宁夏银川市六盘山高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学（原卷版）.docx

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宁夏六盘山高级中学2023-2024学年高二第一学期月考测试卷数学试题测试时间：120分钟满分：150分一､单选题（每小题5分，共40分）1.直线的倾斜角是（）A.B.C.D.2.已知点，且两点的距离为5，则（）A.0B.8C.0或8D.43.已知空间向量，，，，且与垂直，则与的夹角为（）A.B.C.D.4.如图，在长方体中，，下列说法错误的是（）A.点的坐标为B.点关于轴的对称点坐标为C.点关于坐标平面的对称点坐标为D.点关于原点的对称点坐标为5.如图，空间四边形OABC中，，点M在上，且，点N为BC中点，则（） A.B.C.D.6.过点，且平行于直线的直线方程是（）A.B.C.D.7.若向量，则（）A.6B.8C.10D.128.如图，已知直三棱柱的所有棱长都相等，为的中点，则与所成角的余弦值为（）A.B.C.D.二､多选题（每小题5分，共20分）9.下列命题正确是（）A.任何直线方程都能表示为一般式B.两条直线相互平行的充要条件是它们的斜率相等C.直线与直线的交点坐标是D.直线方程可化为截距式为 10.下列直线中，与垂直的是（）A.B.C.D.11.下列说法中正确的是（）A.若向量共线，则向量所在的直线平行B.已知不共面，则一定能构成空间的一个基底C.三点不共线，对空间任意一点，若，则四点共面D.若为空间四点，且有（不共线），则是三点共线充要条件12.如图，在棱长为1的正方体中，为线段的中点，则下列说法正确的是（）A.四面体的体积为B.向量在方向上的投影向量为C.直线与直线垂直D.点到直线距离三､填空题（每小题5分，共20分）13.已知直线过点，则直线的斜率为___________.14.两条平行直线与间的距离为_______．15.如图，已知线段在平面内，，且，则___________. 16.如图，在棱长为1的正方体中，分别是棱上的动点，且，则当平面与平面所成角的余弦值为时，三棱锥的体积为___________.四､解答题（17题10分，其余各题每小题12分，共70分）17.已知的顶点坐标分别是.（1）求直线的方程（答案用一般式方程表示）；（2）求边上的高线的长.18已知向量，.（1）求与的夹角余弦值；（2）若，求值.19.如图，在四面体中，，，，设. （1）求的值；（2）已知是线段中点，点满足，求线段的长.20.如图，长方体是的中点.（1）求证：∥平面；（2）求直线与平面夹角的正弦值.21.如图，在直三棱柱中，，，，点分别在棱上，且，.（1）求证：平面平面；（2）求点到平面的距离.22.如图，四棱锥的底面是正方形，每条侧棱的长都是底面边长的倍，为侧棱上的点，且平面. （1）求平面与平面所成的角；