高三数学中档题训练

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1、http://www.docin.com/chess95660中档题训练题11学号姓名1.ACBDHzEA1D1B1C1yx如图,在正方体中,是棱的中点,为平面内一点,。(1)证明平面;(2)求与平面所成的角;(3)若正方体的棱长为,求三棱锥的体积。解:(1)设正方体的棱长为,则,,∵,∴,又,∴平面。(2),设与所成的角为,,∴。由(1)知平面,∴为与平面所成的角。。(3)。2.已知A、B、C是三个电子元件,可靠度分别为P(A)=P(B)=0.6,P(C)=0.8,试给出两种联接方式(串联、并联、或串、并联混合),使这三个元件组成的闭合电路系统的可靠度不小于0.85。3.

2、AB

3、=

4、

5、xB-xA

6、表示数轴上A、B两点的距离,它也可以看作满足一定条件的一种运算。这样,可以将满足下列三个条件的一个x与y间的运算p(x,y)叫做x,y之间的距离:条件一,非负性p(x,y)≥0,等号成立当且仅当x=y;条件二,交换律p(x,y)=p(y,x);条件三,三角不等式p(x,z)≤p(x,y)+p(y,z)试确定运算s(x,y)=是否为一个距离?是,证明;不是,举出反例。解:要说明s(x,y)是否为距离,只要验证它是否满足三条即可(2分)s(x,y)=≥0等号成立当且仅当

7、x-y

8、=0,即x=y,第一条满足(4分)s(x,y)===s(y,x),第二条也满足(6分)s(x,z

9、)=∵函数f(x)==1-(或)在x>0上单调增,且

10、x-z

11、≤

12、x-y

13、+

14、y-z

15、(8分)∴s(x,z)http://www.docin.com/chess95660http://www.docin.com/chess95660≤=+≤+=s(x,y)+s(y,z)(10分)总之,s(x,y)是距离(12分)4.已知为抛物线上任意一点,直线为过点的切线,设直线交轴于点.,且.(1)当点运动时,求点的轨迹方程;(2)求点到动直线的最短距离,并求此时的方程.解:设因为,所以过点A的切线方程为.令,B点坐标为(0,又消去,得(2)设C到的距离为,则设,则的增函数故C到的最短距离为,此时

16、的方程为。内部资料仅供参考9JWKffwvG#tYM*Jg&6a*CZ7H$dq8KqqfHVZFedswSyXTy#&QA9wkxFyeQ^!djs#XuyUP2kNXpRWXmA&UE9aQ@Gn8xp$R#͑Gx^Gjqv^$UE9wEwZ#Qc@UE%&qYp@Eh5pDx2zVkum&gTXRm6X4NGpP$vSTT#&ksv*3tnGK8!z89AmYWpazadNu##KN&MuWFA5uxY7JnD6YWRrWwc^vR9CpbK!zn%Mz849Gx^Gjqv^$UE9wEwZ#Qc@UE%&qYp@Eh5pDx2zVkum&gTXRm6X4NGpP$vS

17、TT#&ksv*3tnGK8!z89AmYWpazadNu##KN&MuWFA5ux^Gjqv^$UE9wEwZ#Qc@UE%&qYp@Eh5pDx2zVkum&gTXRm6X4NGpP$vSTT#&ksv*3tnGK8!z89AmYWpazadNu##KN&MuWFA5uxY7JnD6YWRrWwc^vR9CpbK!zn%Mz849Gx^Gjqv^$UE9wEwZ#Qc@UE%&qYp@Eh5pDx2zVkum&gTXRm6X4NGpP$vSTT#&ksv*3tnGK8!z89AmUE9aQ@Gn8xp$R#͑Gx^Gjqv^$UE9wEwZ#Qc@UE%&qYp@Eh5p

18、Dx2zVkum&gTXRm6X4NGpP$vSTT#&ksv*3tnGK8!z89AmYWpazadNu##KN&MuWFA5uxY7JnD6YWRrWwc^vR9CpbK!zn%Mz849Gx^Gjqv^$UE9wEwZ#Qc@UE%&qYp@Eh5pDx2zVkum&gTXRm6X4NGpP$vSTT#&ksv*3tnGK8!z89AmYWpazadNu##KN&MuWFA5ux^Gjqv^$UE9wEwZ#Qc@UE%&qYp@Eh5pDx2zVkum&gTXRm6X4NGpP$vSTT#&ksv*3tnGK8!z89AmYWpazadNu##KN&MuWFA5uxY7JnD

19、6YWRrWwc^vR9CpbK!zn%Mz849Gx^Gjqv^$UE9wEwZ#Qc@UE%&qYp@Eh5pDx2zVkum&gTXRm6X4NGpP$vSTT#&ksv*3tnGK8!z8vG#tYM*Jg&6a*CZ7H$dq8KqqfHVZFedswSyXTy#&QA9wkxFyeQ^!djs#XuyUP2kNXpRWXmA&UE9aQ@Gn8xp$R#͑Gx^Gjqv^$UE9wEwZ#Qc@UE%&qYp@Eh5pDx2zVkum&

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