湖南省长郡中学高二上学期期中考试试卷（数学文）

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1、湖南省长郡中学高二上学期期中考试试卷（数学文）总分：100分时量：1一、选择题1．算法的三种基本结构是()A.顺序结构、模块结构、条件结构B.顺序结构、条件结构、循环结构C.顺序结构、循环结构、模块结构D.模块结构、条件结构、循环结构2．已知P：2＋2＝5，Q:3>2,则下列判断正确的是（）A.“P或Q”为假，“非Q”为假B.“P或Q”为真，“非Q”为假C.“P且Q”为假，“非P”为假D.“P且Q”为真，“P或Q”为假3．“”是“”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件4．曲线与的（）A．长轴长相

2、等B．短轴长相等C．焦距相等D．离心率相等5．下列程序框中，出口可以有两个流向的是：（）A．终止框B．输入输出框C．处理框D．判断框6．下列判断错误的是()A．命题“若q则p”与命题“若”互为逆否命题B．“am2

3、．用秦九韶算法计算多项式当时的值时,需要做乘法和加法的次数分别是()A.6,6B.5,6C.5,5D.6,59．某程序框图如图1所示，该程序运行后输出的的值是（）A．B．C．D．图110．下列各数中，最小的数是（）A．75B．105（8）C．6）D．111111（2）11．有一部四卷文集，按任意顺序排放在书架的同一层上，则各卷自左到右或由右到左卷号恰为1，2，3，4顺序的概率等于()A.B.C.D.12．双曲线的两条渐近线互相垂直，那么该双曲线的离心率是（）A．2B.C.D.13．甲，乙两人随意入住两间空房，则甲乙两人各住一间房的概率是（）A.

4、　　.　　B.　　　　C.　　D.无法确定14.椭圆上的点M到焦点F1的距离是2，N是MF1的中点，则

5、ON

6、为（）A．4B.2C.8D.15．设，分别为具有公共焦点与的椭圆和双曲线的离心率，为两曲线的一个公共点，且满足，则的值为()A．B．1C．D．2二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分.16．某个容量为的样本的频率分布直方图如图2所示，则在区间上的数据的频数为．图217．给出以下命题：①；②使得；③对使.其中真命题的序号是.S=1i=3WHILEi<=7S=S*ii=i+1WENDPRINTSEND18.执行右边的程序，则输出的

7、S＝　　　　.19．在面积为S的△ABC内任投一点P，则△PBC的面积大于的概率是.椭圆的右焦点作一条斜率为2的直线与椭圆交于两点，为坐标原点，则的面积为．三、解答题：本大题共5个小题，每小题8分，共40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.21．求与椭圆有公共焦点，且离心率的双曲线的方程.22．甲、乙两种冬小麦试验品种连续5年的平均单位面积产量如下（单位：t/hm2）品种第1年第2年第3年第4年第5年甲9.89.910.11010.2乙9.410.310.89.79.8其中产量比较稳定的小麦品种是哪一种，请说明理由．23.将一颗骰子先后

8、抛掷2次，观察向上的点数，求：（Ⅰ）两数之和为5的概率；（Ⅱ）以第一次向上点数为横坐标x，第二次向上的点数为纵坐标y的点(x,y)在圆=15的内部的概率．24．设命题：关于的不等式的解集是，命题：函数的定义域为R，如果与中有且仅有一个正确，求实数的取值范围.25．已知点是平面上一动点，且满足（Ⅰ）求点的轨迹对应的方程；（Ⅱ）已知点在曲线上，过点作曲线的两条弦和，且，判断：直线是否过定点？并证明你的结论.参考答案一、选择题BBACDBBAADBCBAD二、填空题16．3017．②18．2519．0.25三、解答题21．解：依题意，双曲线的焦点坐标

9、是,（2分）故双曲线方程可设为，又双曲线的离心率，（6分）解之得故双曲线的方程为（8分）22．解：甲=(9.8+9.9+10.1+10+10.2)=10.0，（1分）乙=(9.4+10.3+10.8+9.7+9.8)=10.0;（2分）（4分）（6分）因为s<，所以甲种小麦比较稳定．（8分）23．解:将一颗骰子先后抛掷2次，此问题中含有36个等可能基本事件（I）记“两数之和为5”为事件A，则事件A中含有4个基本事件，所以P（A）=；答：两数之和为5的概率为．（4分）（II）基本事件总数为36，点（x，y）在圆x2+y2=15的内部记为事件C，则

10、C包含8个事件，所以P（C）=．答：点(x,y)在圆x2+y2=15的内部的概率为．（8分）24．解：P真；（1分）Q真对恒成立.（3分）P真Q假（5