北京邮电大学通信原理课件 第8章 信道

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1、第八章信道8.1已知信道的结构如题8.1图所示，求信道的冲激响应和传递函数，并说明是恒参信道还是随参信道，何种信号经过信道有明显失真？何种信号经过信道的失真可以忽略？题8.1图−jf2πτ解：由图可知信道的冲激响应为h(t)=δ(t)+δ(t−τ)，传递函数为Hf()=+1e冲激函数和传递函数不随时间变化，可知该信道为恒参信道。此信道是一个二径信道，信道的相干带宽为B=1τ。因此，若输入信号的带宽远小于1τ时，输出的失真将可以忽略；c若输入信号的带宽与1τ可比或者更大时，信号经过信道会有明显失真8.2已知信道的传输特性如题8.2（a）图所示，其输入为已调信号s(t)=m(t)cos

2、ωct，s(t)的频谱密度如题8.2（b）图所示，且W<Δω。求：信道的输出信号，并说明有无失真。题8.2图解：信道的传输特性为1⎧e−−jt()ωωc0ω−≤ωωΔ2c⎪⎪He()ω=+⎨−+jt()ωωc0ωω≤Δω2c⎪0else⎪⎩输入信号的傅利叶变换为11SM()ω=+(ωω)+−M(ωω)cc22因而输出信号的频谱为YSωωω==HMe11ω++ω−+jt()ωωcc00Meω−ω−−jt()ωω()()()()()cc22作傅氏反变换得11−jtωωccjty(t)()=−+−=−mttemtte()mtt()cosωt，000c22对比输入s(t)=m(t)cosω

3、t，信号整体有失真，但包络m(t)无失真。c8.3令恒参信道模型如题8.3图所示，求其时延特性和群时延特性，并说明它们对信号传输的影响。题8.3图解：信道的传输特性为1jf2πC1Hf()==112+jπfRCR+jf2πC幅频特性为1Hf()=212+()πfRC相频特性为−1ϕπ(f)=−tan(2fRC)时延特性为−1ϕπ(f)tan(2fRC)τ()f==−22ππff群时延特性为dfϕ()RCτG()f==−221ππdf+(2fRC)1由于时延特性和群时延特性都不是常数，信号通过此信道会发生失真。但当f<<时，2πRCjfϕ()−jf2πRCHf()=≈Hfe()e2此

4、时该信道近似是一个时延为RC的无失真信道。8.4设随参信道的最大多径时延扩展等于5μs，若欲传输100kbit/s的信息速率，问下列调制方式下，哪个可以不考虑使用均衡器？(1)BPSK；(2)将数据经过串并变换为1000个并行支路后用1000个不同的载频按BPSK调制方式传输。（假设各载频间互相正交）解：采用BPSK传输时的符号间隔是10μs，多径时延和符号间隔相比不可忽略，存在码间干扰，故需要使用均衡器。采用1000路并行传送时，每路的数据速率100bit/s，符号间隔是10ms，多径时延近似可忽略。故此可以不需要均衡器。68.5已知在高斯信道理想通信系统传送某一信息所需带宽为1

5、0Hz，信噪比为20dB；若将所需信噪比降为10dB，求所需信道带宽。解：根据Shannon公式⎛⎞SCB=+log1⎜⎟2⎝⎠σ可求得信噪比为20dB时的信道容量为6C=+10log11002()bps。当信噪比降为10dB时，为了保持相同的信道容量，要求62Blog(1+10)=10log(1+10)22由此可得610log10126B==1.9210×Hz。log1128.6计算机终端输出的数据经编码调制后通过电话信道传输，电话信道带宽为3.4kHz，加性高斯噪声信道输出的信噪比S/N等于20dB。该终端每次输出128个可能符号之一，输出序列中的各符号相互统计独立、等概出现。

6、（1）计算信道容量；（2）计算理论上容许的终端输出数据的最高符号速率。32解：（1）C=3.4×10log(1+10)=22.638kbit/s；2（2）最高符号速率为C/log1283.234=k波特。28.7分别对10路话音信号（每路信号的最高频率分量为4kHz）以奈奎斯特速率取样，取样后均匀量化、线性编码，然后将此10路PCM信号与两路180kbit/s的数据以时分多路方式复用，时分复用的输出送至BPSK解调器。若要求BPSK信号的功率谱主瓣宽度为（100±1）MHz，其中100MHz是载波频率，请求出每路PCM信号的最大量化电平数M值。b解：每路话音的抽样速率为8kHz，若

7、将抽样值量化为b个二进制码元，则有2个量化电平，3码元速率为8b×10bps。10路PCM信号与两路180kbit/s的数据时分复用，输出速率为434Rb=×+××=+×810218010(8b36)10bit/s。进行BPSK调制后功率谱主瓣宽度应为4462Rb=+×2(836)10Hz，实际主瓣带宽为2MHz，因此(8b+×=×36)10110，因此bb=8，最大量化电平数M==2256。368.8某一待传输的图片约含2.5×10个象素，为了很好地重现图片，需要将