基于catia某车后地板逆向设计及装配

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本科毕业设计基于CATIA某车后地板逆向设计及装配燕山大学2012年6月 本科毕业设计基于CATIA某车后地板逆向设计及装配学院（系）：专业：08级交通1班学生姓名：学指导教师：王连东答辩日期：2012年6月17日 燕山大学毕业设计任务书学院：车辆与能源学院系级教学单位：车辆与交通系学号08111学生姓名专业班级交通运输题目题目名称基于CATIA某车后地板逆向设计及装配题目性质1.理工类：工程设计（√）；工程技术实验研究型（）；理论研究型（）；计算机软件型（）；综合型（）2.管理类（）；3.外语类（）；4.艺术类（）题目类型1.毕业设计（√）2.论文（）题目来源科研课题（）生产实际（）自选题目（√）主要内容1.通过逆向工程后处理的研究，使用逆向工程技术对汽车后地板进行快速原型设计来研究其在工程领域的应用及其相关问题2.主要通过CATIA软件逆向设计模块对后地板及相关附件的逆向重构和装配，并进行一些必要的分析，为后续的整车设计提供参考。基本要求1.毕业设计说明书字数不少于2万字；2.查阅参考文献不少于15篇；3.翻译与毕业设计有关的外文翻译资料不少于三千字；参考资料[1]金涛.逆向工程技术[M].机械工业出版社，2003.[2]张欣宇.基于逆向工程的汽车外形设计方法的应用研究[D].武汉理工大学硕士学位论文，2008（4）：6-7.[3]余成亮.基于点云的可变式进气歧管曲面重建及流体分析[D].哈尔滨工业大学硕士学位论文，2006（6）：3-5.周次第1～4周第5～8周第9～14周第15～16周第17～18周应完成的内容查阅资料，撰写开题报告和文献综述，翻译外文资料。查阅相关文献，学习CATIA正向，逆向模块设计，汽车白车身相关知识。完成后地板总成的逆向设计和装配分析工作。书写毕业文。提交毕业论文，准备答辩PPT。指导教师：王连东职称：教授2011年12月18日系级教学单位审批：年月日 摘要摘要随着现代计算机技术及测量技术的发展，利用CAD/CAM技术，来实现产品实物的逆向设计制造，已成为CAD/CAM领域的一个研究热点。汽车后地板具有材料薄、形状复杂、结构尺寸大、表面质量要求高等特点。为此，本文着重研究以汽车后地板为例的逆向设计相关理论和方法。本文首先论述逆向工程两大环节：测量和后处理，测量是逆向工程的首要任务，然后进行后续模型的重建；后处理主要有点数据的处理，曲面的拟合、重构等组成。通过在CATIA平台下对扫描得到的点云数据进行曲面重构，通过CATIA软件下的DSE,QSR,GSD,FS模块重新建立后地板部分总成的3D数模。具体步骤为先建立切片，再建立曲线，最后建立曲面，倒角和加厚等操作。本文逆向的零件包括后地板前段，和后地板后段，后地板前横梁，后地板纵梁。关键词：逆向工程；点云；曲面重构；汽车覆盖件；CATIAIII 燕山大学本科生毕业设计AbstractWiththedevelopmentofmoderncomputertechnologyandmeasuringtechnology,TheuseofCAD/CAMtechnology,advancedmanufacturingtechnologytoachievethereversedesignandmanufactureofthegoods,ReverseEngineeringhasbecomeahotresearchtopicinthefieldofCAD/CAM.TheFNLFLOORofthecarhasathinmaterials,complexshape,sizestructure,surfacequalityrequirementsoffeatures.Tothisend,thepaperfocusesonacoherenttheoryandmethodofthereversedesignoftheFNLFLOOR.Firstofall,tworespectsofreverseengineeringareintroduced:measureandpost-processing．