2018年中考数学复习专题汇编(7)

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1、尺规作图 一、选择题1．如图(十二)，直线CP是的中垂线且交于P，其中=2。甲、乙两人想在上取两点D、E，使得===，其作法如下：(甲)作ÐACP、ÐBCP之角平分线，分别交于D、E，则D、E即为所求(乙)作、之中垂线，分别交于D、E，则D、E即为所求对于甲、乙两人的作法，下列判断何者正确？A.两人都正确 B.两人都错误 C.甲正确，乙错误 D.甲错误，乙正确。  【答案】D2．如图,已知△ABC,分别以A,C为圆心,BC,AB长为半径画弧,两弧在直线BC上方交于点D,连结AD,CD.则有(   ) ABCA.∠ADC与∠BAD相等B.∠ADC与∠BAD互补C.∠

2、ADC与∠ABC互补D.∠ADC与∠ABC互余【答案】B3．尺规作图是指A．用直尺规范作图                 B．用刻度尺和尺规作图C．用没有刻度的直尺和圆规作图     D．直尺和圆规是作图工具【答案】C二、填空题4．数学活动课上，老师在黑板上画直线平行于射线AN(如图)，让同学们在直线l和射线AN上各找一点B和C，使得以A、B、C为顶点的三角形是等腰直角三角形．这样的三角形最多能画  个．【答案】3三、解答题5．如图，有一块三角形材料（△ABC），请你画出一个圆，使其与△ABC的各边都相切.【答案】正确画出两条角平分线，确定圆心；确定半径；正确画

3、出圆并写出结论．                                      6．尺规作图：请在原图上作一个，使其是已知的倍．（要求：写出已知、求作，保留作图痕迹，在所作图中标上必要的字母，不写作法和结论)已知：求作：      【答案】已知：．求作：，使．作图如下：          7．画一个等腰△ABC，使底边长BC=a，底边上的高为h（要求：用尺规作图，保留作图痕迹，写出已知，求作，不写作法和证明）.已知：求作：【答案】已知：线段a、h                            求作：一个等腰△ABC使底边BC=a，底边BC上的高

4、为h画图（保留作图痕迹图略）8．已知△ABC，利用直尺和圆规，根据下列要求作图（保留作图痕迹，不要求写作法），并根据要求填空：(1)作∠ABC的平分线BD交AC于点D；(2)作线段BD的垂直平分线交AB于点E，交BC于点F．由⑴、⑵可得：线段EF与线段BD的关系为      【答案】⑴、⑵题作图如下：由作图可知线段EF与线段BD的关系为：互相垂直平分． 9．尺规作图：如图，已知△ABC．求作△A1B1C1，使A1B1＝AB，∠B1＝∠B，B1C1＝BC．（作图要求：写已知、求作，不写作法，不证明，保留作图痕迹）已知：求作：   【答案】已知：如图，△ABC．求作：

5、△A1B1C1，使A1B1＝AB，∠B1＝∠B，B1C1＝BC． 10．如图，在梯形ABCD中，AB∥CD（1）用尺规作图方法，作∠DAB的角平分线AF（只保留作图痕迹，不写作法和证明）（2）若AF交CD边于点E，判断△ADE的形状（只写结果）【答案】解：(1)所以射线AF即为所求(2)△ADE是等腰三角形11．如图7，Rt△ABC中，∠C＝90，AC＝4，BC=３，（1）根据要求用尺规作图：作斜边AB边上的高CD，垂足为D；（不写作法，只保留作图痕迹。玉林市的考生再用水性笔将作图痕迹加黑）（2）求CD的长【答案】（1）略（2）AB＝5，根据相等有，ABCD＝AC

6、BC  所以CD＝12．如图，有分别过A、B两个加油站的公路、相交于点O，现准备在∠AOB内建一个油库，要求油库的位置点P满足到A、B两个加油站的距离相等，而且P到两条公路、的距离也相等。请用尺规作图作出点P（不写作法，保留作图痕迹）．【答案】 13．如图，在△中，AD⊥BC,垂足为D.尺规作图（不写作法，保留作图痕迹）：作△的外接圆⊙O，作直径AE，连接BE.若AB=8,AC=6,AD=5,求直径AE的长.(证明△∽△.)                                           【答案】解：（1）正确作出△的外接圆⊙O（图略）正确作出

7、直径AE（图略）          （2）证明：由作图可知AE为⊙O的直径                ∴∠ABE=90°（直径所对的圆周角是直角）                ∵AD⊥BC                ∴∠ADC=90°                ∴∠ABE=∠ADC                ∵=                ∴∠E=∠C                ∴△ABE∽△ADC    14．山西民间建筑的门窗图案中，隐含着丰富的数学艺术之美，图1是其中一个代表，该窗格图案是以图2为基本图案经过图形变换得到的，图3是图

8、2放大后的