，等号成立，B对；对于C选项，由基本不等式可得，因为，故，当且仅当时，等号成立，C错；对于D选项，，可得，当且仅当时，等号成立，D对.故选：ABD.第II卷（非选择题）填空题每题5分，共20分三、填空题13.已知命题p：∀x∈R，x2+x﹣a＞0为假命题，则实数a的取值范围是__.【答案】a【解析】【分析】根据命题p为假命题，则它的否定￢p是真命题，利用判别式≥0求出实数a的取值范围.【详解】解：因为命题p：∀x∈R，x2+x﹣a＞0为假命题，所以它的否定￢p：∃x∈R，x2+x﹣a≤0为真命题，所以＝12﹣4×（﹣a）≥0，解得a.故答案为：a 14.若函数的定义域和值域均为，则的值为____.【答案】【解析】【分析】根据二次函数的性质，结合定义域和值域均为，列出相应方程组，求出，的值即可.【详解】解：由函数，可得对称轴为，故函数在上是增函数.函数的定义域和值域均为，，即.解得，或.，..故答案为：.15.函数的定义域为，的定义域为，则__________【答案】【解析】【分析】根据解析式，先分别求出定义域，再求交集，即可得出结果.【详解】因为，所以，解得，则；又，所以，解得，则，因此. 故答案为：.【点睛】本题主要考查求集合的交集，考查求具体函数的定义域，属于基础题型.16.若“”是“”的必要不充分条件，则的值可以是__________.（写出满足条件的一个值即可）【答案】（答案不唯一，满足即可）【解析】【分析】根据必要不充分条件列不等式，由此求得的可能取值.【详解】由于“”是“”的必要不充分条件，所以，所以的值只需小于即可.故答案为：（答案不唯一，满足即可）四、解答题17.已如函数（1）求；（2）若，求实数a的值．【答案】（1）；（2）2或0【解析】【分析】（1）代入求值即可；（2）分与两种情况，列出方程，求出实数a的值，去掉不合要求的解.【小问1详解】，；【小问2详解】当时，，解得：，满足要求，当时，，解得：或（舍去），综上：或018.解下列不等式： （1）；（2）；（3）．【答案】（1）或（2）（3）【解析】【分析】（1）将式子变形为，即可求出不等式的解集；（2）依题意可得，由，即可得解；（3）移项、通分，再写成等价形式，即可求出不等式的解集；小问1详解】解：因为，即，解得或，所以不等式的解集为或；【小问2详解】解：因为，即，因为，所以方程无实数根，又函数开口向上，所以恒成立，所以不等式的解集为；【小问3详解】解：由，即，可得，等价于，解得，所以不等式的解集为．19.已知命题：关于的方程没有实数根；命题，.（1）若命题为真，求实数的取值范围；（2）若为真命题，为假命题，求实数的取值范围. 【答案】（1）；（2）或.【解析】【分析】（1）根据方程没有实数根得到，解方程即可；（2）根据命题为真命题，得到，根据命题为假命题得到或，然后求公共解即可.小问1详解】因为没有实数根，所以，解得.【小问2详解】，，则，解得，所以若命题为真命题，则，由（1）得，若命题为假命题，则或，所以命题为真命题，命题为假命题时，或.20.已知函数.（1）画出函数的图象；（2）若，求函数值域；（3）当时，求实数的取值范围.【答案】（1）作图见解析（2）（3）【解析】【分析】（1）根据函数的解析式可作出函数的图象； （2）分别求出函数在、上的值域，取并集可得结果；（3）分、两种情况解不等式，综合可得出的取值范围.【小问1详解】解：作出函数的图象如下图所示：【小问2详解】解：当时，，当时，.综上所述，函数在上的值域为.【小问3详解】解：当时，由，此时；当时，由，解得，此时.所以，满足不等式的的取值范围是.21.已知集合，.（1）求；（2）定义且，求.【答案】（1）（2）或【解析】【分析】（1）根据并集的知识求得正确答案.（2）根据的定义求得正确答案.【小问1详解】依题意. 【小问2详解】由于且，所以或.22.函数是定义在上的奇函数，且.（1）确定的解析式；（2）判断在上的单调性，并用定义证明；（3）解关于的不等式.【答案】（1）；（2）增函数，证明见解析（3）【解析】【分析】（1）由已知得，，经检验，求得函数的解析式；（2）根据函数单调性的定义可证明；（3）根据函数的单调性和奇偶性建立不等式组，求解即可.【小问1详解】解：由函数是定义在上的奇函数，得，解得，经检验，时，，所以是上的奇函数，满足题意，又，解得，故；【小问2详解】解：函数在上为增函数.证明如下：在任取且， 则，因为，所以，即，所以在上为增函数.【小问3详解】解：因为为奇函数所以，不等式可化为，即，又在上是增函数，所以，解得所以关于的不等式解集为.