Measureistheprincipletaskofreverseengineering，Andthenproceedtothereconstructionofthefollow-upmodel;Post-processingisthemostimportantandmostcomplicatedpartofreverseengineering.Includingthepointclouddataprocessing,surfacefitting,surfacebuild.ThisarticledescribesthesurfacereconstructionofthepointclouddataintheCATIAplatform.Re-establishtheFNLFLOORtheassemblyofthe3DmoduluswiththeDSEQSRGSDFSintheCATIA.ThearticledescribesPNLRRFLOOR,S/MBRR/FLRFR,S/MBRR/FLR,C/MBRR/FLR,S/MBRR/FLRRR.Keywords:ReverseEngineering;PointCloudDate;SurfaceReconstructing;AutomotivePanel;CATIAIII 目录摘要IIAbstractII第1章绪论21.1概述21.2逆向工程的概念及应用21.3逆向工程的国内外研究现状21.4课程研究的内容和方案21.5本章小结2第2章逆向工程的数据采集22.1零件表面数据采集方法22.1.1接触式数据采集方法22.1.2非接触式数据采集方法22.2曲面重构理论22.3CATIA逆向模块简介22.4本章小结2第3章后地板总成的逆向重构23.1后地板逆向基本方法23.1.1曲线的构建23.1.2曲线的分析23.1.3曲面的构建23.1.4曲线与曲面的连续性23.1.5曲面的拟合23.2后地板重构过程23.2.1数据预处理23.2.2点云数据的分割23.2.3曲面拟合重构23.2.4过渡曲面的构建2III 3.2.5曲面的修剪和缝合23.2.6曲面倒圆角与加厚曲面23.3本章小结2第4章后地板总成装配及分析24.1Top-down概论24.2装配附件清单及装配图24.3模型分析24.4本章小结2结论2参考文献2致谢2附录12附录22附录32III 第1章绪论第1章绪论1.1概述作为国民经济支柱产业的汽车工业，是一个国家综合能力的重要体现，是国民经济和现代社会发展不可缺少的组成部分。随着时代的发展、社会的进步，人们对汽车产品越来越高的需求和现代科技进步推动着汽车工业的快速发展，汽车工业规模、汽车产品的档次和质量以及新产品开发能力成为衡量一个国家生产力水平的重要因素。我国的汽车工业萌芽与二十世纪初，但在二十世纪前半叶的近50年里，由于国际国内因素的影响，整个汽车工业停滞不前，几乎没什么发展。新中国成立后，1956年简称的第一汽车制造厂就达到了年生产1600多辆汽车的生产能力，有了设计、研究和制造汽车的队伍，从而标志这中国汽车工业的真正的开始。60-70年代，第二汽车制造厂的简称以及南京、北京、上海、济南及重庆等地规模不等的汽车制造厂的出现，标致中国汽车工业的成长壮大。1.2逆向工程的概念及应用逆向工程(ReverseEngineering，RE)，是对产品设计过程的一种描述。在工程技术人员的一般概念中，产品设计过程是一个从无到有的过程，即设计人员首先在大脑中构思产品的外形、性能和大致的技术参数等，然后通过绘制图纸建立产品的三维数字化模型，最终将这个模型转入到制造流程中，完成产品的整个设计制造周期。这样的产品设计过程我们称为“正向设计”过程。而逆向工程的产品设计可以认为是一个“从有到无”的过程：它是将实物转变为CAD模型的相关的数字化技术，几何模型重建技术和产品制造技术的总称，是将已有产品或实物模型转化为工程设计模型或概念模型，在此基础上对已有产品进行解剖、深化和再造的过程。简单地说，逆向工程产品设计就是根据已经存在的产品模型反向推出产品设计数据(包括设计图纸或数字模型)的过程。逆向工程具体流程如图1-1所示。改制产品二维图样CAD模型重构数据采集改制产品PDM系统制作系统CAM实物或模型快速原型RP新产品模具产品样件59 第1章绪论图1-1逆向工程具体流程逆向工程技术是数字化与快速响应制造大趋势下的一项重要技术，是CAD领域中一个相对独立的范畴。逆向工程是一项开拓性、综合性、实用性较强的技术，逐渐成为产品开发中不可或缺的一环。逆向工程能够提高设计精度，获得较高的模型质量，缩短设计和制造周期，具有广阔的应用前景，因此受到各国工业界和学术界的高度重视。本文研究了逆向工程的关键技术，并应用于汽车覆盖件汽车后地板的模型重建。逆向工程的关键技术包括：数据获取、数据处理和模型重建。本文简介各种测量方法的基本原理，分析其优缺点。对数据处理方法进行研究，得到数据处理的一般流程。理解曲线曲面的基础理论，讨论曲线曲面光顺以及光顺评价问题。