3.1.2　概率的意义　教案3

《3.1.2　概率的意义　教案3》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、“概率的意义”（第1课时）教学设计天津耀华中学　周越 教学任务分析     教学目标知识技能从频率稳定性的角度，了解概率的意义. 数学思考 学生经历试验，统计，分析，归纳，总结，进而了解并感受概率的定义的过程，引导学生从数学的视角，观察客观世界；用数学的思维，思考客观世界；以数学的语言，描述客观世界.解决问题 怎样从数量上刻画一个随机事件发生的可能性的大小. 情感态度 学生经历试验，整理，分析，归纳，确认等数学活动，感受数学活动充满了探索性与创造性，感受量变与质变的对立统一规律，同时为概率的精准，新颖，独

2、特的思维方式所震撼..重点对概率意义的正确理解.难点对随机现象的统计规律性的深刻认识. 教学流程安排 活动流程图活动内容和目的活动1　复习与回顾 活动2　硬币抛掷实验  活动3　概率的定义回顾上一节学习过的一些概念，承上启下.学生通过亲身试验，深刻感受随机现象的统计规律性.同时通过回望历史，感受数学规律的真实的发现过程. 活动4　练习以及想一想，议一议 活动5　小结与布置作业给出概率的定义，分析频率与概率的区别与联系.通过练习，思考，讨论进一步加深对概率意义的理解和认识.梳理知识，学生获得巩固和发展. 教

3、学过程设计 问题与情境师生行为设计意图[活动1]问题：什么是必然事件？什么是不可能事件？什么是随机事件？  你如何理解随机事件？   [活动2]  把全班同学分成10组，每组同学掷一枚硬币100次，整理同学们获得的试验数据，并记录在下表（见教科书表25-2）和下图中（见教科书图25.1-1）.    教师提出问题.学生独立回忆，思考并回答问题.学生应从以下三个方面理解随机事件：（1）试验是在相同条件下;     （2）可以大量重复试验;（3）每一次试验结果不一定相同，且无法预测下一次试验结果.      

4、               教师应安排全体同学参与试验，每名同学都要亲自感受随机事件的统计规律性的发现过程.活动中教师应要求全体同学态度端正，认真记录试验数据，以培养学生一丝不苟，严谨求实的科学精神.活动中教师应注意培养同学之间相互合作，相互沟通的能力. 承上启下.充分理解上一小节学习过的一些概念（特别是随机事件这一概念）是准确把握概率定义的基础和前提.  让全体学生动手参与试验，使学生了解概率这一重要概念的实际背景，感受并相信随机事件的发生存在着统计规律性. 说明：活动2中全班同学的分组可根据实际班额

5、酌情调整.  问题（1）：随着抛掷次数的增加，“正面向上”的频率在那个数字的左右摆动？问题（2）：随着抛掷次数的增加，“正面向上”的频率在0.5的左右摆动幅度有何规律？                  第一组的数据填在第一列，第一，二组的数据之和填在第二列，……，10个组的数据之和填在第10列.学生独立观察试验数据，思考，回答问题.   教师提出问题（2）.建议教师安排学生，先根据教材中给出的历史上部分数学家的试验数据，绘制散点图，学生仔细观察，思考问题（2）.然后根据学生分组试验数据，绘制散点图，学生

6、重新观察，思考问题（2）.此时可安排学生交流，讨论：这两个散点图反映出的规律是否相同？如果不同，为什么？根据学生分组试验数据，绘制而成的散点图，有可能不能反映出这一规律.这时教师应指出：本次实验不能称为严格意义上的大量重复实验. 进而教师可引导学生，课后继续进行分组硬币抛掷试验，获得大量数据，重新绘制散点图，继续观察随着抛掷次数的增加，“正面向上”的频率在0.5的左右摆动幅度是否越来越小.     通过逐步深入的一系列问题的提出，使学生加深对随机事件的统计规律性的认识.   对于问题（1），学生相对容易理

7、解.由于问题2不易理解，这样做可使学生首先获得正确的认识.  这两个散点图反映出的规律有可能是相同的.也可能是不同的，这是由于试验数据太少（仅有1000个），即有可能随着抛掷次数的增加，“正面向上”的频率在0.5的左右摆动幅度不完全是越来越小.此时学生容易产生困惑，可能会提出一些疑问.教师应给出有针对性的，具体的指导与帮助.    问题（3）：当“正面向上”的频率逐渐稳定到0.5时，“反面向上”的频率呈现什么规律？           教师提出问题（3）.学生独立思考并回答.同时教师还应帮助学生理解，无论

8、试验次数多么大，我们都无法保证事件的频率值充分地接近事件的概率值.事实上，频率值“远离”概率值的可能性永远存在，但这种可能性随试验次数增大，确实会越来越小.频率由量变到达质变成为概率，反映了量变与质变的对立统一.对于问题（3），同学们不难理解.问题（3）的设置，为后面的学习做好铺垫. [活动3]给出事件A的概率的定义.问题（1）频率与概率有什么区别与联系？          （2）当A是必然发生的事件时，P（A）是多少？当A是