高考预测模拟试卷理科数学

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1、普通高等学校招生全国统一考试新课标高考（理科）数学模拟试卷一.2注意：1．本试卷适合按照新课标《考试大纲》高考的理科考生备考使用．2．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分．考试时间1．第Ⅰ卷（选择题共60分）一．选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．请将正确选项涂在答题卡相应位置．）1．集合，且，则映射的个数有A．4　B．3　　　　　　C．2　　　　　　D．12．若，则成立的一个充分不必要的条件是A.B.C.D.3．若方程恰有一个零点，

2、则实数的取值范围是A．B．C．D．4．已知向量，，且，则向量的坐标为A．B．C．或D．或5．已知点，，点是圆上的动点，点是圆上的动点，则的最大值是A．B．C．D．6．随机变量ξ的概率分布规律为P(ξ＝n)＝(n＝1，2，3，4)，其中a是常数，则P(＜ξ＜)的值为　A．B．C．D．7．方程的解所在的区间为A．（0,1）B．（1,2）C．（2,3）D．（3,4）8．设P是双曲线上一点，双曲线的一条渐近线方程为，F1、F2分别是双曲线的左、右焦点.若

3、PF1

4、=3，则

5、PF2

6、=A.1B.1或7C.7D.29．已知中，，则的面积

7、是A．B．C．2D．310．一水池有2个进水口，1个出水口，每口进出水速度如图甲、乙所示.某天0点到6点，Y该水池的蓄水量如图丙所示.（至少打开一个水口）开始结束是否给出以下3个论断：①0点到3点只进水不出水；②3点到4点不进水只出水；③4点到6点不进水不出水.则一定能确定正确的论断序号是A．①B．②C．③D．①②③11．在R上定义运算*：x*y=x(1-y)，若不等式(x-a)*(x+a)<1,对任意实数x恒成立，则实数a的取值范围是A.B.C.D.12．如图，该程序运行后输出的结果S=A．1B．2C．6D．24第Ⅱ卷（非

8、选择题共90分）二．填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分．把答案填在题中的横线上．）13．复数(是虚数单位)的实部为．14．在的展开式中,的系数是．15．对于线性相关系数r，下列命题：①如果，则可以接受统计假设；②如果，则表明有99%的把握认为x与y之间具有线性相关关系；③如果，则不能接受统计假设；④如果，则表明有95%的把握认为x与y之间具有线性相关关系.其中正确的是.（把你认为正确的命题序号都填上）16．已知函数是上的奇函数，函数是上的偶函数，且，当时，，则的值为________.三．解答题（本大题共6个小题，共

9、74分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17．（本小题满分12分）已知A、B、C是三内角，向量，且，（Ⅰ）求角A；（Ⅱ）若18．（本小题满分12分）如图，在正方体中，是棱的中点，为平面内一点，．ACBDHzEA1D1B1C1yx（Ⅰ）证明平面；（Ⅱ）求与平面所成的角；（Ⅲ）求二面角的余弦值；（Ⅳ）若正方体的棱长为，求三棱锥的体积.19．（本小题满分12分）用水清洗一堆蔬菜上残留的农药,对用一定量的水清洗一次的效果作如下假定:用1个单位量的水可以洗掉蔬菜上残余农药量的,用水越多洗掉的农药量也越多,但总还有农药残留在蔬

10、菜上.设用单位量的水清洗一次后,蔬菜上残留的农药量与单次清洗前残留的农药量之比为函数.(Ⅰ)试规定的值,并解释其实际意义;(Ⅱ)试根据假定写出函数应该满足的条件和具有的主要性质;(Ⅲ)设,现有单位量的水,可以清洗一次,也可以把水平均分成2份后清洗两次,试问用哪种方案清洗后蔬菜上残留的农药量比较少?说明理由.本小题满分12分）已知椭圆中心在原点，焦点在轴上，焦距为4，离心率为，（Ⅰ）求椭圆方程；（Ⅱ）设椭圆在y轴正半轴上的焦点为M，又点A和点B在椭圆上，且M分有向线段所成的比为2，求线段AB所在直线的方程．21．（本小题满分1

11、2分）设函数（Ⅰ）函数f(x)在（0，+∞）上是增函数还是减函数，并证明你的结论；（Ⅱ）若当x>0时，恒成立，求正整数m的最大值．22．（本小题满分14分）设为正整数，规定：，已知．（Ⅰ）解不等式：；（Ⅱ）设集合，对任意，证明：；（Ⅲ）求的值；（Ⅳ）若集合，证明：中至少包含有个元素．