江苏省扬州中学高二数学上学期期末考试

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1、江苏省扬州中学―第一学期期末考试高二数学试卷.1一、填空题（）1．命题“”的否定是___________．2．经过点（－2，3），且与直线垂直的直线方程为___________．3．以抛物线的焦点为圆心,且过坐标原点的圆的方程为____________．输出S开始结束A1,S1A≤5S2S+1AA+1S1NY4．设变量，满足约束条件：，则目标函数的最小值为________．5．按如图所示的程序框图运行后，输出的结果是_________．长度mm5101520253035400.010.020.040.050.0600.036．函数的单调递减区间是__________

2、_____．7．某棉纺厂为了了解一批棉花的质量，从中随机抽取了100根棉花纤维的长度（棉花纤维的长度是棉花质量的重要指标），所得数据都在区间[5,40]中，其频率分布直方图如图所示，则其抽样的100根中，有________根的棉花纤维的长度小于。8．直线与圆相交于A、B两点，则_________．9．在平面直角坐标系中，双曲线上一点M，点M的横坐标是3，则M到双曲线右焦点的距离是_________．10．设，当时，恒成立，则实数的取值范围为_________．11．直线与圆相交于M，N两点，若

3、MN

4、≥，则的取值范围_____________．12．已知是椭圆的一个

5、焦点，是短轴的一个端点，线段的延长线交于点，且，则椭圆的离心率为____________．13．若直线与曲线有公共点，则的取值范围是__________．14．函数的图像经过四个象限，则的取值范围是_____．二、解答题（15、16每题，17、18每题，19、）15．已知直线：和：。问为何值时，有：（1）∥？（2）⊥？16．如图，在平面直角坐标系中，，，，，设的外接圆圆心为E．（第16题）ABCDExyO（1）问圆心E到直线CD的距离是否为定值，若是，求出定值；若不是，说明理由；（2）问当取何值时，圆与直线CD相切，并求出此时⊙E的标准方程。17．设命题p：函数的定

6、义域为R；命题q：不等式对一切实数均成立。（1）如果p是真命题，求实数的取值范围；（2）如果命题“p或q”为真命题，且“p且q”为假命题，求实数的取值范围。18．已知直线所经过的定点恰好是椭圆的一个焦点，且椭圆的长轴长为10。（1）求椭圆的标准方程；（2）已知圆，直线，当点在椭圆上运动时，求直线被圆所截得的弦长的取值范围。19．已知函数的导函数的图象关于直线对称。（1）求的值；（2）若在处取得极小值，记此极小值为，求的定义域和值域。知函数其中为常数，函数在其图像和与坐标轴的交点处的切线为，函数在其图像与坐标轴的交点处的切线为，平行于。（1）求函数的解析式；（2）若关

7、于的不等式恒成立，求实数的取值范围。命题人：王祥富校对人：沈红、姜卫东高二数学期末试卷参考答案.1一、填空题答案1.2．3．4．75．636．7．308．29．410．11．12．13．14．二、解答题15．解答：由，得或；当m=4时，l1：6x+7y-5=0，l2：6x+7y=5,即l1与l2重合；当时，即l1∥l2.∴当时，l1∥l2.（2）由得或；∴当m=-1或m=-时，l1⊥l2.16．解：（1）直线方程为，圆心，由题意得，为定值。（2）∵圆心E到直线CD距离为(定值)，所以只要只须圆E半径，解得，此时，⊙E的标准方程为．17．解答：（1）若命题p为真命题，

8、则恒成立（2）若命题q为真命题，则；“p或q”为真命题且“p且q”为假命题，即p，q一真一假故。18．解答：（1）由,得,则由,解得F（3,0）设椭圆的方程为,则,所以椭圆的方程为（2）因为点在椭圆上运动,所以,从而圆心到直线的距离.所以直线与圆恒相交又直线被圆截得的弦长为由于,所以,则,即直线被圆截得的弦长的取值范围是。19．解:（Ⅰ）.因为函数的图象关于直线对称，所以，于是（Ⅱ）由（Ⅰ）知，，.（ⅰ）当c12时，，此时无极值。（ii）当c<12时，有两个互异实根,.不妨设＜，则＜2＜.当x＜时，，在区间内为增函数；当＜x＜时，，在区间内为减函数;当时，，在区间内

9、为增函数.所以在处取极大值，在处取极小值.因此，当且仅当时，函数在处存在唯一极小值，所以.于是的定义域为.由得.于是.当时，所以函数在区间内是减函数，故的值域为1），的图像与坐标轴的交点为，的图像与坐标轴的交点为，由题意得即，又（2）由题意，当时，令，令，当时，单调递增。，由在上恒成立，得当时，，可得单调递增。由在上恒成立，得综上，可知。iu