欢迎来到天天文库
浏览记录
ID:8733416
大小:45.50 KB
页数:4页
时间:2018-04-06
《北师大版九年级数学上2.4用因式分解法求解一元二次方程同步练习含答案》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、九年级数学(上)第二章《一元二次方程》同步测试2.4用因式分解法求解一元二次方程一、选择题1.方程x2+x-12=0的两个根为( )A.x1=-2,x2=6B.x1=-6,x2=2C.x1=-3,x2=4D.x1=-4,x2=32.方程x(x-5)=0的根是( )A.x=0B.x=5C.x1=0,x2=5D.x1=0,x2=-53.方程(x-5)(x-6)=x-5的解是( )A.x=5B.x=5或x=6C.x=7D.x=5或x=74.一元二次方程x2-4x=12的根是( )A.x1=2,x2=-6B.x1=-2,x2=6C.x1=-2,x2=-6D.x1=2,x2=65.
2、若(a2+b2)(a2+b2-2)=8,则a2+b2的值为( )A.4或-2B.4C.-2D.-46.根据图中的程序,当输入方程x2=2x的解x时,输出结果y=( )A.-4B.2C.-4或2D.2或-27.三角形两边长分别是8和6,第三边长是一元二次方程x2-16x+60=0一个实数根,则该三角形的面积是( )A.24B.48C.24或8D.88.三角形两边的长是3和4,第三边的长是方程x2-12x+35=0的根,则该三角形的周长为( )A.14B.12C.12或14D.以上都不对9.我们解一元二次方程3x2-6x=0时,可以运用因式分解法,将此方程化为3x(x-2)=
3、0,从而得到两个一元一次方程:3x=0或x-2=0,进而得到原方程的解为x1=0,x2=2.这种解法体现的数学思想是( )A.转化思想B.函数思想C.数形结合思想D.公理化思想10.现定义运算“★”,对于任意实数a、b,都有a★b=a2-3a+b,如:3★5=32-3×3+5,若x★2=6,则实数x的值是( )A.-4或-1B.4或-1C.4或-2D.-4或2二、填空题1.方程x2=-x的解是 .2.一元二次方程x(x-2)=0的解是 .3.方程(x-3)2=x-3的根是 .4.方程x2+4x-5=0的解是 .5.方程x(x-2)=-(x-2)的根是 .6.若x2-
4、3x+2=0,则= .7.若(x2+y2)2-5(x2+y2)-6=0,则x2+y2= .8.若(x2+y2)(x2+y2-1)=12,则x2+y2= .9.小明设计了一个魔术盒,当任意实数对(a,b)进入其中,会得到一个新的实数a2-2b+3,若将实数对(x,-2x)放入其中,得到一个新数为8,则x= .10.若方程x2-7x+12=0的两根恰好是一个直角三角形两条直角边的长,则这个直角三角形的斜边长是 .三、解答题1.解方程:2(x-3)2=x2-9.2.解方程:x2-3x+2=0.3.解方程:(1)3x(x-1)=2x-2(2)x2+3x+2=0.4.小明同学在解
5、一元二次方程时,他是这样做的:(1)小明的解法从第 步开始出现错误;此题的正确结果是 .(2)用因式分解法解方程:x(2x-1)=3(2x-1)5.若规定两数a、b通过“※”运算,得到4ab,即a※b=4ab,例如2※6=4×2×6=48(1)求3※5的值;(2)求x※x+2※x-2※4=0中x的值;(3)若无论x是什么数,总有a※x=x,求a的值.参考答案一、选择题1.D;2.C;3.D;4.B;5.B;6.C;7.C;8.B;9.A;10.B.二、填空题1.0或-12.x1=0,x2=2.3.x1=3,x2=4.4.x1=-5,x2=1.5.x1=2,x2=-1.6.5;
6、7.6;8.4;9.-5或1.10.5.三、解答题1.解:方程变形得:2(x-3)2-(x+3)(x-3)=0,分解因式得:(x-3)(2x-6-x-3)=0,解得:x1=3,x2=9.2.解:∵x2-3x+2=0,∴(x-1)(x-2)=0,∴x-1=0或x-2=0,∴x1=1,x2=2.3.解:(1)3x(x-1)-2(x-1)=0,(x-1)(3x-2)=0,x-1=0或3x-2=0,所以x1=1,x2=;(2)(x+1)(x+2)=0,x+1=0或x+2=0,所以x1=-1,x2=-2.4.解:(1)小明的解法是从第二步出现错误,方程两边不应该同时除以x,3x2-8x(x
7、-2)=0,x(3x-8x+16)=0,x(5x-16)=0,x1=0,x2=;(2)x(2x-1)=3(2x-1),(2x-1)(x-3)=0,2x-1=0或x-3=0,x1=,x2=3.5.解:(1)∵a※b=4ab,∴3※5=4×3×5=60,(2)由x※x+2※x-2※4=0得,4x2+8x-32=0,即x2+2x-8=0,∴x1=2,x2=-4,(3)由a*x=x得,4ax=x,无论x为何值总有4ax=x,∴a=.
此文档下载收益归作者所有