2014秋冀教版数学七上2.7《角的和与差》word学案

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1、七年级《数学》导学案课题：2.7角的和与差兴隆庄中学王淑敏蔡庆山知识、能力目标：（1）结合具体图形，了解可以用一个角表示两个角的和或差，会用等式表示角的和、差关系。（2）会进行较的和、差运算，能用角描述物体相对于某点的方向。（3）了解余角与补角的概念，理解互余、互补反映的是两个角之间的数量关系。（4）懂得等角的余角相等，等角的补角相等．并能运用这些性质解决一些简单的实际问题。情感态度、价值观：（1）．通过角的计算，养成学生良好的心理品质，树立知识来源于实践又作用于实践的观念。（2）．体验数学知识的发生、发展过程，敢

2、于面对数学活动中的困难，建立学好数学的自信心。学习重点、难点ABOC重点：1．进行角度和、差运算。2．余角与补角的性质难点：1.进行角的和、差运算时，进行进位和借位。2.余角与补角的性质的应用节前预习：如图：∠AOB=∠+∠∠AOC=∠-∠∠COB=∠-∠教学过程：一．情境引入我们每天都要面对钟表，想一想：（1）时钟由２点３０分走到２点５５分，时针、分针各转过多大的角度？（2）钟表上2时15分时，时针与分针所成的锐角是多少度？二.学习新知:1.角的加减运算：如图，∠AOC=45°35′,∠BOC=30°15′∠AO

3、B=∠+∠=+=1ABOC从实际情景引入，激发学生兴趣2例1如图，已知∠1=103°24′28″，∠2=30°54″求∠1+∠2和∠1-∠2的度数。请你通过预习和合作学习，完成下面的填空：解：∠1+∠2=（）+（）103°24′28″+（）（=）（）所以，∠1+∠2=（）。∠1-∠2=（）-（）()(=)-30°54″()所以，∠1-∠2=（）。角的互余和互补：DSFE(2)在图（1）中，∠AOB=90°;在图（2）中，∠DSF=180°,显然有∠+∠=∠AOB=90°;∠+∠=∠DSF=180°.①如果两个角，我

4、们就称这两个角互为余角，简称。其中一个角叫另一个角的。②如果两个角，我们就称这两个角互为补角，简称。其中一个角叫另一个角的。大家谈谈：1在图（1）和图（2）中，哪两个角互余？哪两个角互补？∠COB的余角是哪个角？∠DSF的补角是哪个角？2如果一个角是46°,那么它的余角是度，它的补角是度。例3已知∠α=63°18′,∠β是∠α的余角。在等式或不等式中，一个量用与它相等的另一个量代替，叫做等量代换。通过学生自主学习，合作交流完成，发挥学生主体地位。教师对方位角的概念讲清楚，然后再让学生完成填空及解答过程。（1）求∠β

5、的度数。（2）求∠β的补角的度数。通过合作交流、学习，相信你一定会完成得很好：解：2．同角（或等角）的有关结论：一起探究：①如果∠1和∠2都是∠α的余角，那么∠1和∠2相等吗？试着说明理由。解：因为∠1和∠2都是∠α的余角所以∠1+∠α=°，∠2+∠α=°所以∠+∠=∠+∠所以∠=∠.②如果∠3和∠4都是∠β的补角，那么∠3和∠4相等吗？试说明理由。由此得出结论：。数学语言表示为：因为∠1+∠2=90°，∠1+∠3=90°所以∠1=∠3。ABCDO三．课堂训练：1．计算：（1）90°-78°19′40″（2）18°

6、46′55″+27°17′24″2.如图，填出符合下列等式的角：（1）∠AOB+∠BOC=;(2)∠BOC=∠BOD-;(3)∠AOD=∠AOB+∠COD+;(4)∠BOD=∠DOA-∠COA+.3.如图，OC和OE分别是∠AOD、∠BOD的平分线，且∠BOD=72°，ABCCEOD求∠COD、∠DOE、∠COE的度数，并比较大小。通过课堂训练，巩固本节知识，把时间留给学生。学生讨论、交流，教师根据情况提示、引导、点拨。4.若∠A=34°,则∠A的余角的度数是（）。A．54°B.56°C.146°D.66°5.已知

7、∠A=72°34′，那么∠A的补角=。6.已知∠α的补角是131°32′33″，那么∠α=。7．一个角的余角加上90°，就等于（）。A.这个锐角的两倍B.这个锐角的余角C.这个锐角的补角D.这个锐角加上90°8．如果∠AOB+∠BOC=90°,∠BOC与∠COD互余，那么∠AOB和∠COD的关系是（）。A.互余B.互补C.相等D.不能确定9.一个角的余角比这个角的补角的少20°，则这个角为（）。A.30°B.40°C.60°D.75°10.若∠A有余角，则∠A一定是角;若∠A有补角，则∠A的范围是。11.已知一个角

8、的补角是128°37′，那么这个角的余角是（）四．小结：1.知识方面：；2．方法、技巧方面：。五．作业布置：