尊重学生的现实认识起点

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1、尊重学生的现实认识起点湖州市吴兴区上强小学邬长义邮编：313023学生学习了《最小公倍数》的第一节课，已经理解了最小公倍数的意义和会用例举法求两个数的最小公倍数。因为与教材配套的作业已被当成课堂作业做完了，所以临时找了《一课四练》的部分作业作为学生的回家作业，粗粗一看便布置下去了。其中有填表题如下：数组最小公倍数数组最小公倍数数组最小公倍数24和3610和4060和9016和2035和10526和3922和334和2818和3045和608和1210和11第二天早上在批这些作业时，细细一看才觉得有点对不住学生了，以上的填表题如果用例举法来求那作业量就太大了。心想今天订正要堆

2、成山了，但出乎意料的是作业正确率在70%以上。我疑惑地走进教室，问道：“你们是用什么方法来求最小公倍数的？”学生回答道：“短除法”。从整齐的程度来估计大约有80%的学生是这样回答的。我没有说什么，又回到办公室里，第一件要紧的是重新备《求两个数的最小公倍数》这节课。我原先的备课以“例举法”作为情境，想让学生从中感到麻烦，现在看来已为多余；原先的新课还打算让学生探究一番，现在看来已调不起学生的胃口；最后才打算教用短除法求最小公倍数，现在看来短除法似乎已被学生提前“掌握”。鉴于以上的原因，我改变了教学策略：起点提高，直接从短除法入手学习求最小公倍数；变原先的探究为想办法验证短除法

3、的结果；进一步理解、探究短除法求最小公倍数的算理。现录下两个片断如下。片断一：师：昨天回家作业中有许多同学用短除法求两个数的最小公倍数，说说你是怎样想到的？生：我是看书的。师：你已经自学过了。5生：我就是用求最大公约数的方法的。师：你是受到了启发，是吗？师：不管是看书的，还是受启发的，现在请同学们用短除法求12和30的最小公倍数。生：练习；指名三位学生板演。师生交流：三位学生板演结果；其中一位在短除法下写道（12与30的最小公倍数是60），其他两位在短除法下写的都是（12，30）=60。师：[指着（12，30）=60]它既作为最大公约数的简便记法，又作为最小公倍数的简便记法

4、那恰当吗？生：不恰当。师：为什么？生：分不清哪个是最大公约数哪个是最小公倍数了。师：其实最小公倍数也有自己的简便记法，现在请昨天看过书的同学来介绍一下。生：相互之间介绍最小公倍数的简便记法。师：60确实是12与30的公倍数，那是不是最小公倍数呢？生：是的。师：你是怎么肯定的？生：我们可以验证一下？师：用什么方法来验证呢？生：相互之间交头接耳的商量，渐渐的形成了一个统一的意见：举例子师：谁来把举例子的验证方法详细的介绍一下？生：先找出12的倍数，再找出30的一些倍数，最后就可以找到12与30的最小公倍数了，就知道对不对了。师：说的很有条理，其实这叫例举法，现在请同学们在小组里

5、用例举法来验证；为了节约时间，我们合作验证。生：一个人找12的倍数，另一个找30的倍数；验证。先验证完的小组便相继喊起来：“对的！对的！”5师：会不会是巧合呢？我们再来一组尝试一组[30，45]，先用短除法求出结果，再用例举法验证。生：先用短除法，再用例举法验证。师生交流：……片断二：师：难道用短除法求两个数的最大公约数与最小公倍数就没有区别吗？生：思考，似乎有疑难的神情。师：回忆一下两个数最大公约数是怎样组成的？生：全部公有质因数的乘积师：（指着如下图的板书）说说你发现了什么？生：最小公倍数是把全部的质因数乘起来的。师：难道这一圈质因数就一点区别也没有吗？生：左边的除数是

6、公有的（质因数），下边的商是私有的（质因数）。师：两个数的最小公倍数是怎样得到的？生：公有质因数与私有质因数的乘积。师：随便取其中的几个吗？生：全部要。是全部公有质因数与私有质因数的乘积。师：再仔细观察下图[30，45]的短除法，他们的最小公倍数的组成是不是也这样？生：也是的。师：现在我们来运用刚刚所学的知识来解决一个新问题。生：练习p60的练一练1：30=（）×（）×（）70=（）×（）×（）[30，70]=（）×（）×（）×（）=（）。师生交流：……师：我们再来挑战一个难点：A=2×2×2×3，B=2×3×5，C=2×2×2×2，求[A，B，C]=5生：学生练习之后师生

7、交流……分析反思：课堂教学实践证明，我的临时改课决策是正确的，从学生的眼神中我发现他们是满足的，在课堂上学生的思维始终处于活跃状态；他们通过学习不仅理解了短除法求最小公倍数的方法，而且知道这种求法的算理，确确实实地得到了发展。课虽上完了，但我的思考并未停止。我首先思考的是教学起点（也称学习起点）要尊重学生的现实认识起点的问题。新课程、课改都非常提倡找准学生的认识起点，使教学起点与认识起点吻合。可是找认识起点往往会成为一个时髦的环节供观摩，学生的认识起点在这一环节中明明暴露，但教师确定的教学起点有可能仍按预设进行，教