据相关资料表明，各国有70％以上的技术来自于国外，逆向工程是掌握这些技术的有效途径。逆向工程可以使产品的研制周期缩短40％以上。逆向工程能够改善技术水平、提高生产效率、增强企业竞争力，特别是对于具有复杂形状的物体以及由自由曲面组成的物体效果尤其明显。59 第1章绪论逆向工程与快速原型制造(RPM)、计算机辅助设计与制造(CAD/CAM)相结合并形成产品设计制造的闭环系统，能够有效提高产品的快速响应能力，丰富几何造型方法和产品设计手段。逆向工程逐渐成为产品开发中不可或缺的一环，其应用范围包括以下方面：对产品外形的美学有特殊要求的领域，为了方便产品的美学评价，需要根据设计师用油泥等材料制作的模型快速建立三维模型；由于学科发展水平的限制，产品设计需要通过试验测试才能定型的工件模型，如汽车、航天等领域需要对缩小实体模型进行各种测试以满足空气动力学的要求；在没有设计图纸或设计图纸不完善以及没有CAD模型的情况下，对零件原型进行测量完成图纸或CAD模型，复制一个相同的零件；在模具行业中，需要反复修改原始设计的模具型面以获得满足要求的模具，借助逆向工程技术，设计者可以将模具型面的改变反应在CAD模型中；实物的外形是由复杂的曲面组成，正向设计方法难以满足速度、精度要求；艺术品、考古文物的复制；特种服装、头盔的制造要以使用者的身体为原始设计依据，需要建立人体的几何模型。在RPM的应用中，通过逆向工程可以方便地对快速原型制造的产品进行快速准确地测量，找出产品设计的不足，进行重新设计，经过反复迭代完善产品的设计。总之，逆向工程是一项开拓性、综合性、实用性较强的技术，具有广阔的应用前景。尤其是对于提高我国航空、航天、汽车模具工业的快速CAD设计与制造水平，增强产品设计与制造中的高新技术含量，提高产品的市场竞争能力，具有重要的实际意义和较高的应用价值。1.3逆向工程的国内外研究现状随着计算机技术的发展，逆向工程技术与计算机辅助测量(CAT)、辅助设计(CAD)、辅助制造（CAM)以及计算机辅助工程分析(CAE)的结合日趋紧密。逆向工程是CAT/CAD/CAM/CAE等计算机辅助技术集成应用的一个典型例子，是计算机集成制造系统(CIMS)研究的一个重要分支。59 第1章绪论逆向工程引起各国工业界和学术界的高度重视，有关逆向工程技术的研究与应用一直受到政府、企业和个人的关注。一些重要的国内外学术会议将逆向工程及相关技术作为一个重要的会议专题。国内已经形成了长期从事逆向工程的单位和个人。目前，世界上三坐标测量机的数量已经数以万计，在国际市场上的竞争日益激烈，其中著名的产品提供商有德国Zeiss公司、美国BrownShape公司、英国LK等。国际上著名的非接触式测量设备有德国GOM公司的ATOS、德国Steinbichler公司的COMET、美国Cyberware公司的三维激光彩色扫描仪、美国CGI公司的层析断层测量机等。一些CAD、CAM软件也集成了逆向工程模块，如CATIAngineer的SCAN-TOOLS模块、CATIA的点云处理和曲线曲面拟合功能、Cimatran90的ReverseEngineering模块等。专用的逆向工程软件相继出现，具有代表性的有：美国EDS公司Imageware、英国DelCAM公司的CopyCAD、英国MDTV公司的STRIMandSurfaceReconstruction等。专用逆向工程软件取得了较大的发展，但在实际应用中还存在一定的局限性，提供的曲面造型手段及辅助功能与功能完备的商用CAD/CAM软件相比还有不小差距。而传统的CAD/CAM软件虽然集成了逆向工程模块，但是对于处理庞大的点云数据仍存在一定的困难。在国内，逆向工程的研究工作也有一定的进展。国内目前已经有中国航空精密机械研究所、青岛前哨柯发测量设备有限公司、西安爱德华等10余家主要的三坐标测量机的生产厂家。在非接触式测量方面，国内较著名的有海信技术中心工业设计所和西安交通大学合作研制成功的具有国际领先水平的层析式数字化测量机(CMS系列)、西安交通大学和台湾智泰科技公司合作开发的LSH型激光扫描仪、深圳特得维有限公司的TDV系列三维扫描系统等。在软件方面，浙江大学CAD实验室在CT复员三维模型方面开展了大量的研究并取得较好的成绩，推出了Re-soft软件系统,上海交通大学利用BP神经网络重构基于数字化点的曲面。目前，我国逆向工程设备和软件的研究主要在浙江大学、西安交通大学以及个别公司中开展，至今还没有出现具有真正的集开发和产业于一体的经济实体。我国的逆向工程研究仍处于摸索阶段。逆向工程技术经过20多年的研究和发展已经取得了巨大的成就，但这项技术在理论研究和实际应用方面仍存在许多需要解决的问题。