2017 届安徽省皖北协作区高三3月联考文科数学试题及答案

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1、安徽省皖北协作区2015届高三3月联考数学文试卷一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设复数满足，其中为虚数单位，则=（）A.-B.C.-1D.12.若，则“”是“”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件主视图121左视图俯视图（第4题图）3．若成等比数列，则的取值范围(　)A.B.C.D.4.某三棱锥的三视图如图所示，该三棱锥的四个面的面积中，最大的是（）A.B.2C.D.5.经过圆的圆心且与直

2、线·17·平行的直线方程是（　）A．B．开始P=1,S=0输出P结束是否输入AP=P+1S≤AC．D．6.执行如图所示的程序框图，若输入A的值为2，则输出P的值为（）A.2B.3C.4D.57.设=,=,=,则　()A.B.C.D.8.函数的图像大致是（）·17·9.定义在R上的函数的图像关于直线对称，且对任意的实数都有，，则(　)A．0B．－2C．1D．210.已知是单位向量，=0.若向量满足则的最大值为（）A.B.2－C.D.二．填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。把答案填在答题卡的相应位置

3、.11.从1，2，3，4，5中随机取出二个不同的数，其和为偶数的概率为．12.已知第一象限内的点在直线上，则的最小值为________．13.已知抛物线C：的焦点坐标为（2,0），点（6，3），若点在抛物线C上，则+的最小值为________．　14．若是奇函数，且在内是减函数，又有，则的解集是________．　15.已知函数则下列命题正确的是__________(写出所有正确命题的编号)①的最大值为2.；·17·②的图像关于点对称；③在区间上单调递增；④若实数使得方程在上恰好有三个实数解，则；⑤的图像

4、与的图像关于轴对称；三.解答题：本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或验算步骤.解答写在答题卡上的指定区域内.16．（本小题满分12分）在中，内角的对边分别为.已知＝.(1)求的值；(2)若，的周长为14，求的长．17．（本小题满分12分）安徽省第13届运动会在安庆举行，为了更好地做好服务工作，需对所有的志愿者进行赛前培训，培训结束后，所有志愿者参加了“综合素质”和“服务技能”两个科目的考试，成绩分为A,B,C,D,E五个等级.某考场考生的两科考试成绩数据统计如下图所示，其中“综合素质”

5、科目的成绩为B的考生有人.·17·（1）求该考场考生中“综合素质”科目中成绩为的人数；（2）若等级A,B,C,D,E分别对应90分，80分，70分，60分，50分,若该场考生的平均成绩不低于60分则认为培训合格，问该场考试综合素质培训是否合格，并说明理由。（3）已知参加本考场测试的考生中，恰有两人的两科成绩均为A.在至少一科成绩为A的考生中，随机抽取两人进行访谈，求这两人的两科成绩均为A的概率.FDACEHB18．（本小题满分12分）如图，平面平面，四边形是直角梯形，是等腰直角三角形，，分别是的中点.(1

6、)求证：(2)求三棱锥的体积·17·19．（本小题满分13分）已知函数，数列满足（1）求证：数列是等差数列；（2）记20.（本小题满分13分）已知函数(为常数)．(1)若曲线在点处的切线与直线垂直，求的值；·17·(2)讨论函数的单调性.21.（本小题满分13分）设方程表示焦点在x轴上的椭圆.（1）若椭圆的焦距为1，离心率为，求椭圆的方程；（2）设,分别是椭圆的左、右焦点，为椭圆上的第一象限内的点，直线交轴与点，并且,证明：当变化时，点在某定直线上.·17·答案一、选择题1A、2B、3D、4C、5A、6C

7、、7D、8C、9A、10D、二、填空题11,、12,9、13、814、(-∞,-2)∪(2，＋∞)15、①③④⑤三、解答题16．解：·17·　(1)由正弦定理，设＝＝＝k，所以即＝化简可得又A＋B＋C＝π，所以sinC＝3sinA，因此＝.--------------------------6分(2)由＝得c＝3a.由余弦定理及cosB＝得b2＝a2＋c2－2accosB＝a2＋9a2－6a2×＝9a2.所以b＝3a.又a＋b＋c＝14.从而a＝2，因此b＝6.----------------------

8、-------12分（1）＝数列是以1为首项，3为公差的等差数列.·17·-----------------5分-----------------7分-----------------12分18．（1）证明：如图1，取中点，连接BM、FM．是DE中点，是的中位线，，且，又，且，且，四边形是平行四边形，．面面，平面．-----------------6分（2）取DH中点N，连接FN、EH，是的中点，．·17·DAFCEHBMN是