陕西省西安市第一中学高二上学期期末试题（数学理）缺答案

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1、陕西省西安市第一中学高二上学期期末试题（数学理）选修2-1、2-2模块一.选择题（本大题共10个小题，共30分。在每一小题给出的四个选项中，有且只有一个是正确的。在答题卷上的相应区域内作答。）1．有下列命题：①年月日是国庆节，又是中秋节；②的倍数一定是的倍数；③梯形不是矩形；④方程的解。其中使用逻辑联结词的命题有（）A．个B．个C．个D．个2.用反证法证明命题：“三角形的三内角中至少有一个不大于60度”时，反设正确的是（）A假设三内角都不大于60度；B假设三内角都大于60度；C假设三内角至多有一个大于60度；

2、D假设三内角至多有两个大于60度。3．有下列四个命题：①“若,则互为相反数”的逆命题；②“全等三角形的面积相等”的否命题；③“若,则有实根”的逆否命题；④“不等边三角形的三个内角相等”逆命题；其中真命题为（）A．①②B．②③C．①③D．③④4．如图，空间四边形ABCD中，M、G分别是BC、CD的中点，则等于（）A．B．C．D．5．在△中，“”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件6已知两点、，且是与的等差中项，则动点的轨迹方程是（）A．B．C．D．7．抛物线y＝x

3、2到直线2x－y＝4距离最近的点的坐标是()A．B．(1，1)C．D．(2，4)8．若椭圆的共同焦点为F1，F2，P是两曲线的一个交点，则

4、PF1

5、·

6、PF2

7、的值为（）A.B.84C.3D.219．如图，正方体的棱长为2，点是平面上的动点，点在棱上，且，且动点到直线的距离与点到点的距离的平方差为4，则动点的轨迹是（　　）A．圆B．抛物线C．双曲线D．直线10．过原点O作两条相互垂直的直线分别与椭圆P：交于A、C与B、D，则四边形ABCD面积最小值为（　　）A.B.C.D.二.填空题（本大题共5题，每小题4分

8、，共在答题卷上的相应区域内作答。）11.命题“”的否定是___________.12.向量且则x-y=.13.在棱长为1的正方体中，则平面与平面CB1D1所成角余弦值为___________.14．过双曲线右焦点垂直于X轴的直线与双曲线相交于A、B两点，若是等腰直角三角形，则双曲线的离心率等于.15．以下四个关于圆锥曲线的命题中：①设A、B为两个定点，k为非零常数，，则动点P的轨迹为双曲线；②过定圆C上一定点A作圆的动点弦AB，为坐标原点，若则动点P的轨迹为椭圆；③方程的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；④

9、双曲线有相同的焦点.其中真命题的序号为（写出所有真命题的序号）.三.解答题（本大题共5题，共50分。解答题应有适当的文字说明、证明过程或演算步骤，在答题卷上相应的答题区域内作答。）16．（本题满分8分）已知命题若非是的充分不必要条件，求的取值范围.17.（本题满分8分）已知椭圆,AB为椭圆的弦且以M(1,1)为中点,求以AB为直径的圆的方程.18.（本小题满分10分）已知数列满足Sn＋an＝2n＋1。(1)写出a1,a2,a3,并推测an的表达式；(2)用数学归纳法证明所得的结论.19.（本小题满分12分）如

10、图，直三棱柱,底面中，ABCA1B1NMC1，棱，分别为D的中点.（I）求>的值；（II）求证：；（III）求.(本题满分12分)已知点A（-2，0），B（2，0），动点P满足：，且.（1）求动点P的轨迹Q的方程；（2）过点B的直线l与轨迹Q交于两点M，N.试问在x轴上是否存在定点C,使得为常数.若存在，求出点C的坐标；若不存在，说明理由.