逆向工程仍在发展之中，还有很大的发展空间。59 第1章绪论1.4课程研究的内容和方案在汽车的开发和生产中，车身部分都是市场生存周期最短，变化最频繁，设计和生产的周期最长，是汽车产品开发的瓶颈。车身的设计和生产决定着汽车厂家能否以最快的速度、最低的成本推出市场上所需的产品来占领市场。在激烈的市场竞争下，为了满足不断变化的用户口味，汽车车型的市场生存周期不断缩短，目前国际上一种车型市场生存周期平均为3-5年，而日本轿车车型的市场生存周期只有2-3年。相比之下，汽车产品中其它总成的市场生存周期要比车身长得多，显示出相对稳定的状态。如汽车底盘等内部零件的市场生存周期一般在10年以上。汽车车身成为汽车开发中最具潜力的一个生长点。根据课题的要求以及生产实践需求，本论文主要研究内容如下：主要通过逆向工程后处理的研究，使用逆向工程技术对汽车后地板进行快速原型设计来研究其在工程领域的应用及其相关问题。具体依三菱欧蓝德汽车后地板为例，逆向软件应用法国达索公司的逆向工程软CATIA。在CATIA的DSE模块中导入采集到的零件点云数据，通过数据预处理、测量点云数据的分割、曲面拟合和重构三个阶段，实现实物产品的快速原型设计。具体介绍了逆向重构的具体步骤。主要通过CATIA软件分析模块对重新构造的模型进行一些必要的分析，介绍了Top-Down理论，以及后地板部分总成的装配及分析，以希望在结构等方面获得优化，具有更好的性能。1.5本章小结本章简洁地叙述了我国汽车工业的发展历程及重要性，逆向工程的概念应用，国内汽车工业的现状以及未来发展的趋势，国内外汽车车身设计技术的比较分析了我国汽车工业面临的严峻形势，指出了逆向工程技术对提高汽车产品的设计制造水平，缩短国内外差距的重要性及迫切性，并对支撑逆向工程发展的几个关键技术进行了叙述，阐述了论文课题的实施背景及主要内容。59 第2章逆向工程的数据采集第2章逆向工程的数据采集2.1零件表面数据采集方法逆向工程中，数据采集是关键的一步，只有获得测量数据，才能进行下一步的逆向工作，如复杂曲面的建模、误差分析、制造等等。因而，如何高效、高精度地对样件表面数据加以采集，一直是逆向工程的主要研究内容之一。随着传感器技术、计算机技术、工业CT技术和制造技术等相关技术的发展，出现了各式各样的数字化技术和方法。根据数字化设备的数据采集方式数据采集技术可分为接触式数据采集和非接触是数据采集两大类。如图2-1。三维扫描技术非接触式接触式光学式声学式磁学式触发式扫描式三角形法轮廓投影法法法法成像法图2-1三维扫描技术分类获得密集的测量数据称之为“点云”。接触式方法主要有基于力-变形的触发式和连续扫描式数据采集和基于磁场、超声波、的数据采集等。而非接触式的方法主要有激光三角测量法、激光测距法、光干涉法、结构光学法、图像分析法、断层扫描法等。2.1.1接触式数据采集方法接触式数据采集方法包括基于力触发原理的触发式数据采集和连续扫描数据采集、磁场法、超声波法等。59 第2章逆向工程的数据采集（1）触发式数据采集方法触发式数据采集方法最早用于长度量检测，其原理为：采样测头的测针刚好接触到样件的表面时，测针尖受力产生微小变形，触发测头中的开关，使数据采集系统记录测针尖当时的坐标值，测针尖逐点移动，可采集到被测样件表面轮廓的坐标数据。在触发式数据采集过程中，由于测针必须偏移一个固定数值才会触发开关，而且一旦接触到样件的表面后，测针需要沿法向推出一个距离，以避免测针折断，以此数据采集速度比较慢。（2）连续式数据采集方法连续式数据采集采用模拟量开关采样头，其原理为：利用悬挂在三维弹簧系统中测针的位移偏移所产生的电容或电感的变化，进行机电模拟量的转换。当采样头的测针沿着样件表面以某一切向速度移动时，就发出对应个坐标位置偏移量的电流或电压信号。此外，由于接触力比较小，允许用最小直径的测针去扫面具有细微部分或由较软材料制作的模型。该方法采样速度快，可实现大规模数据采集工作。（3）磁场法这种方法是将被测物置于被磁场包围的工作台上，手持触针在被测物体表面运动，通过触针上的传感器感知磁场的变化来检测触针位置，实现对被测物体表面的数字化，其优点是无需三坐标测量机一类的贵重设备，但不适用于测量导磁的样件。（4）超声波法该方法采用回声原理计算被测点与参考点的位置，优点是其量程大于磁场法，对材料的导磁性无限制，但精度低。2.1.2非接触式数据采集方法非接触式数据采集方法主要运用光学原理采集数据，它分为以下几类测量方法。（1）激光扫描法59 第2章逆向工程的数据采集激光扫描法原理为：利用激光二极管所发出的激光，经过透镜投射到样件表面，被样件表面反射或漫射，反射或漫射的激光通过收集透镜聚焦，形成了位置测量器（如摄像机)上的小光点。