2017届中考数学总复习：阅读理解型问题中考数学试卷分类汇编

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1、阅读理解型问题一、选择题1．对于非零的两个实数a，b，规定a⊕b＝－.若2⊕(2x－1)＝1，则x的值为(A)A.B.C.D．－【解析】　由2⊕(2x－1)＝1，得－＝1，解得x＝.2．用min{a，b}表示a，b两数中的最小数，若函数y＝min{x2－1，1－x2}，则y的图象为(A)【解析】　当x<－1时，y＝1－x2；当－1≤x≤1时，y＝x2－1；当x>1时，y＝1－x2.3．在平面直角坐标系中，设点P到原点O的距离为ρ，OP与x轴正方向的夹角为α(取逆时针方向)，则用[ρ，α]表示点P的极坐标，显然，点P的极坐标与它的坐标存

2、在一一对应关系．例如：点P的坐标为(1，1)，则其极坐标为[，45°]．若点Q的极坐标为[4，60°]，则点Q的坐标为(A)A．(2，2)B．(2，－2)C．(2，2)D．(2，2)【解析】　由题目的叙述可知极坐标中第一个数表示点到原点的距离，而第二个数表示这一点与原点的连线与x轴的夹角，极坐标Q[4，60°]，这一点在第一象限，则在平面直角坐标系中的横坐标是4·cos60°＝2，纵坐标是4·sin60°＝2，于是极坐标Q[4，60°]的坐标为(2，2)．4．若自然数n使得三个数的加法运算“n＋(n＋1)＋(n＋2)”产生进位现象，则

3、称n为“连加进位数”．例如：2不是“连加进位数”，因为2＋3＋4＝9不产生进位现象；4是“连加进位数”，因为4＋5＋6＝15产生进位现象；51是“连加进位数”，因为51＋52＋53＝156产生进位现象．如果从0，1，2，…，99这100个自然数中任取一个数，那么取到“连加进位数”的概率是(A)A．0.88B．0.89C．0.90D．0.91【解析】　由题意，得0，1，2，10，11，12，20，21，22，30，31，32都不是“连加进位数”，其余各数都是“连加进位数”，∴在这100个数中“连加进位数”有88个，其概率为＝0.88.5

4、．为了确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文→密文(加密)，接收方由密文→明文(解密)，已知有一种密码，将英文26个小写字母a，b，c，…，z依次对应0，1，2，…，25这26个自然数(见表格)，当明文中的字母对应的序号为β时，将β＋10除以26后所得的余数作为密文中的字母对应的序号，例如明文s对应密文c.字母abcdefghijklm序号0123456789101112字母nopqrstuvwxyz序号13141516171819202122232425按上述规定，将明文“maths”译成密文后是(A)A．wkdrcB．wkht

5、cC．eqdjcD．eqhjc【解析】　m对应的数字是12，12＋10＝22，除以26的余数仍是22，因此对应字母w；a对应的数字是0，0＋10＝10，除以26的余数仍是10，因此对应字母k；t对应的数字是19，19＋10＝29，除以26的余数是3，因此对应字母d，同样推理得h对应r，∴译成密文后是wkdrc6．给出定义：设一条直线与一条抛物线只有一个公共点，且这条直线与这条抛物线的对称轴不平行，就称直线与抛物线相切，这条直线是抛物线的切线．有下列命题：①直线y＝0是抛物线y＝x2的切线；②直线x＝－2与抛物线y＝x2相切于点(－2，

6、1)；③若直线y＝x＋b与抛物线y＝x2相切，则相切于点(2，1)；④若直线y＝kx－2与抛物线y＝x2相切，则实数k＝.其中正确命题的序号是(B)A．①②④　　　　B．①③C．②③　　　　D．①③④【解析】　　①∵直线y＝0是x轴，抛物线y＝x2的顶点在x轴上，∴直线y＝0是抛物线y＝x2的切线，故命题①正确；②∵直线x＝－2与抛物线y＝x2的对称轴(y轴)平行，∴不符合定义，故命题②错误；③∵直线y＝x＋b与抛物线y＝x2相切，∴x2－x－b＝0，∴Δ＝1＋b＝0，解得b＝－1.把b＝－1代入x2－x－b＝0，得x＝2.把x＝2代

7、入抛物线表达式，得y＝1，∴直线y＝x＋1与抛物线y＝x2相切，且相切于点(2，1)，故命题③正确；④∵直线y＝kx－2与抛物线y＝x2相切，∴x2＝kx－2，即x2－kx＋2＝0，Δ＝k2－2＝0，解得k＝±，故命题④错误．综上所述，正确命题的序号是①③.故选B.二、填空题7．阅读材料：设一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的两根为x1，x2，则两根与方程系数之间有如下关系：x1＋x2＝－，x1x2＝.根据该材料填空：已知x1，x2是方程x2＋6x＋3＝0的两个实数根，则＋的值为10．【解析】　∵x1，x2是方程x2＋6x＋3＝0的两个

8、实数根，∴x1＋x2＝－6，x1x2＝3，＋＝＝＝＝10.28．我们定义一种新的运算“！”，即对非0自然数n，有n！＝n×(n－1)×…×3×2×1，如3！＝3×2×1，4！＝4×3×2×1，则＝2015．9．规定用符号