2008-2009学年高一数学下学期四校联考期中检测试卷及答案【江苏省如皋市】

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1、2008-2009学年度江苏省如皋市第二学期高一四校期中联考数学命题：薛中田国成校对审核：薛中郑丽兵一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分1．等差数列｛an｝中，s10=120，那么a2＋a9=2．等比数列｛an｝中，满足a1+a2=3，a2+a3=6，则a7=3．已知、、，则的边上的高所在直线方程为4．已知直线y=ax－2和y=（a＋2）x＋1互相垂直，则实数a等于5．在△ABC中，已知A=450，B=150，a=1，则这个三角形的最大边的长为6．在△ABC中，已知a2＋b2－ab=c2，则∠C的大小为7．已知等比数列｛an｝中，a2=1，则其前三项和s3的取值范围是

2、8．过点P（1，2）作一直线l，使直线l与点M（2，3）和点N（4，－5）的距离相等，则直线l的方程为9．一个凸多边形各个内角的度数组成公差为50的等差数列，且最小内角为1200，则此多边形为边形10．已知点P（x，y）在不等式组表示的平面区域上运动，则z=x－y的最大值为11．已知数列｛an｝是公差不为零的等差数列，若a1=1,且a1，a2，a5成等比数列，则an=12.定义“等积数列”为：数列｛an｝中，对任意nN*，都有anan+1=p（常数），则数列｛an｝称为等积数列，p为公积，现已知数列｛an｝为等积数列，且a1=1，a2=2，则当n为奇数时，前n项和sn=13．不等式+

3、+>0的解集是{

4、a<a>0，则不等式2-+>0的解集是14．等差数列的前项和为，公差.若存在正整数，使得，则当（）时，有ansn（填“>”、“<”、“=”）二、解答题：本大题共6小题，共90分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15．(本题满分14分)求与点M（4，3）的距离为5，且在两坐标轴上的截距相等的直线方程.16．（本题满分14分）已知在等差数列{an}中，a1=31，sn是它的前n项的和，（1）求sn；（2）这个数列的前多少项的和最大，并求出这个最大值.17．（本小题满分14分）已知f（x）=－3x2＋a（6－a）x＋b.（1）解关于a的不等式f（

5、1）>0;（2）当不等式f（x）>0的解集为（－1，3）时，求实数a，b的值.18.(本小题满分16分)汽车在行驶中，由于惯性的作用，刹车后还要继续向前滑行一段距离才能停止，我们称这段距离为“刹车距离”。刹车距离是分析事故原因的一个重要因素。在一个限速为40km/h的弯道上，甲、乙两辆汽车相向而行，发现情况不对，同时刹车，但还是相碰了。事后现场勘查测得甲车的刹车距离略超过12m，乙车的刹车距离略超过10m，又知甲、乙两种车型的刹车距离s（m）与车速x（km/h）之间分别有如下关系：S甲=0.1x＋0.01x2,s乙=0.05x＋0.005x2.试判断甲、乙两车有无超速现象，并根据所学

6、数学知识给出判断的依据.19.(本小题满分16分)在△ABC中，三内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知内角Ｃ为钝角，且２sin2A－cos2A－2=0,（1）求角A的大小；（2）试比较b＋c与的大小.20．(本小题满分16分)已知数列{}的前项和为,且.⑴设,求b1并证明数列{}为等比数列；⑵设,求证{}是等差数列.如皋市高一年级四校期中联考试题参考答案数学1．242.643.4.－15.6.7.（－∞，－1][3，＋∞）8.4x＋y－6=0或3x＋2y－7=09.九或十六10.211.2n－112.13.｛

7、-<<-｝14.>15.解：（1）当截距不为零时，设所求直线方程为

8、,即x＋y－a=0,······（1分）因为点M（4，3）与所求直线的距离为5，所以，解得a=7±5，······（5分）此时所求直线方程为x＋y－7－5=0，或x＋y－7＋5=0······（6分）（2）当截距为零时，设所求直线为y=kx，······（7分）因为，即（4k－3）2=25（k2＋1）,解得k=－，······（11分）此时所求直线方程为y=－x.······（12分）综上所述，所求直线方程为x＋y－7－5=0，或x＋y－7＋5=0，或y=－x······（14分）.16.解：（1）∵s10=a1＋a2＋····＋a10S22=a1＋a2＋····＋a22，又s10=

9、S22∴a11＋a2＋····＋a22=0······(3分)，即a11＋a22=2a1＋31d=0,又a1＝31，∴d＝－2······(6分)∴······(9分)（2）解法一：由（1）∵sn=32n－n2∴当n＝16时，sn有最大值，sn的最大值是256。············(14分)解法二：由sn=32n－n2=n（32－n），欲使sn有最大值，应有1