高三数学选做题专题突破训练

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1、高三数学总复习专题突破训练:选做题1.(揭阳)(坐标系与参数方程选做题)已知曲线与直线有两个不同的公共点,则实数的取值范围是_________________.2.(揭阳)(不等式选讲选做题)函数的最大值=_________.3、(揭阳)(几何证明选讲选做题)如图,点P在圆O直径AB的延长线上,且PB=OB=2,PC切圆O于C点,CDAB于D点,则PC=,CD=.4.(广东五校)极坐标方程分别是和的两个圆的圆心距是.5.(广东五校)若不等式的解集为,则的取值范围为.6.(广东五校)是圆的直径,切圆于,于,,,则的长为.7.(番禺)极坐标系中,曲线和相交于点,则线段的长度为.8.

2、(番禺)已知函数,若对任意实数都有成立,则实数的取值范围为.9.(番禺)如图,为⊙O的直径,弦于点,,,则的值为.10.(珠海)(坐标系与参数方程选做题)极坐标系下,直线与圆的公共点个数是_______.11.(珠海)(不等式选讲选做题)已知关于x的不等式在x∈(a,+∞)上恒成立,ODCAPB则实数a的最小值为.12.(珠海)(几何证明选讲选做题)如图所示,AB是半径等于3的的直径,CD是的弦,BA,DC的延长线交于点P,若PA=4,PC=5,则______13.(汕头潮南)动点M(x,y)是过点A(0,1)且以(t)的的轨迹,则它的轨迹方程是14.(汕头潮南)函数15.(汕

3、头潮南)如图,DA,CB,DC与以AB为直径的半圆分别相切于点A、B、E,且BC:AD=1:2,CD=3cm,则四边形ABCD的面积等于16、(惠州三模).在极坐标系中,过圆的圆心,且垂直于极轴的直线的极坐标方程为.17.(惠州三模)函数的最大值是.18.(惠州三模)如图,PA切于点A,割线PBC经过圆心O,OB=PB=1,OA绕点O逆时针旋转60°到OD,则PD的长为.19(广州)(坐标系与参数方程选做题)若直线与圆(为参数)相切,则实数m的值是.广州)(不等式选讲选做题)如果关于的不等式的解集为R,则的取值范围是.图521.(广州)(几何证明选讲选做题)如图5,AB为⊙O的

4、直径,AC切⊙O于点A,且,过C的割线CMN交AB的延长线于点D,CM=MN=ND.AD的长等于.22.(封开)把参数方程(为参数)化为普通方程是23.(封开)已知为正数,且满足,则的最大值是____.24.(封开)如图,AB,CD是⊙O的两条弦,它们相交于P,连结AD,BD。已知AD=BD=4,PC=6,那么CD的长为_________________。25、(湛江)(选做题).关于x的不等式的解集是空集,则a的取值范围是_________________________26、(湛江)(选做题).在极坐标系中,圆的极坐标方程是。现以极点为原点,以极轴为轴的正半轴建立直角坐标系

5、,则圆的半径是    ,圆心的直角坐标是      。ABDoC27、(湛江)(选做题).如图,在⊙O中,AB为直径,AD为弦,过B点的切线与AD的延长线交于点C,且AD=DC,则sin∠ACO=_________28.(湛江一模)(坐标系与参数方程选做题)在极坐标系中,若过点且与极轴垂直的直线交曲线于A、B两点,则__________.29.(湛江)(不等式选讲选做题)设,则的最小值为________.BPCAO30.(湛江)(几何证明选讲选做题)如图,已知PA、PB是圆O的切线,A、B分别为切点,C为圆O上不与A、B重合的另一点,若∠ACB=1则∠APB=.答案:1、解:曲

6、线为抛物线段借助图形直观易得2.,由柯西不等式得:∴.3.由切割线定理得,,连结OC,则,,4.5.6、7.将其化为直角坐标方程为,和,代入得:则8.由题设对任意实数均成立,由于,则9.由射影定理得,,则cos∠ACB=sin∠A=sin∠D=.10、  11、  12、13.或14.1015.16、解析:由题意可知圆的标准方程为,圆心是(3,0),所求直线标准方程为x=3,则极坐标方程为.17、解析:.185、解析1:∵PA切于点A,B为PO中点,∴AB=OB=OA,∴,∴,在△POD中由余弦定理,得:=.∴.解析2:过点D作DE⊥PC垂足为E,∵,∴,可得,,在中,∴.19

7、.10或0(答对一个给3分)21.22.      23.      24.825.26.2,27.28..29..30、.

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