采样头和模型之间的距离，可以根据反射光点的位置计算出来。激光扫描法有点扫描、线扫描及面扫描三种方式，测量速度中等，被测表面要求漫反射，精度为0.1-0.5mm。是迄今逆向工程中曲面数据采集运用最广泛的方法。其主要特点是：探针不与样件接触，因而能对松软材料的表面进行数据采集，并能很好的测量到变面尖角、凹陷处等复杂轮廓。数据采集速度很快，可将大型表面在CMM或数控机床上迅速完成数据采集。所采集的数据是表面上的是实际数据，无需侧头补偿。价格较贵，杂散反射，对于垂直臂等表面特征会影响采集精度。（2）结构光法该方法将一定模式的光照射到被测物体的表面，有反射光的图像，通过比较不同模式间的差别而获取样件表面点的位置。特点是不需要坐标测量机等精密设备，造价比较低，单精较差，操作复杂。（3）图像分析法与结构光方法的区别在于它不采用投影模版，而是通过匹配确定物体同一点在两幅图像中的位置，由视差计算距离。由于匹配精度的影响，图像分析法对形状的描述主要是用特征点、边界线与特征描述物体的形状，故较难精确秒速复杂曲面的三维形状。2.2曲面重构理论曲面重构可以说是逆向工程的另一个核心及主要的目的，是依据扫描得到的点云数据恢复曲面形状建立CAD数学模型的过程。在得到产品的数据后，以逆向工程软件进行点云数据的处理，经过分门别类、群组分隔、点线面与实体误差的比对后，再重新建构曲面模型，产生CAD数据、制造或NC加工。目前在点云生成曲面的过程中，主要有三种曲面构造的方案：其一是以B-spline或NURBS曲面为基础的曲面构造方案；其二是以三角Bezier曲面为基础的曲面构造方案；其三是以多面体方式来描述曲面物体。在逆向工程的技术发展中重要的是建立产品的CAD模型，并由此可再进一步的到CAM处理和快速成型制造，而仿制出产品的外形。一般而言，CAD模型是由许多不同的几何形状所组合而成，而每一种几何形状都有其特性。因此若要将产品应用逆向工程的技术，反求出此产品的原CAD59 第2章逆向工程的数据采集模型，并非单纯的使用一种方法即可完成，而须视此产品外形的几何特性，选择适当的处理方法，方可得出良好的几何形状，以满足产品外形的几何特性。由此可知，在曲面重建的过程中了解其曲面的特性及其曲面的数学模式，在对于我们重新建构曲面时可以帮助我们节省很多的时间以及提高效率。由于CAD/CAM系统的发展，各种自由曲线与自由曲面的理论因应运而生，如Bezier曲线、B-Spline曲面、NURBS曲线、扫描曲面(SweepSurface)Loft曲面(LoftSurface)、标准曲面(ConstructSurface)、旋转曲面(RevolvedSurface)、网格曲面(NetSurface)等。一般CAD/CAM系统较常用到的曲线、曲面作以下特点介绍：（1）Bezier曲线1962年时法国雷诺(Renault)汽车公司的工程师P.Bezier发展的一种完全用控制点坐标来定义的曲线(如图2-2)。图2-2不同控制点建构的Bezier曲线Bezier曲线有以下的特点：控制点多角形(controlpointpolygon)，凸面被覆(convexhullproperty)。曲线被包含在自由控制点所构成的多角形内，此性质对于处理曲线相交时相当有用。控制点末点与曲线末点重合(endpointsmeetpolygonendpoints)Bezier曲线有以下的缺点：Bezier曲线无法做区域性的控制(nolocalcontrol)。其曲线的次数和控制点的数目直接相关，定义比较复杂的曲线形状时，曲线的次数也跟着提高。（2）B-spline曲面B-spline曲面是由U、V参数方向二维的基底函数(basisfunction)及控制点所组成，基底函数是由多阶参数曲线组合而成，而控制点则在曲面的U、V参数方向上。在拟合B-spline曲面时，方法是获得曲面U、V参数方向的控制点坐标值，以建立B-spline曲面。59 第2章逆向工程的数据采集（3）Loft曲面Loft曲面的拟合方式则不同于B-spline曲面，首先将其中一个参数方向的测量点数据拟合出最佳化的B-spline曲线，此时每条曲线的控制点数目必须相同。接着在另一个参数方向上用先前所得的曲线控制点，拟合出该参数方向最佳化的B-spline曲线，并得到另一组新的控制点。由此两组先后得到的U、V参数方向点，即可建立Loft曲面。因此Loft曲面的拟合方式是由两组一维的B-spline曲线拟合所组成。常见的曲面生成手段如图2-3等。