电路原理第五版-6.ppt

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1、第六章一阶电路(First-OrderCircuits)一阶电路的零输入响应、零状态响应和全响应求解；本章重点动态电路方程的建立及初始条件的确定；动态电路的方程和初始条件一阶电路的零输入响应一阶电路的零状态响应一阶电路的全响应一阶电路的阶跃响应一阶电路的冲击响应主要内容一、动态电路的方程和初始条件1．动态电路(dynamiccircuits)定义：含有动态元件电容或电感的电路称动态电路。特点：当动态电路状态发生改变时（换路）需要经历一个变化过程才能达到新的稳定状态。这个变化过程称为电路的过渡过程。内因：电路中含储能元件L，C；产生原因：外因：电路换路，即开关通断、电源变化、元件参数变化等。K

2、未动作前，电路处于稳定状态i=0,uC=0i=0,uC=UsK+–uCUsRCi(t=0)K接通电源后很长时间，电容充电完毕，电路达到新的稳定状态+–uCUsRCi(t→)前一个稳定状态过渡状态新的稳定状态t1USuct0?i有一过渡期电容电路K未动作前，电路处于稳定状态i=0,uL=0uL=0,i=Us/RK接通电源后很长时间，电路达到新的稳定状态，电感视为短路前一个稳定状态过渡状态新的稳定状态t1US/Rit0?UL有一过渡期电感电路K+–uLUsRLi(t=0)+–uLUsRLi(t→)t12．动态电路的方程+–uCus（t）RCi(t>0)应用KVL和电容的VCR得：若以电流为变

3、量：应用KVL和电感的VCR得：若以电感电压为变量：+–uLus（t）RLi(t>0)二阶电路+–uLuS（t）RLi(t>0)uC＋－＋－C电流为变量：描述动态电路的电路方程为微分方程；结论：动态电路方程的阶数等于电路中动态元件的个数.有源电阻电路动态元件动态电路一阶电路:一阶电路中只有一个动态元件,描述电路的方程是一阶线性微分方程。动态电路的分类：二阶电路:二阶电路中有二个动态元件,描述电路的方程是二阶线性微分方程。高阶电路:电路中有多个动态元件，描述电路的方程是高阶微分方程。换路时电容上的电压，电感上的电流不能跃变．3．换路定律由于物体所具有的能量不能跃变，因此，在换路瞬间储能元件的能

4、量也不能跃变．即uC，iL不能跃变．t=0:表示换路时刻(计时起点)；t=0-:表示换路前的终了瞬间；t=0+:表示换路后的初始瞬间．换路定律：t=0+时刻当i()为有限值时iucC+-q(0+)=q(0-)uC(0+)=uC(0-)换路瞬间，若电容电流保持为有限值，则电容电压（电荷）换路前后保持不变。电容电路0q=CuC电荷守恒结论当u为有限值时L(0+)=L(0-)iL(0+)=iL(0-)iuL+-L电感电路t=0+时刻0磁链守恒换路瞬间，若电感电压保持为有限值，则电感电流（磁链）换路前后保持不变。结论4.初始条件(initialcondition)概念：初始条件：变量及其各阶导

5、数在换路结束瞬间的值．独立变量：变量及其初始值不能用其它变量和初始值求出．如，uC和iL，或q和Ψ．非独立变量：变量及其初始值可以用独立变量和初始值求出．指电路中除uC和iL的其他变量．先由t=0-的电路求出uC(0–)、iL(0–)；根据换路定律，求出独立变量初始值uC(0+)和iL(0+)；将电容用电压源代替，其值为uC(0+)，将电感用电流源代替，其值为iL(0+)，画出0+时刻等效电路图;根据0+时刻等效电路图，用线性稳态电路的分析方法求出所需要的非独立变量初始值．确定初始值的方法：t=0时将开关K闭合，t<0时电路已达稳态，试求各元件电流、电压初始值．t<0时电路已达稳态，电容相当

6、于开路．例1解t=0+的等效电路如下图(右)所示．0+时刻等效电路t=0时闭合开关，试求开关转换前和转换后瞬间的电感电流和电感电压。开关闭合前电路稳态，电感相当于短路．例2解t=0时闭合开关，0+时刻等效电路如下图(下)所示．0+时刻等效电路所以:开关原置于位置①，且电路稳态，可求出：t<0时电路已达稳态，t=0时开关Ｋ由①扳向②，试求各元件电压和电流的初始值，．和例3解t=0时开关由①扳向②，0+时刻等效电路如下图所示．∵∴二、一阶电路的零输入响应定义：电路的输入为零，响应是由储能元件所储存的能量产生的，这种响应称为零输入响应．(source-freeresponse)主要内容：RC电路的

7、零输入响应RL电路的零输入响应．RC电路的零输入响应图(a)中的开关原来连接在1端，电压源U0通过电阻Ro对电容充电，假设在开关转换以前，电容电压已经达到U0。在t=0时开关迅速由1端转换到2端。已经充电的电容脱离电压源而与电阻R并联，如图(b)所示。(a)(b)由换路定理得：电阻的电流为：由VCR得：由KVL得：这是一个常系数线性一阶齐次微分方程。其通解为:由式:其解为:称为特征根(电路的固有频率)。得到特