姜堰市二附中2010～2011学年度第一学期期中考试九年级数学试卷

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1、姜堰市二附中2010～2011学年度第一学期期中考试九年级数学试卷（时间120分钟满分150分）一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．）1.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A．等腰梯形…B．正三角形C．矩形D．平行四边形2.下列二次根式中，最简二次根式是（）A．B．C．D．3.下列各组二次根式中，是同类二次根式的是（）A．B．C．D．4.下列命题中，错误的是（）A．矩形的对角线互相平分且相等B．．对角线互相垂直的四边形是菱形C．等腰梯形的两条对角线相等D．等腰三角形底边上的中点到两腰的距离相等5.数学教师对小明在参加中考前的10次数学模拟考试进行统计

2、分析,判断小明的数学成绩是否稳定,于是老师需要知道小明这10次数学成绩的()A．方差或极差、标准差B.平均数或中位数C．众数或频率D．频数或众数6.若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是（）A．＜1B．≠0C．＜1且≠0D．＞17．如图，小区的一角有一块形状为等腰梯形的空地，为了美化小区，社区居委会计划在空地上建一个四边形的水池，使水池的四个顶点恰好在梯形各边的中点上，则水池的形状一定是()A．等腰梯形B．矩形C．菱形D．正方形8．已知在正方形网格中，每个小格都是边长为１的正方形，A、B两点在小正方形的顶点上，位置如图所示，点C也在正方形的顶点上，且以A，B，C为顶

3、点的三角形的面积为１个平方单位，则C点的个数为（）个A．3B．4C．5D．6二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）9．若，则=_________．10.使有意义的的取值范围是11.化简的结果是12.如图，等边三角形ABC的顶点都在⊙O上，BD是直径，则∠ACD＝______°.13．一组数据x1，x2，…，xn的方差为S2，那么数据kx1－5，kx2－5，…，kxn－5的方差为．14.一个等腰三角形的一个外角等于，则这个三角形的顶角应该为15.如图，矩形纸片ABCD中，AB=4，AD=3，折叠纸片使AD边与对角线BD重合，折痕为DG，则AG的长为16.一个样本2，3，

4、x,5的极差是8，则x的值为17.如图，在5×5正方形网格中，一条圆弧经过A，B，C三点，那么这条圆弧所在圆的圆心是点18．如图边长为1的菱形ABCD中，∠DAB=60°；连接对角线AC，以AC为边作第二个菱形ACEF,使∠FAC=60°,连接AE，再以AE为边作第三个菱形GAEH，使∠GAE=第18题60°；…按此规律所作的第n个菱形的边长为。三、解答题（本大题共有10小题，共96分）19.（本题满分8分）计算：（1）（2）(a>0，b>0)20.（本题满分8分）解下列方程：（1）(2x－1)2－3＝0（2）2x2-12x+5=0（用配方法）21.（本题满分8分）先化简，再求值：，

5、其中22．（本题满分8分BOACD）在ABCD中，已知AC、BD相交于点O，两条对角线的和为40厘米，△OCD的周长为30厘米，求AB的长23.（本题满分10分）已知a、b、c为△ABC的三条边．求证：关于x的方程必有两个不相等的实数根．24、（本题满分10分）如图：在正方形ABCD中，点P、Q是CD边上的两点，且DP=CQ，过D作DG⊥AP于H，交AC、BC分别于E，G，AP、EQ的延长线相交于R.（1）求证：DP=CG；（2）判断△PQR的形状，请说明理由25、（本题满分10分）为了从甲、乙两名学生中选拔一人参加全国数学竞赛，李老师每个月对他们的竞赛成绩进行一次测验，下图是两人赛

6、前5次测验成绩的折线统计图．①分别求出甲、乙两名学生5次测验成绩的平均数、极差及方差；②请你参谋一下，李教师应选派哪一名学生参加这次竞赛．请结合所学习的统计知识说明理由．26．(本题满分10分如图，已知△ABC内接于⊙O，D是⊙O上一点，连结BD、CD，AC、BD交于点E.（1）请找出图中的相似三角形，并加以证明；（2）若∠D＝45°，BC＝2，求⊙O的面积.27.（本题满分12分）.某公司投资新建了一商场,共有商铺30间.据预测,当每间的年租金定为10万元时,可全部租出.每间的年租金每增加5000元,少租出商铺1间.该公司要为租出的商铺每间每年交各种费用1万元,未租出的商铺每间每年

7、交各种费用5000元.（1）当每间商铺的年租金定为13万元时,能租出多少间？（2）当每间商铺的年租金定为多少万元时,该公司的年收益（收益＝租金－各种费用）为275万元？28（本题满分12分）如图：直线y=-x+6与坐标轴分别相交于点A、B，点P是直线AB上的一点，Q是双曲线上的一点，若O、A、P、Q为顶点的四边形是菱形，请在图中找出所有符合条件的点Q，并求出点Q的坐标和写出相应的值。备用图座位号