基金风险测度传统模型与前沿模型对比分析

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1、基金风险测度传统模型与前沿模型对比分析摘要随着世界金融市场的日益深化与发展金融风险监管与控制的必要性日益凸显而基金风险监管与控制是其中的重要组成部分本文回顾了基金风险测度传统模型并给出了新近出现的基金风险测度前沿模型；在此基础上比较了传统模型与前沿模型的优劣；从而使得人们对基金风险测度模型框架有一个比较清晰的认识关键词基金风险风险测度分形测度基金风险管理测度是指对基金运营绩效和基金风险的测度与监管基金风险管理测度模块可以解决基金风险管理的技术层面上的问题但必须指出的是无论量化分析技术如何发达对基金风险的测度与监管以及基金活动绩效的评估并不能

2、完全依赖于量化技术251.1基金风险管理的基本系数1.1.1方差方差是衡量风险的最常用的一种方法它测量的是投资收益率围绕其平均值变化的程度如果围绕均值发生剧烈变化则表明投资收益率有很大的不确定性使用历史资料来计算基金的方差可以利用以下公式221()1NitiiiRRNσ==Σ其中:2iσ=基金i的方差;iσ=基金i的标准差;itR=基金i在第t期中的投资收益率;iR=度量期间基金i的平均收益率；N=度量期数通过适当变换可将上式变换为221121NNititiiiRRNσ===ΣΣ；进一步基金i的投资收益率iR的方差为222iim225eiσ

3、βσσ=+式中第一项22imβσ是基金的系统风险部分这部分风险是由整个市场的动荡引起的；第二项2eiσ是基金的非系统风险这部分风险是与基金自身特定的波动相联系的1.1.2β系数市场风险通常用所谓的“β系数”来计量β系数用于测量某资产随市场组合上下波动的敏感程度是关于一种资产的回报对其中来自市场证券组合收益变动的敏感程度的测量尺度某资产i的系数iβ定义如下:2(,)imimCOVRRβσ=.其中:iR=资产i的收益率；mR=市场证券组合的收益率σ2m=市场证券组合的方差这里的β与资本资产定价模型(证券市场线)里的β数是完全一样的资本资产定价(

4、CAPM)模型的表达式为:1()()ifimfERRERRβ=+25；可将其改写为()()ifimfERRERRβ=可用下式来回归系统风险系数iβ()itftiimtftitRRRRαβε=++其中fR＝无风险利率定义基准指数的β值等于1.00当某基金的β值小于1.00时,该基金的波动性就小于基金指数的波动性；高于1.00时该基金的波动性就高于基金指数的波动性,β将上涨或下跌15％β值小于1.0表明基金风险低于平均水平货币市场基金的β值为零,因为其收益与股票市场不相关β值也可能为负,但这种基金很少见1.1.3晨星风险晨星公司是美国著名的专业

5、基金评级公司它有自己的风险计量指标晨星风险,该指标反映一种基金与同类型其他基金相比的不稳定性晨星公司认为基金收益率应该高于无风险收益率,如果低于无风险收益率,则发生风险因此在度量风险时,它只考虑基金收益率低于无风险收益率的情况它基于这样一个假设,将某只基金月收益率与无风险利率进行比较,得到超额收益率,将负的超额收益率加总,取绝对值除以度量期数就得到基金下滑风险的测度值为所有相似基金计算下滑风险的测度值,于是可以得到这些基金的总平均值晨星风险=基金下滑风险测度值/同类型基金下滑风险的总平均值具体做法是选择某基金以前月份的收益率比如36个月计算

6、出该基金的下滑风险再计算出同类型所有基金的下滑风险的总值相除便得到该基金的晨星风险晨星风险值是衡量基金收益率负向变动的指标如果基金风险等于0.80,表明该基金比平均风险水平低20%1.2基金绩效评估主要方法25按照基准收益率将评价指标分为两类一类基于CAPM模型将市场指数作为基准收益率简称为CAPM基准；另一类基于APT模型以多因素模型决定的期望收益作为基准收益率即APT基准；其中基于CAPM的夏普业绩指数法、特雷诺业绩指数法、简森业绩指数法应用较为广泛夏普业绩指数是基于资本资产定价模型基础上的考察了风险回报与总风险的关系计算公式如下S=（

7、Rp―Rf）/σp其中S表示夏普业绩指数Rp表示某只基金的收益率Rf表示无风险利率σp表示投资收益率的标准差它是总风险夏普业绩指数越大基金的表现就越好；反之基金的表现越差特雷诺认为足够分散化的组合没有非系统性风险仅有与市场变动差异的系统性风险因此他采用基金投资收益率的βp系数作为衡量风险的指标T=（Rp―Rf）/βp其中T表示特雷诺业绩指数Rp表示某只基金的投资收益率Rf表示无风险利率βp表示某只基金投资收益率的系统风险特雷诺业绩指数的含义就是每单位系统风险资产获得的超额报酬（超过无风险利率Rf）特雷诺业绩指数越大基金的表现就越好；反之基金

8、的表现越差251968年美国经济学家简森系统地提出如何根据CAPM模型所决定的期望收益作为基准收益率评价共同基金业绩的方法计算公式如下J=Rp―Rf+βp（Rm―Rf）其中J表示