关于几类特殊矩阵特征值的讨论

《关于几类特殊矩阵特征值的讨论》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、关于几类特殊矩阵特征值的讨论编号2012110243研究类型理论研究分类号O151．21学士学位论文（设计）Bachelor’sThesis论文题目作者姓名学号2008111010243数学与统计学院数学与应用数学傅朝金教授2012年5月5日所在院系学科专业名称导师及职称论文答辩时间学士学位论文（设计）诚信承诺书目录1．引言...............................................................12．矩阵的特征值与特征向量的定义及其性质...

2、............................13．特值与特征征向量的求法.............................................23．1求数字方阵的特征值与特征向量..................................23．2已知矩阵A，求与之相关的矩阵的特征值..........................24．与矩阵A相关矩阵的特征值...........................................25．矩阵

3、AB与BA的特征值的关系........................................56．矩阵的KRONECKER积的特征值.........................................77．行（列）转置矩阵的特征值...........................................87．1定义和命题....................................................87．2主要结果..........

4、............................................98．矩阵A的特征值与矩阵A的共轭转置矩阵A￠的特征值之间的关系.........108．1当A￠A=f(B)时，矩阵A的特征值的特点.........................108．1．1酉矩阵的特征值..........................................118．1．2正交矩阵的特征值........................................118

5、．2当A￠=f(A)时，矩阵A的特征值的特点..........................13汤（指导教师：傅朝金教授）（湖北师范学院数学与统计学院中国黄石435002）摘要：物理、力学、工程技术中的许多问题在数学上都归结为求矩阵的特征值与特征向量问题．矩阵的特征值概念以及求矩阵的特征值是高等代数的重要内容之一，这个知识点也是考研的热点．本文将与几类特殊矩阵的特征值有关的结论总结出来并加以证明，使得某些在平时学习中零散的结论综合在一起，发现这些结论的内在规律，有效地利用这些规律，就可以方便

6、的求出矩阵的特征值．关键词：矩阵；特征值；特征向量中图分类号：O151．21DiscussiononsomespecialclassesofmatrixeigenvalueTANGYuting（Tutor：FUChaojin）(CollegeofMathematicsandStatistics,HubeiNormalUniversity,Huangshi,Hubei,435002)Abstract:Manyproblemsinthephysics,mechanics,engineeringmat

7、hematics,areattributedtothematrix,theeigenvaluesandeigenvectors.TheconceptoftheeigenvalueofmatrixandhowtocalculatethematrixeigenvalueisanimportantpartofHigherAlgebra,andthisknowledgeisalsothehotspotsof.EntranceExamination.Thisarticlesummesupandproves

8、theconclusionsofsomespecialclassesofmatrixcharacteristics,makingsomeconclusionsthatarescatteredinthenormallearningintegratedandfindingtheinherentlawoftheseconclusions.Ifyoucanusetheselawseffectively,youcaneasilycalculatetheeigenvaluesofthematrix.Keyw