离散数学课后答案

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1、离散数学一、单项选择题（本大题共40分，共20小题，每小题2分）1.下列语句中是命题的只有（）A.在实数范围内，x2+y2>=0B.在实数范围内，x+yC.请回答这个问题D.真正有学问的人怎么回不关心政治呢？2.设A={1，2，3，4，5}，A上二元关系R={〈1，2〉，〈3，4〉，〈2，2〉}，S={〈2，4〉，〈3，1〉，〈4，2〉}，则S-1oR-1的运算结果是（）。A.{〈4，1〉，〈2，3〉，〈4，2〉}B.{〈2，4〉，〈2，3〉，〈4，2〉}C.{〈4，1〉，〈2，3〉，〈2，4〉}D.{〈2，2〉，〈3，1〉，〈4，4〉}3.下列集合关于所给定的运算成为群的是（）。A.

2、已给实数a的正整数次幂的全体，且a∈{0，1，-1}，关于数的乘法B.所有非负整数的集合，关于数的加法C.所有正有理数的集合，关于数的乘法D.实数集，关于数的除法4.设i是虚数，·是复数乘法运算，则G=<{i,-i,1,-1},•>是群，下列是G的子群是（）。A.B.〈{-1},•〉C.〈{i},•〉D.〈{-i},•〉5.下面哪一个图是树（）？A.B.C.D.6.设A＝{Φ}，B＝P（P（A）），以下不正确的式子是（）A.{{Φ}，Φ}∈BB.{{Φ}}∈BC.{{Φ}}包含于BD.{{{{Φ}}，Φ}}包含于B7.以下叙述为命题的是（）A.你吃过饭了吗？B.请不要随地吐痰C.我正在

3、说谎。D.我是人民教师。8.设S={1,2,3,4}，R={<1,1>,<2,2>,<3,3>}，则R的性质是（）A.自反、对称、传递的B.自反、对称、反对称的C.对称、反对称、传递的D.只有对称性9.若R和S是集合A上的两个关系，则下述结论正确的是（）A.若R和S是自反的，则RoS是自反的。B.若R和S是对称的，则RoS是对称的。C.若R和S是反自反对称的，则RoS是反自反的。D.若R和S是传递的，则RoS是传递的。10.令R(x)：x是实数，Q(x)：x是有理数。命题“并非每个实数都是有理数”，其符号化为()。A.ù"x(R(x)®Q(x))B.$x(ùR(x)®Q(x))C.$x

4、(R(x)ÙQ(x))Ùù"x(R(x)®Q(x))D.$x(R(x)ÚQ(x))Ùù"x(R(x)®Q(x))E.$x(R(x)ÚQ(x))Ùù"x(R(x)ÙQ(x)11.设P：我去踢球，Q：明天下雨，命题“如果我踢球，当且仅当明天不下雨”的符号化表示为（）。A.P→QB.Q→PC.D.PQ12.若G为(n,m)连通图，要确定G的一棵生成树必删掉G的（）条边。A.m-n+1B.m-nC.mD.以上均不对13.下图哪个能一笔画？（ ）A.B.C.D.14.下述集合对所给的二元运算封闭的是（）。A.正整数集合上的减法运算B.在全正实数集合上规定o为：aob=ab-a-b,(a,b∈R+

5、)C.正整数集合上的二元运算*：x*y=min(x,y) (a,b∈Z+)D.全体n×n实数可逆矩阵集合上的矩阵加法15.设某二叉树的高度为k，则该树的最大结点数为（）。A.2k+1B.2k+1+1C.2k-1D.2k+1-116.设有完全m叉树，其树叶数为t，分枝点数为i，则下列成立的是()A.m=i+tB.t=i-1C.:(m-1)i=t-1D.(t-1)i=m-117.下列关系矩阵所对应的关系有反自反性的是（）。A.B.C.D.18.以下叙述正确的是（）A.{b,c,a,aa,ac,abb}是前缀码。B.在有界格中，若有一个元素有补元，则补元必唯一。C.在有向图中，结点间的可达关

6、系是等价关系。D.连通图的最小生成树不一定是唯一的。19.若一个平面图的边数为8，则该图中所有面的次数之和为（）A.10B.4C.16D.2420.设谓词P(x):x是奇数，Q(x):x是偶数，谓词公式x(P(x)⌒Q(x))在下面哪个论域中是可满足的？（）A.自然数集B.整数集C.实数集D.以上均不对二、多项选择题（本大题共20分，共5小题，每小题4分）1.下列哪些是命题：（）A.我要吃饭B.我吃了饭C.你吃饭了吗？D.雪是黑的。2.下图中是连通图的是（）A.B.C.D.3.在下列命题中，为真的命题是（）A.具有6个结点的无向完全图共有15条边。B.无向完全图都是欧拉图。C.度数为奇

7、数的结点个数为0个或2个的连通无向图G可以一笔画出。D.有割点的连通图是汉密顿图。4.以下叙述正确的是（）。A.若A＝{φ,1,2}，则A的幂集有8个元素B.朋友关系是等价关系C.具有5个顶点的完全图，需要删去6条边才能得到树D.集合B={{a},3,4,1}，E为全集，则φ{{a}}BE5.设Z是整数集合，+是一般加法，则下述函数中哪些是群（Z，+）的自同态？（）A.f(x)=2xB.f(x)=1000xC.f(x)=

8、x

9、D.f(x)=0三