立体几何的位置关系、简单的证明(线面平行、线面垂直、面米哦按垂直)

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1、学辅教育成功就是每天进步一点点！立体几何之位置关系、简单的证明（线面平行、线面垂直、面面垂直）上课时间：2013.上课老师：上课重点:立体几何基本概念，立体几何平行垂直的证明，向量的几何运算上课规划：典型例题的解题方法及技巧。（一）表面积体积1.已知正方体外接球的体积是，那么正方体的棱长等于（）A.2B.C.D.2.正方体的内切球与其外接球的体积之比为()A.1∶B.1∶3C.1∶3D.1∶93.一个长方体的各顶点均在同一球的球面上，且一个顶点上的三条棱的长分别为1，2，3，则此球的表面积为　　　　．（二）三视图

2、2020正视图20侧视图101020俯视图例：已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸（单位：cm）可得这个几何体的体积是（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．2．如图，一个空间几何体的主视图、左视图、俯视图为全等的等腰直角三角形，如果直角三角形的直角边长为1，那么这个几何体的体积为（　）12学海无涯多歧路“学辅”相伴行万里！学辅教育成功就是每天进步一点点！A.1B.C.D.3.一空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为().222正(主)视图22侧(左)视图A.俯视图B.C.D.4.一个棱锥的三视图如图，则该棱锥

3、的全面积（单位：c）为（A）48+12（B）48+24（C）36+12（D）36+2412学海无涯多歧路“学辅”相伴行万里！学辅教育成功就是每天进步一点点！二平行垂直的证明例：如图，在四棱锥中，底面ABCD是正方形，侧棱底面ABCD，，E是PC的中点，作交PB于点F。　(I)证明平面；　　(II)证明平面EFD；　　(III)求二面角的大小。1.如图，在直三棱柱中，、分别是、的中点，点在上，。求证：（1）；（2）平面平面.12学海无涯多歧路“学辅”相伴行万里！学辅教育成功就是每天进步一点点！2．如图，四棱锥P—A

4、BCD中，PA平面ABCD，底面ABCD是直角梯形，AB⊥AD，CD⊥AD，CD=2AB，E为PC中点．ABCDEP(I)求证：平面PDC平面PAD；(II)求证：BE//平面PAD．3.如图，直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ACB=90°，M，N分别为A1B，B1C1的中点．（1）求证BC∥平面MNB1；（2）求证平面A1CB⊥平面ACC1A1．(3)证明：MN//平面ACC1A1ABCMNA1B1C1（第3题）12学海无涯多歧路“学辅”相伴行万里！学辅教育成功就是每天进步一点点！例：如图，在四棱锥中，底面中

5、为菱形，，为的中点。（1）若，求证：平面平面；（2）点在线段上，，试确定实数的值，使得//平面1.如图，在直角梯形中，，，，是的中点.现沿把平面折起，使得，、分别为、边的中点.（1）求证：平面；（2）求证：平面平面；（3）在上是否存在一点，使得平面.12学海无涯多歧路“学辅”相伴行万里！学辅教育成功就是每天进步一点点！2.如图所示，在直三棱柱ABC—A1B1C1中，AB=BB1，AC1⊥平面A1BD，D为AC的中点。（I）求证：B1C//平面A1BD；（II）求证：B1C1⊥平面ABB1A（III）设E是CC1上

6、一点，试确定E的位置，使平面A1BD⊥平面BDE，并说明理由。3.如图，在六面体中，平面∥平面，平面，,,∥，且,．12学海无涯多歧路“学辅”相伴行万里！学辅教育成功就是每天进步一点点！（1）求证：平面平面；（2）求证：∥平面；（3）求三棱锥的体积．课后作业1、下列关于互不相同的直线和平面的四个命题；其中真命题是①则与m不共面；②若，则；③当在平面内射影互相垂直，则；④若答案：.2、已知是两条不同直线，是三个不同平面，下列命题中正确的是省（）A．B．C．D．3、平面平面，，点，，直线，直线，直线，则下列四种位置关

7、系中，不一定成立的是（）A．B．C．D．12学海无涯多歧路“学辅”相伴行万里！学辅教育成功就是每天进步一点点！4、已知直线m,n和平面满足,则()或或5、对于直线、和平面、，的一个条件是（）.A．，，B.C．D.，，6、在三棱锥A—BCD中，如果AD⊥BC，BD⊥AD，△BCD是锐角三角形，那么（）.A.平面ABD⊥平面ADCB.平面ABD⊥平面ABCC.平面BCD⊥平面ADCD.平面ABC⊥平面BCD7、下面四个说法：①如果一条直线垂直于一个平面内的无数条直线，那么这条直线和这个平面垂直；②过空间一定点有且只有

8、一条直线和已知平面垂直；③垂直同一平面的两条直线互相平行；④经过一个平面的垂线的平面与这个平面垂直.其中正确的说法个数是（）.A.1B.2C.3D.48、如图所示，PA⊥矩形ABCD所在平面，M、N分别是AB、PC的中点.(1)求证：MN∥平面PAD.(2)求证：MN⊥CD.(3)若∠PDA＝45°，求证：MN⊥平面PCD.12学海无涯多歧路“学辅”相伴行万里！学辅教育成