2015高考数学(文)一轮复习题有答案解析阶段示范性金考卷三

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1、阶段示范性金考卷三一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知实数a，b满足ab≠0且a

2、a

3、<

4、b

5、B．a2b

6、．在等比数列{an}中，a5·a11＝3，a3＋a13＝4，则＝(　　)A．3B．9C．3或D．9或解析：由已知可得a3·a13＝a5·a11＝3，a3＋a13＝4，所以a3＝1，a13＝3或a3＝3，a13＝1，所以q10＝＝3或q10＝.因为＝q20，所以结果为9或.答案：D4．若关于x的不等式ax2－

7、x

8、＋2a≤0的解集为∅，则实数a的取值范围为(　　)A．aD．a>解析：由题意，函数y＝ax2－

9、x

10、＋2a的图象在x轴上方，因为函数是偶函数，所以只需分析x>0时的情况即可．要使函数y＝ax2－x＋2a

11、(x>0)满足题意，需，解得a>.答案：D5．在如图所示的数阵中，第20行的第2个数为(　　)A．363B．343C．323D．313解析：每行的第2个数构成一个数列{an}，由题意知a2＝3，a3＝6，a4＝11，a5＝18，所以a3－a2＝3，a4－a3＝5，a5－a4＝7，…，an－an－1＝2(n－1)－1＝2n－3，等式两边同时相加得an－a2＝＝n2－2n，所以an＝n2－2n＋3(n≥2)，所以a20＝202－2×20＋3＝363，选A.答案：A6．已知a>0，b>0，则a＋b＋2的最小值是(　　)A．2B．2C．

12、4D．5解析：因为a＋b＋≥2＋2＝2(＋)≥4，当且仅当a＝b，且＝，即a＝b时，取“＝”．答案：C7．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，a2＝4，S10＝110，则的最小值为(　　)A．7B.C．8D.解析：设等差数列{an}的公差为d，则a1＋d＝4,10a1＋d＝110，∴a1＝d＝2，∴an＝2n，Sn＝n2＋n，∴＝＋＋≥＋8＝(当且仅当n＝8时取“＝”)，选D.答案：D8．已知实数x、y满足，则2x＋y的取值范围是(　　)A．[1,2]B．[1，＋∞)C．(0，]D．[1，]解析：设2x＋y＝b，则只需求直线2

13、x＋y＝b在y轴上的截距范围．画出可行域为弓形，当直线与圆相切时，截距最大，且为，当直线过点(0,1)时截距最小，且为1，所以2x＋y的取值范围是[1，]．答案：D9．设数列{an}是首项为1，公比为q(q≠－1)的等比数列，若是等差数列，则(＋)＋(＋)＋…＋(＋)的值等于(　　)A．2012B．2013C．4024D．4026解析：由题意知an＝1·qn－1，设bn＝＝，因为b1＋b3＝2b2，所以＋＝，得q2－2q＋1＝0，所以q＝1，所以an＝1(n∈N*)．所以(＋)＋(＋)＋…＋(＋)＝2×2012＝4024.答案：

14、C10．已知数列{an}为等差数列，其公差为－2，且a7是a3与a9的等比中项，Sn为{an}的前n项和，n∈N*，则当Sn最大时，n的值为(　　)A．10B．11C．10或11D．11或12解析：因为a7是a3，a9的等比中项，所以a＝a3a9.又公差为－2，所以(a1－12)2＝(a1－4)(a1－16)，解得a1＝20，所以数列{an}的通项公式an＝20－2(n－1)＝22－2n，所以Sn＝＝－n2＋21n，因为n∈N*，所以Sn取最大值时n为10或11，故选C.答案：C11．设数列{an}，{bn}都是正项等比数列，S

15、n，Tn分别为数列{lgan}与{lgbn}的前n项和，且＝，则logb5a5＝(　　)A.B.C.D.解析：由题知S9＝lga1＋lga2＋…＋lga8＋lga9＝lg(a1a2…a8a9)＝lg(a5)9＝9lga5，同理T9＝9lgb5，所以logb5a5＝＝＝＝.答案：C12．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，满足a2≤2，a3≤4，a1＋a4≥4，当a4取得最大值时，数列{an}的公差为(　　)A．1B．4C．2D．3解析：令a1＝x，d＝y，因为a2≤2，a1＋a4≥4，a3≤4，所以，则a4＝z＝x＋3y，画出

16、约束条件的可行域为由三顶点(0,2)，(2,0)，(－4,4)构成的三角形，目标函数化为标准的斜截式y＝－x＋z，由运动变化知目标函数过点(－4,4)时有最大值，所以当a4取得最大值8时，数列{an}的公差为4，因此选B项．答案：B二、填空题(本大题共4小题，每