山东省潍坊市2008年 高三教学质量检测 数学

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1、山东省潍坊市2008年高三教学质量检测数学试题（文科）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．共150分．考试时间120分钟．第Ⅰ卷（选择题共60分）注意事项：1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上．2．每题选出答案后，用2B铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑．（特别强调：为方便本次阅卷，每位考生在认真填涂“数学”答题卡的前提下，再将Ⅰ卷选择题答案重涂在另一答题卡上．）如需改动，用橡皮擦干净后，再改图其他答案标号．一、选择题：本大题12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．若复数，则

2、等于（）A．-iB．iC．2iD．1+i2．甲、乙两名同学在5次体育测试中的成绩统计如右面的茎叶图所示，若甲、乙两人的平均成绩分别是X甲、X乙，则下列结论正确的是（）A．X甲X乙；甲比乙成绩稳定C．X甲>X乙；乙比甲成绩稳定D．X甲

3、a-3b

4、等于（）A．B．C．D．44．在下列各函数中，最小值等于2的函数是（）A．B．C．D．5．已知圆O的方程是x2+y2—8x—2y+10=0，则过M（3，0）的最短弦所在直线方程是（）A．x+y—3=0B．x—y—3=0C．2x—y—

5、6=0D．2x+y—6=06．如图所示的程序框图输出的结果是（）A．B．C．D．7．用单位正方体搭几何体，使它的主视图和俯视图如图所示，则符合条件的几何体体积的最小值与最大值分别是（）A．9，13B．7，16C．10，15D．10，168．函数的最小正周期为，且其图像向左平移个单位后得到的函数为奇函数，则函数f（x）的图象（）A．关于点对称B．关于直线对称C．关于点对称D．关于直线对称9．函数与在同一坐标系的图象为（）1,3,510．抛物线的准线l与y轴交于点P，若l绕点P以每秒弧度的角速度按逆时针方向旋转t秒钟后，恰与抛物线第一次相切，则t等于（）A．1B．2C．3D．411

6、．古代“五行”学说认为：“物质分金、木、水、火、土五种属性，金克木、木克土，土克水，水克火，火克金”，从五种不同属性的物质中随机抽取两种，则抽取的两种物质不相克的概率（）A．B．C．D．12．函数y=f（x）是定义在[a，b]上的增函数，期中a，b∈R，且0

7、第Ⅱ卷所有题目的答案考生需用黑色签字笔答在“数学”答题卡指定的位置上．二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．13．已知双曲线的右焦点为，则该双曲线的渐近线方程为__________．14．设等差数列{an}的前n项和为Sn，若，则S19=______________．15．已知表示平面，结出下列条件：①；②；③；④其中能推出的是（把所有正确的条件序号都填上）16．如图，平面上一长12cm，宽10cm的矩形ABCD内有一半径为1cm的圆O（圆心O在矩形对角线交点处）．把一枚半径1cm的硬币任意掷在矩形内（硬币完全落在矩形内），则硬币不与圆O相碰的概率为________

8、_________．三、解答题：本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．（本小题满分12分）在△ABC中，角A、B、C的对边分别是a、b、c，且A为锐角，（1）求f（A）的最小值；（2）若，求b的大小．18．（本小题满分12分）已知函数是偶函数。（I）求k的值；（II）若方程的取值范围。19．（本小题满分12分）如图，直四棱柱ABCD—A1B2C3D4中，侧棱AA1=2，底面ABCD是菱形，AB=2,∠ABC=60°，P为侧棱BB1上的动点．（I）求证：D1P⊥AC；（II）当P恰为棱B1B的中点时，求四面体CPD1A的体积。20．（本小题满分1

9、2分）2008年奥运会在中国召开，某商场预计2008年从1日起前x个月，顾客对某种奥运商品的需求总量p（x）件与月份x的近似关系是该商品的进价q(x)元与月份x的近似关系是。（I）写出今年第x月的需求量f(x)件与月份x的函数关系式；（II）该商品每件的售价为185元，若不计其他费用且每月都能满足市场需求，则此商场今年销售该商品的月利润预计最大是多少元？21．（本小题满分12分）已知平面直角坐标系中，A1(—2，0)，A2(2,0)、A3(1,)，△A1A2A3的外接圆为C；椭圆C1以线段A