函数y=asin(ωχ＋φ)的图象习题精选

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1、函数y=Asin(ωχ＋φ)的图象习题精选一、选择题1．下列命题中正确的是（     ）　　A．将的图像沿轴向右平移个单位，得到的图像　　B．函数的图像，当时由的图像向右平移个单位得到　　C．的图像可由的图像上所有点的纵坐标不变，横坐标缩小为原来的倍得到　　D．的图像可由的图像上各点横坐标不变，纵坐标缩小为原来的倍得到2．函数的图像可以由函数的图像经过下列哪种变换得到（     ）　　A．向右平移个单位               B．向右平移个单位　　C．向左平移个单位               D．向左平移个单位3．在上既是增函数，又是奇函数的是（     ）　　A．       

2、          B．　　C．                 D．5．右图是周期为的三角函数的图像，那么可以写成（     ）　　A．           B．　　C．            D．6．函数的图像的一条对称轴方程是（     ）　　A．      B．      C．       D．7．已知，，则的图像（     ）　　A．与的图像相同 　　B．与的图像关于轴对称　　C．向左平个单位，得到的图像　　D．向右平移个单位，得到的图像8．函数的图像关于原点中心对称的充要条件是（    ）　　A．　　　　B．（）　　C．（）       D．（）9．正弦函数的定义域为，周期为

3、，初相为，值域为［－1，3］，则其函数式的最简形式为（     ）　　A．          B．　　C．        D．10．函数的周期为2（其中），则为（     ）　　A．　　B．　　C．　　D．11．函数的单调增区间为（     ）　　A．（）　　B．（）　　C．（）　　 D．（）12．函数（）在区间［a，b］上是增函数，且，，则函数在［a，b］上（    ）　　A．是增函数                     B．是减函数　　C．可以取得最大值            D．可以取得最小值二、填空题　　13．正弦函数的定义域为，周期为，初相为，值域为［－1，3］，则．　　1

4、4．函数，当时，取最小值．　　15．将函数的图像上各点向右平移个单位，再把横坐标缩小到原来的一半，然后把纵坐标伸长到原来的5倍，最后把整个图像向下平移4个单位，则所得图像的解析式为_____________．　　16．关于函数（），有下列命题　　①由可得必是的整数倍；　　②的表达式可改写成；　　③的图像关于点对称；　　④的图像关于直线对称．　　其中正确命题的序号为___________．三、解答题　　17．求函数的单调区间．　　18．已知函数（，，）的最大值为4，最小值为0，最小正周期为，其图像的一条对称轴为．求该函数的解析式．　　19．如图，某地一天从6时至14时的温度变化曲线近似满足

5、函数．　　（1）求这段时间的最大温差；　　（2）写出这段曲线的函数解析式．　　知函数．　　（1）用“五点法”作函数图像；　　（2）说出此图像与正弦曲线之间的关系；　　（3）求函数的周期、振幅、初相；　　（4）指出函数的单调区间．　　21．受日月引力，海水会发生涨落，这种现象叫做潮汐．在通常情况下，船在涨潮时驶进航道，靠近船坞；卸货后落潮时返回海洋．某港口水的深度（米）是时间（，单位：时）的函数，记作，下面是该港口在某季节每天水深的数据：（时）03691215182124（米）10.013.09.97.010.013.010.17.010.0　　经长期观察，曲线可以近似地看做函数的图像．　

6、　（1）根据以上数据，求出函数的近似表达式．　　（2）一般情况下，船舶航行时，船底离海底的距离为5米或5米以上时认为是安全的（船舶停靠时，船底只需不碰海底即可），某船吃水深度（船底离水面的距离）为6.5米．如果该船想在同一天内安全进出港，问它至多能在港内停留多长时间（忽略进出港所需的时间）？参考答案：一、选择题　　1．C 2．B 3．D 5．D 6．A 7．D 8．B 9．A 10．A 11．C 12．C二、填空题　　13．  14．（）　　15． 　　16．②、③三、解答题　　17．它的减区间即函数的增区间，由，得（），即减区间为（），同样可求增区间为（）．　　18．由题意，，∴，．　

7、　又，∴，∴．　　∵是它的一条对称轴，∴，　　∴（）．　　从而（）．　　∵，∴或．　　故该函数的解析式为，．　　19．（1）由题中图所示，这段时间的最大温差是30－10＝）　　（2）图中从6时到14时的图像是函数的半个周期的图像，∴，解得．　　由图示，，．　　这时．将，代入上式，可得．　　综上，所求解析式为，．　　，　　（1）由、、、、求出、、、、．（可以看到0、、、、间隔、、、、、间隔，所以不需要解五个方程分别求．）0000　　在