图2-3曲面延伸图2-4曲面回转59 第2章逆向工程的数据采集图2-5曲面放样图2-6指定边界图2-7桥接过渡2.3CATIA逆向模块简介由于CATIA软件强大的集成优势，CATIA逆向各模块的相互结合，使得CATIA逆向工程有自己的特点。具体优点有：点及点云数据处理的高效率；可以构建ClassA曲面；可以根据需要快速构建ClassB曲面；GSD模块曲面功能强大，并可进行可行性分析；多样化检测工具（曲率分析、连续分析、距离分析）；三角网格曲面直接进行3轴加工；以DMUSPA对数位模型进行空间干涉检测。59 第2章逆向工程的数据采集从CATIA逆向工程中，用于逆向工程中的模块主要有：DSE（数字编辑器）模块,QSR（快速曲面重构）模块,GSD（通用曲面造型）模块。（1）DSE数字编辑器模块主要功能有:导入点或点云数据；预处理点云数据包括点云的过滤、删减、空洞修补、对齐、合并等；点云三角面片网格化；点云剖面生成扫描线，误差检测。此模块应用流程为:点资料的整理，为曲面重构做准备；三角网格曲面划分后可直接进行3轴加工或快速成型；点云与重构的曲面做误差分析检测和控制；三角网格曲面划分后可直接进行DMU空间分析检测。（2）QSR快速曲面重构模块主要功能有：可以快速、轻易的重构精准曲面重构可编辑的高精度曲面；划分三角网格面片提取适用的曲面区域；以特征边界与局部点云重建自由曲面区域；辨别及重构基本几何曲面；品质检测及误差分析。（3）GSD通用曲面造型模块主要功能有：快速曲面重建模块提取或生成的特征线或线框；在GSD模式下重新构面，生成高精度和高质量的曲面；做好的特征线或线框结合产品结构构造曲面；对部分细节优化，裁剪、合并生成高品质的曲面；误差检测。由上可知，在设计过程中，并不是所有的点都是需要选取的，因为，在确定曲面的控制曲线时，需要找出哪些点或线是有用的，哪些点或线是细化特征的，在以后设计中要用到。在选点时，尽量选择质量好的且能反映此部分特征的点或线，然后对其造型。2.4本章小结本章主要介绍了逆向工程的数据采集和测量原理。获得密集的测量数据称之为“点云”。接触式方法主要有基于力-变形的触发式和连续扫描式数据采集和基于磁场、超声波、的数据采集等。而非接触式的方法主要有激光三角测量法、激光测距法。光干涉法、结构光学法、图像分析法、断层扫描法等。介绍了曲面重构的理论和几种方法和CATIA的逆向模块简介。59 第3章后地板总成的逆向重构第3章后地板总成的逆向重构3.1后地板逆向基本方法3.1.1曲线的构建当完成模型的扫描测量之后，可利用曲线，曲面重建来完成整体模型的构建。而构建良好的整体模型取决于曲线、曲面整和发展环境的优劣。因此在构建的过程中，无论是曲面上的曲线，或是有原始点数据拟合出的曲线，均可成为构建曲面的有效工具，所以，对于曲线的建立与编辑，使其能与曲面构建功能相整合，是重建原始模型的关键之一。另一方面，在曲面模型构建的过程中，其关的构建方式与编辑功能，也是建立良好模型的基础。因此在测量的过程中，噪声是影响测量结果的主要因素，若能将噪声的影响降至最低，则能构建出较好的曲面。然而在测量方法上的改进是有限的。所以，在曲线架构方面也需要更加的技术，方能弥补测量上的限制。为了更好的曲面模型，必须结合曲面编辑功能，才能改善逆向工程模型的质量。从逆向工程的角度来看，曲线的构建是非常重要的。因为曲线外形构建的好坏，会影响后继曲面模型的重构。所以，曲线的拟合在曲面重构过程中起着想当重要的作用。3.1.2曲线的分析处理的点云数据可以建立精确且平滑的曲线，曲线的分许对后续曲面的构建是很重要的。根据点数据构建的特征，精度和平滑化是必须关注的地方。通常在构建自由曲线之前，根据提供的参数进行调整，如公差，曲线阶数，控制点数以及曲线的边界条件等。在曲线构建出来以后也可用曲线编辑工具，对既有的曲线做平滑化或边界联系性的修改。从逆向工程的角度来讲，在构建曲线时应主要以下几点情况：59 第3章后地板总成的逆向重构（1）现有的硬件设备大多可取得大量的点群，即使经过部分提取或特征搜索，点云数据还是想当的多。实际上曲线的建构并不需要太多的点，应斟酌调整参数。（2）连续的曲线之间是否达成良好的连续性，这对后续曲面之间的连续性有想当大的影响。（3）同一曲面建构曲线最好拥有相同的曲线参数。如果以相同的参数的曲线建构曲面，可得到较高质量的曲面。（4）此外，视觉的选择尤为重要，2D的屏幕上所呈现的视觉是3D的状态常会有因视角不同而造成误判的情形，所以在使用本功能之前，可以利用软件的显示功能，如用三角网络化的显示方式或打光的方式，帮助特征位置凹凸，来辨别位置。图3-1曲线连接检查分析3.1.3曲面的构建在构建曲面之前，首先要注意几点事项：59 第3章后地板总成的逆向重构（1）在建模的初期，应对模型整体的建构有一定的初步规划。