浙江省北仑中学八校联考高一数学上学期联考试题

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1、浙江省北仑中学八校联考高一数学上学期联考试题一、选择题（共10小题，每小题5分,满分50分）1．已知集合A={}，B={}，则（）A．AB=AB．AB=AC．A=BD．AB2．已知，则所在的象限是（）A．第一象限B．第三象限C．第一或第三象限D．第二或第四象限3.　右面程序框图可以计算的表达式是（）A．B．C．D．4.下列函数中，周期为且图像关于直线对称的函数是（）A．B．C．D．5．下图是甲、乙两位同学历次考试成绩折线图，分别记:甲同学的平均分为,乙同学的平均分,甲同学成绩的标准差为,乙同学成绩的标准差,则关于这两位同学学习水平描述比较正确的是（）A．>，>B．>，D

2、．<，<6．根据某水文观测点的历史统计数据，得到某条河流水位的频率分布直方图．从图中可以看出，该水文观测点平均至少一百年才遇到一次的洪水的最低水位是（）A．48米B．49米C．50米D．51米7．已知函数,则()A.B.C.D.8．已知函数，，则函数零点的个数是（　）A．1B．2C．3D．49．已知定义域为R的函数在区间上为增函数，且函数为偶函数，则（）A.B.C.D.10．设函数．若f(a)＝f(b)，且0＜a＜b，则ab的取值范围是()．A.(0,1)B.(0,2)C.(1,2)D.(1,3)二、填空题（共7小题，满分28分）11.某单位共有青年职工160人，中年职工180人，

3、老年职工90人。为了解职工身体状况，现采用分层抽样方法进行调查，在抽取的样本中有青年职工32人，则该样本中的老年职工人数为12．已知集合，且，则实数的取值范围是13．某化肥厂甲、乙两个车间包装化肥，在自动包装传送带上每隔30分钟抽取一包，称其重量，分别记录抽查的重量数据，并画出其茎叶图如右所示,则甲车间样本的中位数与乙车间样本的中位的差是14.计算：15．函数的对称中心是16.右图表示一个算法,当时，计算得，则等于17．关于函数，有下面四个结论：①是偶函数；②当时，恒成立；③的最大值是；④最小值是．其中正确的结论是三、解答题（共5大题，满分72分）18．(本题满分14分)已知的终边

4、经过点，求下列各式的值：（1）（2）19.（本题满分14分）已知，函数，当时，的值域为．（1）求的值；（2）设，,求的单调区间．本题满分14分）已知函数（1）当时，求函数的最大值、最小值以及相应的的值；（2）当时，求的最小值．21．（本题满分14分）设．（1）试确定函数的定义域．（2）如果函数有两个不同的零点，求的取值范围．22．（本题满分15分）设．若时，，且在区间上的最大值为1,(1)求的值。（2）若不存在零点，求的范围，并求的最大值。（3）若存在零点，求的值。宁波市第一学期八校联考高一数学评分标准一、选择题（共10小题，满分50分）12345678910ACCDDCCBDB二

5、、填空题（共7小题，满分28分）三、解答题（共5大题，满分72分）18．(14分)已知的终边经过点，求下列各式的值：（1）（2）解：，，................6分（1）..............10分（2）...................14分19.（本题满分14分）已知，函数，当时，．（1）求的值；（2）设，求的单调区间．解：，，．，，．又，，解得：．…………………………………………………………7分（2）由得：，，又函数递增由①②得：的单调递增区间，．．．．．．．．．．．.........11分又函数递减：．．．．．．．．．③．由①③得：．函数单调递减区间是..

6、.............13分综上所述，函数的单调递增区间是，单调递减区间是.………………………………………………………………………………………..14分本题满分14分）已知函数（1）当时，求函数的最大值、最小值以及相应的的值；（2）当时，求的最小值．解:(1)当时,当时,………………………………………7分（2）当即时，当即时，综上所述，………………………………….14分21．（本题满分15分）设．（1）试确定函数的定义域．（2）如果函数有两个不同的零点，求的取值范围．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．............7分（

7、2）=2若有两个不同的零点，等价于=0有两个不同的实根，因此，2．．．．．．．．．．．．．．．．①有两个不同的实根，且满足由①得：令得：设为其两个正根，则.得：.....................................14分当满足所以．…………………………………………………………….15分22．（本题满分15分）设．若时，，且在区间上的最大值为1,(1)求的值．（2）若不存在零点，求的范围，并求的最大值．（3）若存在零点，求的值．解：(1)由题意函数图