高三数学小题训练（学生用）（21）

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1、数学小题训练（21）班级姓名1.已知满足则的值为．2.奇函数处有极值，则的值为　．3.函数在[1，4]上单调递增，则实数a的最大值为．4.已知是以为焦点的椭圆上的一点，若，，则此椭圆的离心率为．5.函数在点处的切线方程为，设数列的前项和为，则为____________．6.设点O在△ABC的内部且满足:，现将一粒豆子随机撒在△ABC中，则豆子落在△OBC中的概率是．7.数列的前n项和为，若数列的各项按如下规律排列：有如下运算和结论：①②数列是等比数列；③数列前n项和为④若存在正整数，使则.其中正确的结论有．(请填上

2、所有正确结论的序号)8.函数，如果使得和同时成立，则实数的取值范围是____________．9.已知点和在直线的两侧，则的取值范围是．10.设曲线在点处的切线为，曲线在点处的切线为，若存在，使得，则实数的取值范围是____________．11.函数在（0，）内的单调增区间为．12.已知实数x，y满足的最小值为.13.已知，则．14.在平面直角坐标系xOy中，设直线和圆相切，其中m，，若函数的零点，则=．15.已知函数，给出下列四个命题：①为奇函数的充要条件是；②的图象关于点对称；③当时，方程的解集一定非空；④方

3、程的解的个数一定不超过两个。其中所有正确命题的序号是___________．16.已知函数．（Ⅰ）方程在区间上实数解的个数是；（Ⅱ）对于下列命题：①函数是周期函数；②函数既有最大值又有最小值；③函数的定义域是R，且其图象有对称轴；④对于任意（是函数的导函数）．其中真命题的序号是.（填写出所有真命题的序号）