电路原理第五版第五版第七章

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1、第七章一阶电路和二阶电路的时域分析重点4.一阶电路的阶跃响应。3.稳态分量、暂态分量求解；1.动态电路方程的建立及初始条件的确定；2.一阶电路的零输入响应、零状态响应和全响应求解；含有电容和电感这样的动态元件的电路称动态电路。特点：1.动态电路7.1动态电路的方程及其初始条件当动态电路状态发生改变时（换路）需要经历一个变化过程才能达到新的稳定状态。这个变化过程称为电路的过渡过程。例+-usR1R2（t=0）i0ti过渡期为零电阻电路K未动作前，电路处于稳定状态i=0,uC=0i=0,uC=UsK+–uCUsRCi(t=0)K接通电源后很长时间，电容充电完毕，电路达到新的稳定状态+–uCU

2、sRCi(t→)初始状态过渡状态新稳态t1USuct0?i有一过渡期电容电路K未动作前，电路处于稳定状态i=0,uL=0uL=0,i=Us/RK接通电源后很长时间，电路达到新的稳定状态，电感视为短路初始状态过渡状态新稳态t1US/Rit0?UL有一过渡期K+–uLUsRLi(t=0)+–uLUsRLi(t→)电感电路过渡过程产生的原因电路内部含有储能元件L、C，电路在换路时能量发生变化，而能量的储存和释放都需要一定的时间来完成。电路结构、状态发生变化换路支路接入或断开电路参数变化2.动态电路的方程+–uCUsRCi(t>0)应用KVL和元件的VCR得：+–uLUsRLi(t>0)有源

3、电阻电路一个动态元件一阶电路+–uLUSRLi(t>0)CuC＋－＋－二阶电路一阶电路描述电路的方程是一阶微分方程。一阶电路中只有一个动态元件。稳态分析和动态分析的区别稳态动态换路发生很长时间后状态微分方程的特解恒定或周期性激励换路发生后的整个过程微分方程的一般解任意激励（1）描述动态电路的电路方程为微分方程；结论：（2）动态电路方程的阶数等于电路中动态元件的个数；复频域分析法时域分析法动态电路的分析方法建立微分方程：经典法状态变量法数值法卷积积分拉普拉斯变换法状态变量法付氏变换本章采用14章采用(1)t=0＋与t=0－的概念认为换路在t=0时刻进行0－换路前一瞬间0＋换路后一瞬间3.电

4、路的初始条件初始条件:为t=0＋时u，i及其各阶导数的值0-0＋0tf(t)图示为电容放电电路，电容原先带有电压Uo,求开关闭合后电容电压随时间的变化。例R－+CiuC(t=0)解特征根方程：得通解：代入初始条件得：说明在动态电路的分析中，初始条件是得到确定解答的必需条件。t=0+时刻当i()为有限值时iucC+-q(0+)=q(0－)uC(0+)=uC(0－)换路瞬间，若电容电流保持为有限值，则电容电压（电荷）换路前后保持不变。(2)电容的初始条件0q=CuC电荷守恒结论当u为有限值时L(0＋)=L(0－)iL(0＋)=iL(0－)iuL+-L(3)电感的初始条件t=0+时刻0磁

5、链守恒换路瞬间，若电感电压保持为有限值，则电感电流（磁链）换路前后保持不变。结论L(0+)=L(0－)iL(0+)=iL(0－)qc(0+)=qc(0－)uC(0+)=uC(0－)（4）换路定律（1）电容电流和电感电压为有限值是换路定律成立的条件注意:换路瞬间，若电感电压保持为有限值，则换路前后电感电流（磁链）保持不变。换路瞬间，若电容电流保持为有限值，则换路前后电容电压（电荷）保持不变。（2）换路定律反映了能量不能跃变。5.电路初始值的确定(2)由换路定律求uC(0+)或iL(0+)uC(0+)=uC(0－)=8V+-10ViiC+8V-10k0+等效电路(1)由0－电路求uC(0

6、－)或iL(0－)+-10V+uC-10k40kuC(0－)=8V(3)由0+等效电路求iC(0+)iC(0－)=0iC(0+)例1求iC(0+)+-10ViiC+uC-k10k40k电容开路电容用电压源替代iL(0+)=iL(0－)=2A例2t=0时闭合开关k,求uL(0+)iL+uL-L10VK14+uL-10V140+电路2A先求由换路定律:电感用电流源替代10V14解电感短路求初始值的步骤:1.由换路前电路（一般为稳定状态）求uC(0－)和iL(0－)；2.由换路定律得uC(0+)和iL(0+)。3.画0+等效电路。4.由0+等效电路求所需各变量的0+值。b.电容（

7、电感）用电压源（电流源）替代。a.换路后的电路（取0+时刻值，方向与电容电压、电感电流的参考方向相同）。iL(0+)=iL(0－)=ISuC(0+)=uC(0－)=RISuL(0+)=-RIS求iC(0+),uL(0+)例3K(t=0)+–uLiLC+–uCLRISiC解0+电路uL+–iCRISRIS+–0－电路RIS由0－电路得：由0＋电路得：例4iL+uL-LK2+-48V32C求K闭合瞬间各支路电流和电感电压解由0－电