数学实验的理论研究与实践

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1、数学实验的理论研究与实践摘要：中学数学教育应重视数学实验，应将数学实验作为课程内容的一部分来设计.作为课程内容的数学实验，目的是以实验为载体，展示数学的探索发现过程，使学生亲历这个过程，从中发现数学、体验数学、理解数学、运用数学，培养创新意识和探索精神。作为课程内容的数学实验应体现活动化、操作化特征，注意返璞归真，在注意揭示数学概念定理的形成和发展过程以及展示数学问题的解决过程的同时，注意与基本的数学思想、数学方法挂钩，有机地和数学知识教学相互结合、相互促进。关键词：数学实验；数学课程；数学软件；几何画板；教学案例Abstract:Byanalyzingfromth

2、evieodernoutlookofmathematicscurriculum,oreattentiontomathematicsexperimentinsecondaryschoolmathematicseducation.Theexperimentshouldbedesignedasapartofthecontentofmathematicscourse,entsascarrierstodisplaytheprocessofexplorationanddiscoveryofmathematicsandenablethestudentstoexperienceth

3、iscoursepersonallysoastofind,experienceandprehendmathematics,developinnovationaentsshouldbearthecharacteristicsofactivation,operationand“returningtonature”.Inexplainingtheprocessformationanddevelopmentofmathematicsconceptionsandtheorems,andshoathematicsproblems,teachersshouldtrytoassoc

4、iateconnectthemathematicsthoughtsandmethods,andbinemathematicsexperimentsproveeachother.Intheformofcontent,mathematicsexperimentsinvolvesprovingexperimentsandprobingexperiments.Inarrangements,mathematicsexperimentcanbemadeinclass,afterclassorinthelaboratory.Ageneralteachingprocedureoft

5、hemathematicsexperimentisprovidedasanexample.Keyathematicsexperiment；mathematicscourse；classification;teaching一、数学实验的含义及其课程观从上世纪90年代初期起，随着计算机和一些数学软件的逐渐普及，数学教育界开始重视数学实验的教学与研究。时至今日，我们将数学实验界定为：为获得某种数学理论、探求或验证某个数学猜想、解决某类数学问题，运用一定的物质技术手段，经由数学思维活动的参与，在典型的环境中或特定的条件下进行的一种数学实践活动。数学实验可区分为传统数学实验和

6、现代数学实验两大类。传统数学实验是指运用手工的方法如利用实物模型、实物教具等进行操作的演示性模型实验，或使用纸笔通过具体或特殊数学例子进行的思想性实验；现代的数学实验是指以计算机（器）为工具的实验，具体而言，就是利用计算机或TI图形计算器这些先进的现代技术工具和数学软件为实验手段，以图形演示、数值计算、符号变换等作为实验内容，以数学理论作为实验原理，以实例分析、模拟仿真、归纳发现等作为主要实验形式，旨在探索数学现象、发现数学规律、验证数学结论或辅助做数学、学数学、用数学的数学学习与研究的实践活动。不难看出，现代数学实验是传统数学实验的技术改造。新的数学课程观认为，数

7、学课程的目的在于培养聪明才智而不是积累记忆，在于培养知识探索者而不是博学之士，真正重要的事情不是要学生记住一些数学技巧，而是要发展思维，引导探索，提高学生探索问题和解决问题的能力，树立创新意识。数学课堂既要充分体现数学内容形式化、抽象化的一面，又要重视数学发现、创造过程中具体化、经验化的一面。学习数学不再只是学习演绎和证明，被动地接受课本上的或教师叙述的现成的结论，还要学习数学过程，不再只是学习经过千锤百炼的纯粹的形式证明，还要学习形式证明之前的一系列带有实验、猜想性质的思考探究过程。所以，数学的探索过程应该成为数学课程的内容。而承载数学探索过程的最好载体当属数