小船渡河问题专题

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时间:2018-07-07

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1、小船渡河问题一、设v水为水流速度,v船为船相对静水速度,θ为v船与河岸的夹角,d为河宽,船的实际运动分解为两个方向处理。二、小船渡河问题的分析与求解方法:小船渡河问题可以分为四类,即能否垂直于河岸过河、过河时间最短、过河位移最短和躲避障碍四类,考查最多的仍是过河最短时间和最短位移两类。VsVcθ图2VαABE1、若Vc>Vs,小船要垂直于河岸过河,过河路径最短,应将船头偏向上游,如图1所示:此时过河时间。2、若Vc

2、。三、典型题题型一(Vc>Vs)1、小船在200m宽的河中横渡,水流速度为2m/s,船在静水中的航速是4m/s,求:(1)怎样渡河时间最短?最短时间多少?此时渡河位移?(2)怎样渡河位移最小?此时渡河时间?2、在抗洪抢险中,战士驾驶摩托艇救人,假设江岸是平直的,洪水沿江向下游流去,水流速度为V1,摩托艇在静水中的航速为V2,战士救人的地点A离岸边最近处O的距离为d,如图d①若战士要想在最短时间内将人送上岸,则A.摩托艇的头部应向上游开B.摩托艇的头部应正对O点开C.摩托艇的头部应向下游开D.摩托艇的头部应向上游或下游开②若战士在最短时间内将人送上岸,则最短的时间为A.B.C.D.③若战士

3、在最短时间内将人送上岸,则登陆的地点距O点的距离A.B.0C.D.;3、小船匀速横渡一条河流,当船头垂直对岸方向航行时,在出发后40s到达对岸下游120m处,若船头保持与河岸成α角向上游航行,在出发后50s到达正对岸,求:(1)水流的速度;(2)船在静水中的速度;(3)河的宽度;(4)船头与河岸的夹角α4、在民族运动会上有一个骑射项目,运动员骑在奔驰的马背上,弯弓放箭射击侧向的目标,假设运动员骑马奔驰的速度为v13,运动员静止时射出的弓箭速度为v2,跑道离固定目标的最近距离为d,则A.要想命中目标且箭在空中飞行时间最短,运动员放箭处离目标的距离为dv2/v1B.要想命中目标且箭在空中飞行

4、时间最短,运动员放箭处离目标的距离为C.箭射到靶的最短时间为d/v2D.只要击中侧向的固定目标,箭在空中运动合速度的大小v=5、船以恒定的速率渡河,水流速度恒定(小于船速),已知河床宽d,船在静水中的速度是v1,水流速度是v2,求船最短时间过河的时间T1和最短位移过河的时间T2的比值6、如图半径为R的大圆盘以角速度ω旋转,如图,有人站在盘边P点上,随盘转动.他想用枪击中在圆盘中心的目标O,若子弹速度为vo,则()A.枪应瞄准目标O射击B.应瞄准PO的右方偏过q角射击,且cosq=ωR/v0C.应瞄准PO的左方偏过θ角射击,且tanq=ωR/v0D.应瞄准PO的左方偏过q角射击,且sinq

5、=ωR/v07、如图所示,河水流速为v一定,船在静水中的速度为v,若船从A点出发船头分别朝AB、AC方向划行到达对岸,已知划行方向与河的垂线方向夹角相等,两次的划行时间分别为tAB、tAC,则有(  ) A.tAB>tAC      B.tAB

6、0m的河流,若认为河流笔直且足够长,则可断定:()A.小船可能到达出发点的正对岸B.小船渡河的最短位移是150mC.小船渡河时间不能少于50sD.小船根本不可能渡河到达对岸2、甲船对静水的速度为v1,以最短时间过河,乙船对静水的速度为v2,以最短位移过河,结果两船运动轨迹重合,河速恒定不变,则两船过河时间之比为()A、v1/v2B、v2/v1C、(v1/v2)2D、(v2/v1)23、船在400米宽的河中横渡,河水流速是4m/s,船在静水中的航速是2m/s,试求:(1)要使船到达对岸的时间最短,船头应指向何处?最短时间是多少?(2)要使船航程最短,船头应指向何处?最短航程为多少题型三1、

7、一小船正在渡河,如图所示,在离对岸30m时,其下游40m处有一危险水域,若水流速度为5m/s,为了使小船在危险水域之前到达对岸,那么小船从现在起相对于静水的最小速度应为多大?这时船头的航向如何?2、如图所示,一条小船位于100m宽的河正中A点处,从这里向下游处有一危险区,当时水流速度为4m/s3,为了使小船避开危险区沿直线到达对岸,小船在静水中的速度至少是()A.B.C.2m/sD.4m/s题型四1、在抗洪抢险中,战士驾驶冲锋舟救人

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