2008年广东省深圳市福田中学等八校高三数学联考试题（文）试题

《2008年广东省深圳市福田中学等八校高三数学联考试题（文）试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2008年广东省深圳市福田中学等八校高三数学联考试题（文）本试卷分第I卷（选择题共50分）和第II卷（非选择题共100分）两部分。考试时间为120分钟，满分为150分。参考公式：三棱锥的体积公式，其中表示三棱锥的底面面积，表示三棱锥的高。第Ⅰ卷（选择题共50分）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知集合，，则=（）A．B．C．D．2．已知命题（）A．B．C．D．3．向量=（1，-2），=（6，3），则与的夹角为（）A．B．C．D．4．在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c,已知A

2、=,a=,b=1，则c=()A．1B．2C．—1D．5．已知两条直线，两个平面，给出下面四个命题：①②③④其中正确命题的序号是（）A．①③B．②④C．①④D．②③6．函数的部分图象如图，则（）A．＝，＝B．＝,＝C．＝,＝D．＝,＝7.如图，一个空间几何体的正视图、侧视图、俯视图为全等的等腰直角三角形，如果直角三角形的直角边长为1，那么这个几何体的表面积为（）侧视图正视图俯视图A．B．C．D．8.已知点F1、F2分别是椭圆的左、右焦点，过F1且垂直于x轴的直线与椭圆交于A、B两点，若△ABF2为正三角形，则该椭圆的离心率是()A．B.C.D.9.对于实数x，符号

3、[x]表示不超过x的最大整数，例如定义函数则下列命题中正确的是（）A．B．方程有且仅有一个解C．函数是周期函数D．函数是增函数351268124676BA10．如图，小圆圈表示网络的结点，结点之间的连线表示它们有网线相联。连线标注的数字表示该段网线单位时间内可以通过的最大信息量。现从结点向结点传递信息，信息可以分开沿不同的路线同时传递。则单位时间内传递的最大信息量为()A．26B．24C．20D．19第Ⅱ卷（非选择题共100分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）11．等差数列的前项和为，若．12．如图，在直四棱柱A1B1C1D1—ABCD中，当底

4、面四边形ABCD满足条件时，有A1C⊥B1D1．（注：填上你认为正确的一种条件即可，不必考虑所有可能的情形）13．直线始终平分圆的周长，则的最小值为．14．某公司有60万元资金，计划投资甲、乙两个项目，按要求对项目甲的投资不小于对项目乙投资的倍，且对每个项目的投资不能低于5万元，对项目甲每投资1万元可获得0.4万元的利润，对项目乙每投资1万元可获得0.6万元的利润，该公司正确规划投资后，在两个项目上共可获得的最大利润为万元．三、解答题（本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）15．（本小题满分12分）已知向量,函数(1)求的最小正周期;

5、(2)当时,若求的值．16．（本小题满分12分）已知函数，常数（1）讨论函数的奇偶性，并说明理由；（2）若函数在上为增函数，求的取值范围．17．（本小题满分14分）如图，四棱锥P－ABCD的底面是正方形，PA⊥底面ABCD，PA＝2，∠PDA=45°，点E、F分别为棱AB、PD的中点．（1）求证：AF∥平面PCE；（2）求证：平面PCE⊥平面PCD；（3）求三棱锥C－BEP的体积．18．（本小题满分14分）设是公比大于1的等比数列，为数列的前项和．已知，且构成等差数列．（1）求数列的通项；（2）令求数列的前项和．19．（本小题满分14分）已知动圆过定点，且与直线

6、相切.(1)求动圆的圆心轨迹的方程；(2)是否存在直线，使过点（0，1），并与轨迹交于两点，且满足？若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由.20．（本小题满分14分）已知，且三次方程有三个实根．（1）类比一元二次方程根与系数的关系，写出此方程根与系数的关系；（2）若，在处取得极值且，试求此方程三个根两两不等时的取值范围．2008届高三月考联考文科数学试题参考答案一、选择题（每小题5分，共50分）题号12345678910答案BABBCCADCD二、填空题（每小题5分，共20分）11.8；12.AC⊥BD(ABCD是正方形或菱形)；13.；14.；三、解答题(

7、本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)15.（本小题满分12分）解：(1)……………………………………………………1分………………………………………………………………………………2分.……………………………………………………………………………………4分的最小正周期是.…………………………………………………………………………6分(2)由得………………………………………….8分∵，∴　∴…………………………10分∴…………………………………………………………………12分16.（本小题满分12分）解：(1)当时，，对任意为偶函数………………

8、…………………3分当时，