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时间：2018-05-20
《牛顿科特斯公式的特点总结》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、牛顿-科特斯公式科特斯(Cotes)系数，特点：Cotes系数仅取决于n和i，可通过查表得到。与被积函数f(x)及积分区间[a,b]均无关。n=1:为梯形求积公式梯形求积公式的几何意义：用梯形面积近似代替曲边梯形的面积梯形公式的余项为代数精度=1n=2:Simpson求积公式（为抛物线求积公式）辛普森公式的余项为代数精度=3n=4:科特斯(Cotes)求积公式（五点公式）柯特斯公式的余项为柯特斯公式具有5次代数精度科特斯系数具有以下特点：(1)(2)(3)当n³8时，出现负数，稳定性得不到保证。而且当n较大时，由于Runge现象，收敛性也无法保证。一般不采用高阶的牛顿-科特斯
2、求积公式。当n£7时，牛顿-科特斯公式是稳定的。当n为偶数时，牛顿－科特斯公式至少有n+1阶代数精度。牛顿-柯特斯公式的舍入误差只是函数值误差的复化求积公式特点直接使用牛顿-柯特斯公式余项将会较大当n>8时，公式的舍入误差又很难得到控制此时，使用复化方法，然后在每个小区间上使用低阶牛顿-柯特斯公式，最后将每个小区间上的积分的近似值相加，这种方法称为复化求积法复化梯形公式余项为误差是阶即复化梯形公式是收敛的误差是h4阶，复化辛普森公式是收敛的时，复化柯特斯公式也是收敛的三种复化公式的的余项
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