可以在模型上勾勒出曲面与曲面间隔：也可将模型的一些简单集合要素找出来，作为后续曲面建模与模型基准的参考。（2）必须了解对京都与平滑度之间取舍的允许度。在允许的精度误差上，舍弃精度去平滑度。（3）必须对后处理的过程有全盘的了解。由于不同的曲面建构、不同的软件以及后续的加工等，都可能造成不同的结果，所以必须通盘了解，以控制误差的允许度。（4）曲面的建构应尽可能简单。简单的曲面有利于后续工作的编辑，较容易构建出高质量的平滑曲面模型。曲面编辑之前，如能利用软件的分析功能，来充分掌握个建构曲线的精度与控制点，则构建出高质量曲面的可能性就较大。3.1.4曲线与曲面的连续性曲线与曲面的连续性大致可分为位置连续(G0)、切线连续(G1)和曲率连续(G2)如图3-2等所示。位置连续是表示曲面间或曲线间的边界上的相接关系，这种相接关系有可能形成一个尖锐的边界。切线连续是表示曲面间或曲线间的连续处有相同的切线角度，切线连续可以以符合大多数工业的要求。曲率连续是表示曲面间或曲线间的连续处有相同的曲率，曲率连续的曲面能满足特殊的要求。图3-2G0连续59 第3章后地板总成的逆向重构图3-3G1连续图3-4G2连续3.1.5曲面的拟合59 第3章后地板总成的逆向重构用测量仪所得到的点云数据来建立曲线的方式一般有两种：近似的方式和插值的方式。采用近似的方式来拟合曲线，首先必须指定一个允许误差值，并设定控制点起始数目用最小二乘法求出一个曲线后，将测量点投影到这个曲线来，求出点到曲线的误差量，若最大的误差量大于允许误差，则要增加控制点的数目，再重新用最小二乘法求出曲线，直至测量的点投影到曲线后的所有误差值小于允许值。因为系统进行计算所需要的时间会与测量得到的点数据和制定误差值有关，如果测量的数据很密或者制定的误差很小，则运算的时间会相当的长。插值法是在两个相邻测量点数据中插值，得到通过这些点的曲线。以插值方法建立近似的曲线，其优点是所得到的曲线必回通过所有测量点数据，因此曲线与点数据误差为零。其缺点是数据量大时，则曲线控制点也相对的增加。同时若点数据有噪声存在，则建立的曲线将不平滑。因此使用插值法最好先将数据平滑化以除去噪声。如图3-5，3-6。图3-5近似法所得曲线图3-6插值法所得曲线3.2后地板重构过程在CATIA软件中利用专门用于逆向工程建模的工具模块对测量数据进行零件重构，基本上可以分为数据预处理、测量点云数据的分割、曲面拟合和重构三个部分。3.2.1数据预处理首先去除扫描时零件以外的多于点，然后去除坏点，补充缺少点，去除数据缝合时重叠的冗余数据等。（1）原始点云数据59 第3章后地板总成的逆向重构从图3-7中可以看到，图中不仅有所要的零件点云，还包括了一些零件以外的点云，这些点云是所扫描零件周围物体的点云。因为扫描时，扫描系统有一个有限作用范围，凡是这一范围的物体都会被扫描到，因而也就产生了这种情况。图3-7原始点云数据图3-8移除对话框（2）多于点云的删除对于第一点中提到的那些多余的点云，不是我们要重建的对象，所以要予以删除。删除时我们使用移除工具，弹出如图3-8所示的对话框，然后选择选取点云的方式，我们选择多边形选取方式。然后用多边形选择要删除的点云，双击以后要删除的点云变成红色，点击对话框中的确定按钮实现删除。多余的点云全部删除后只剩下所需要的零件点云，零件点云如图3-7所示。删除多余点云的工作是为了减轻电脑负荷，是电脑更加流畅的完成接下来繁琐的计算和提取。在以后的操作中，尽量把前一步完成的构造线或者投影线删除或者隐藏，以免带来不必要的系统错误，影响建模质量和建模速度。59 第3章后地板总成的逆向重构图3-9删除多余点云后的数据（3）点云的过滤使用点云过滤工具工具选择零件点云，弹出如图3-9所示的对话框，从两种过滤方式公差球或弦偏差中选择一种方式，输入适当的数值。点击确定，即使点云得到过滤，使之均匀化。过滤后的零件点云如图3-5所示。59 第3章后地板总成的逆向重构图3-10过滤对话框图3-11均匀化后的点云59 第3章后地板总成的逆向重构图3-12网络工具图3-13网格化后的点云（4）点云的网格化及平滑处理使用网格化工具使点云网格化，弹出网格化对话框，如图3-6所示。网格化可以使点云看起来比较像实体。便于后续处理。点云网格化以后3-12所示。点云网格化以后可以使用光顺网络工具对其进行平滑处理，弹出平滑处理对话框，如图3-15所示，调正拉杆选取合适的平滑度，使平滑效果达到最佳，注意不能使平滑值过大，否则会造成曲面上一些细微的特征丢失，平滑后的零件如图3-14所示。