黑龙江省大庆中学高二数学下学期期末考试 理

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1、大庆中学—下学期期末考试高二理科数学试题考试时间：1分数：150分本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分第Ⅰ卷（选择题）一、选择题（每小题只有一个正确答案，请把正确答案涂在答题卡上）1.若，则的值为（　　）Ａ．1Ｂ．129Ｃ．128Ｄ．1272.用数学归纳法证明等式时，第一步验证时，左边应取的项是（　　）Ａ．1Ｂ．Ｃ．Ｄ．3.设随机变量，则的值为（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．9.在的展开中，的系数是（）A.B．C．D．10.若，则的值为（）A．B．C．D．11.一艘轮船在航行中的燃料费和它的速度的立方成正比，已知速度为10km/

2、h时，燃料费是每小时6元，而其他与速度无关的费用是每小时96元．要使航行每千米的总费用和最小，则此轮船的速度为（　　）Ａ．25km/hＢ．/hＣ．15km/hＤ．30km/h12.将三颗骰子各掷一次，设事件A=“三个点数都不相同”，B=“至少出现一个6点”，则概率等于()ABCD二、填空题（把最后结果填在答题卡上）13.曲线在点（－1，－1）处的切线的倾斜角是________．14.由三角形的性质通过类比推理，得到四面体的如下性质：四面体的六个二面角的平分面交于一点，且这个点是四面体内切球的球心，那么原来三角形的性质为　　　　　．15

3、.若复数为实数，则的值为　　　　　．16.在1到100这100个自然数中，选取要求这两两不相邻，则共有种选法.三、解答题（把必要的解题步骤写在答题卡上）17.甲、乙、丙三名射击选手，各射击一次，击中目标的概率如下表所示：选手甲乙丙概率若三人各射击一次，恰有k名选手击中目标的概率记为．求X的分布列；（2）若击中目标人数的均值是2，求P的值．18．已知曲线（t为参数），（为参数）．（Ⅰ）化的方程为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线；（Ⅱ）若上的点对应的参数为，为上的动点，求中点到直线（t为参数）距离的最小值．21.在直角坐标系中，以O为

4、极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系．曲线C的极坐标方程为，M，N分别为C与x轴，y轴的交点．（Ⅰ）写出C的直角坐标方程，并求M，N的极坐标；（Ⅱ）设MN的中点为P，求直线OP的极坐标方程．22.设，点是函数与的图象的一个公共点，两函数的图象在点处有相同的切线．（1）用表示；（2）若函数在上单调递减，求的取值范围．参考答案一、选择题答案表：本大题共12题，每小题5分，共60分题号123456789101112答案BDADCAADDBBC18、解：（Ⅰ）：，：．为圆心是，半径是1的圆．为中心是坐标原点，焦点在轴上，长半轴长是8，短半轴长是

5、3的椭圆．（Ⅱ）当时，、，故．为直线，到的距离．从而当时，取得最小值．19、解：（1）体育教师不坐后排记为事件，则．（2）每位考生测试合格的概率，测试不合格的概率为，则，，，（3），；．:⑴∵,∴当时,;当时,∴当时,;当时,.∴当时,函数.⑵∵由⑴知当时,,∴当时,当且仅当时取等号.∴函数在上的最小值是,∴依题意得∴.⑶由解得∴直线与函数的图象所围成图形的面积22、解：（1）因为函数，的图象都过点，所以，即．因为，所以．，即，所以．又因为在点处有相同的切线，所以，而，，所以．将代入上式得．因此．故，，．（2），．当时，函数单调递减．

6、由，若，则；若，则．由题意，函数在上单调递减，则或．所以或．又当时，函数在上不是单调递减的．所以的取值范围为．