小船渡河问题专题

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1、小船渡河问题一、设v水为水流速度，v船为船相对静水速度,θ为v船与河岸的夹角,d为河宽，船的实际运动分解为两个方向处理。二、小船渡河问题的分析与求解方法：小船渡河问题可以分为四类，即能否垂直于河岸过河、过河时间最短、过河位移最短和躲避障碍四类，考查最多的仍是过河最短时间和最短位移两类。VsVcθ图2VαABE1、若Vc>Vs，小船要垂直于河岸过河，过河路径最短，应将船头偏向上游，如图1所示：此时过河时间。2、若Vc

2、此时小船一定在对岸下游处靠岸。三、典型题题型一（Vc>Vs）1、小船在200m宽的河中横渡，水流速度为2m/s，船在静水中的航速是4m/s，求：（1）怎样渡河时间最短？最短时间多少？此时渡河位移？（2）怎样渡河位移最小？此时渡河时间？2、在抗洪抢险中，战士驾驶摩托艇救人，假设江岸是平直的，洪水沿江向下游流去，水流速度为V1，摩托艇在静水中的航速为V2，战士救人的地点A离岸边最近处O的距离为d，如图d①若战士要想在最短时间内将人送上岸，则A．摩托艇的头部应向上游开B．摩托艇的头部应正对O点开C．摩托艇的头部应向下游开D．摩托艇的头部应向上游或下游开②若战士在最短

3、时间内将人送上岸，则最短的时间为A．B．C．D．③若战士在最短时间内将人送上岸，则登陆的地点距O点的距离A．B．0C．D．；3、小船匀速横渡一条河流，当船头垂直对岸方向航行时，在出发后40s到达对岸下游120m处，若船头保持与河岸成α角向上游航行，在出发后50s到达正对岸，求：（1）水流的速度；（2）船在静水中的速度；（3）河的宽度；（4）船头与河岸的夹角α4、在民族运动会上有一个骑射项目,运动员骑在奔驰的马背上,弯弓放箭射击侧向的目标,假设运动员骑马奔驰的速度为v13,运动员静止时射出的弓箭速度为v2,跑道离固定目标的最近距离为d,则A.要想命中目标且箭在空

4、中飞行时间最短,运动员放箭处离目标的距离为dv2/v1B.要想命中目标且箭在空中飞行时间最短,运动员放箭处离目标的距离为C.箭射到靶的最短时间为d/v2D.只要击中侧向的固定目标,箭在空中运动合速度的大小v=5、船以恒定的速率渡河，水流速度恒定(小于船速)，已知河床宽d，船在静水中的速度是v1，水流速度是v2,求船最短时间过河的时间T1和最短位移过河的时间T2的比值6、如图半径为R的大圆盘以角速度ω旋转，如图，有人站在盘边P点上，随盘转动．他想用枪击中在圆盘中心的目标Ｏ，若子弹速度为vo，则（）A.枪应瞄准目标Ｏ射击B.应瞄准PＯ的右方偏过q角射击，且cosq

5、=ωR/v0C.应瞄准PＯ的左方偏过θ角射击，且tanq=ωR/v0D.应瞄准PＯ的左方偏过q角射击，且sinq=ωR/v07、如图所示，河水流速为v一定，船在静水中的速度为v，若船从A点出发船头分别朝AB、AC方向划行到达对岸，已知划行方向与河的垂线方向夹角相等，两次的划行时间分别为tAB、tAC，则有（  ） A．tAB>tAC      B．tAB

6、最短D当船速不变，水流速度增大时，过河时间变长题型二（Vc

7、m/s，船在静水中的航速是2m/s，试求：（1）要使船到达对岸的时间最短，船头应指向何处？最短时间是多少？（2）要使船航程最短，船头应指向何处？最短航程为多少题型三1、一小船正在渡河，如图所示，在离对岸30m时，其下游40m处有一危险水域，若水流速度为5m/s，为了使小船在危险水域之前到达对岸，那么小船从现在起相对于静水的最小速度应为多大？这时船头的航向如何？2、如图所示，一条小船位于100m宽的河正中A点处，从这里向下游处有一危险区，当时水流速度为4m/s3，为了使小船避开危险区沿直线到达对岸，小船在静水中的速度至少是()A．B．C．2m/sD．4m/s题型

8、四1、在抗洪抢险中，战士驾驶冲锋舟救人