江苏省海州高级中学高一上学期期中考试（数学）

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1、江苏省海州高级中学－第一学期期中考试高一数学试题0一、填空题：（每小题5分，共70分）1.设集合,则集合________▲__________；2.若，则的值为____▲_____；3.已知函数（其中），则函数的图像是_____▲_______；①②③④4.函数的定义域是_____▲_________；5.下列各组函数中，表示同一函数的是_____▲_______；①与；②与；③与；④与6.设，将用“＜”号连结起来为_____▲________；7.已知函数是偶函数，则实数m的值为___▲______；8.

2、设函数则满足的x的值是____▲_____；9.下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是____▲_______；①（x∈R）；②（）；③（）；④（x∈R）；10.若一次函数有一个零点3，则函数的零点是____▲_____；11.设定义域为R的偶函数满足：对任意的,,则____▲___；（填“＞”、“＜”或“＝”）12.如果函数在区间上是减函数，那么实数a的取值范围是__▲______；13.对于定义在R上的函数，若实数x0满足，则称x0是函数的一个不动点.若函数没有不动点，则实数a的取值范围是__

3、___▲_______；14.已知函数（其中a为大于1的常数），且对于t∈[1,2]恒成立，则实数m的取值范围是_____▲_______；（用a表示）二、解答题：（共6小题，共70分）15.（14分）设全集为R，.（Ⅰ）求及；（Ⅱ）若∅，求实数a的取值范围.16.（14分）求下列各式的值：（Ⅰ）（Ⅱ）（其中e＝2.71828…）17.（15分）已知函数（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求（a∈R）的值；（Ⅲ）当时，求函数的值域.18.（15分）已知函数，（其中实数）（Ⅰ）求函数的定义域；（Ⅱ）若在(－,2]上有意义，试

4、求实数的取值范围.19.（16分）已知函数（且）.（Ⅰ）用定义证明函数在上为增函数；（Ⅱ）设函数，若[2,5]是的一个单调区间，且在该区间上恒成立，求实数m的取值范围.（16分）已知函数（∈R且），.（Ⅰ）若，且函数的值域为[0,＋)，求的解析式；（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，当x∈[－2,2]时，是单调函数，求实数k的取值范围；（Ⅲ）设，,且是偶函数，判断能否大于零？参考答案一、填空题：1.2.73.①4.5.④6.7.08.9.④10.0或11.＞12.13.14.二、解答题：15.解：（Ⅰ）；或（Ⅱ）①时，

5、，；②时，，；或,即或综上所述或16.解：（Ⅰ）原式＝（Ⅱ）原式＝17.解：（Ⅰ）＝（Ⅱ）＝（Ⅲ）①当时，∵∴②当时，③当时，∵∴综上所述18.解：(Ⅰ)由题意可知：即解不等式：①当时，不等式的解集为R；②当时，不等式的解为所以当时，的定义域为R；当时，的定义域为（Ⅱ）由题意可知：对任意x∈(－,2]不等式恒成立,得又x∈(－,2],的最小值1.∴所求实数k的取值范围是19.解：（Ⅰ）设()()∵,∴＜0,＞0∴∴函数在上为增函数（Ⅱ）对称轴，定义域x∈[2,5]①在[2,5]上单调递增且②在[2,5]上单

6、调递减且无解综上所述解：（Ⅰ）∵函数的值域为[0,＋)∴且△＝∴∴（Ⅱ）在定义域x∈[－2,2]上是单调函数，对称轴为∴或即或（Ⅲ）∵是偶函数∴∴∴∴∴∵不妨设,则,,∴∵,,∴