59 第3章后地板总成的逆向重构图3-14光顺后的点云图3-15光顺工具3.2.2点云数据的分割被测物体很难只用一个曲面模型表示，必须将点云数据进行分割分块，形成多个曲面模型，曲面之间光滑过渡，才能较好进行物体重构，减少计算量，便于修改，同时保证精度。面片划分的好，不仅使数据处理变得简单，而且可以很好的保证曲面的最终精度，够则可能使重构工作变得繁琐且难保证精度。分割的原则是凹凸性一致，曲面重构时态性较好。分割方法有：基于曲率法，基于边界特征法，基于面数据。（1）产生零件的自由边界首先使用工具，弹出对话框如图3-17所示，选择合适的值，点击确定，产生零件的边界，如图3.16所示。59 第3章后地板总成的逆向重构图3-16边界处理后的点云图3-17边界工具（2）划分点云使用工具，是一个平面与零件相交得到交线，弹出对话框如图3-18所示，选中里面的（curvecreation）项，弹出另一个对话框，如图3-19所示，可以在其中设置直交线的公差、阶数、段数等。可以对交线在空间中的曲率进行调整。从而使其最精确的划分不同曲面。根据需要可以选择交线的条数，从而使零件再划分后拟合时达到最佳的效果和精确度。划分后如图3-20所示。注意，对交线的调整是这一步也是曲面拟合过程中的一个难点，因为交线划分曲面是够精确直接影响拟合的曲面和实际零件的贴合度。图3-18切片工具图3-19扫描曲线工具59 第3章后地板总成的逆向重构图3-20切片后的曲线3.2.3曲面拟合重构曲面拟合的具体处理方法主要有两种：一是由曲线生成曲面；二是由点云生成曲面。由曲线生成曲面的方法,是用截面法(PlanarSections),或通过点云特征提取特征线（CurveCreation或CreateFreeEdges)的方法，然后用扫掠(Sweep)、多截面曲面(Multi-SectionSurface)、填充(Fill)或混成(Blend)等功能来创建光顺曲面片。这种方法的关键是要有质量好的架构线和合理的曲面片生成规划。高质量的架构线作面，曲面的精度和光顺性都能很好满足，而有高质量的构架线，却无法生成曲面或是理想的曲面也不行，所以在构面前也要规划合理的曲面片生成顺序和生成方法。构建曲线类型有直线、圆弧、样条线等多种，一般常采用样条线(Spline)，DSE模块中的3DCurve或GSD模块的Spline均可生成样条线，其编辑功能包含移除、增加控制点和约束控制点保证曲线切线连续或曲率连续等，可根据需要对已生成的样条线进行调整。此外，在GSD模块中，常对曲线进行断开(Split)、桥接(CurveConnect)、光顺(CurveSmooth)处理，以获得构面所需的架构线。由点云生成曲面的方法有两种，一是由扫描点云直接构建曲面，另一种则是先建周边曲线，再用该边界与其内部的扫描点云来产生曲面。在CATIA软件中，前者对应的功能是曲面与点云拟合(Fitasurfacetoacloudof59 第3章后地板总成的逆向重构points)，后者对应的是强力拟合(PowerFit)。应用强力拟合时，需预先给定曲面片的边界曲线和边界约束，使得生成的曲面片在满足几何形状特征的情况下与点云尽量匹配。应用曲面与点云拟合的方法则是先创建简单曲面，然后调整曲面控制顶点，使曲面尽量逼近点云，同时保证曲面质量。这种方法虽能快速直接地生成较高质量的曲面，但是曲面调整比较困难，反复重做较多。本文所要做的后地板曲面不太规则，用由曲线生成曲面的方法生成的曲面间的间隙比较大并且不规则，而用由点云生成曲面的方法生成的曲面则会光顺许多，因此这里采用后者。用激活命令中的刷子刷出整个后地板最大面。建立基准。绘制轮廓线。如图3-22，然后建立相对坐标系，找出偏移5mm平面与偏移3mm平面，分别绘制模型特征。如图3-21，3-22，3-23。图3-21刷子工具运用59 第3章后地板总成的逆向重构图3-22基准平面轮廓线1图3-23偏移3mm，5mm轮廓线59 第3章后地板总成的逆向重构图3-24基准平面特征轮廓线2重复以上步骤，适当加以修饰。然后可以用强力拟合，填充，多截面曲线等命令建立点云所在平面的实体平面。构建曲面时，应该尽量将点云分块为四边形子域，对于非四边形子域，可通过延伸边或创建边的方式使其转化成四边形曲面。而且还要注意生成曲面模型的简洁，尽量用简单规则曲面和大曲面。曲面过于零碎，不利于后续的曲面过渡，也影响曲面到实体的生成。如图3-24，3-25所示效果。图3-25拟合曲面效果图3.2.4过渡曲面的构建59 第3章后地板总成的逆向重构模型左上部分的过渡曲面为光顺曲面。可以利用先构建过渡线，在用强力拟合，切割，修剪，桥接命令达到精度要求。此时要不断测量和修改过渡面的精度，尽量和原点云贴合度良好，且曲率和距离符合一定范围内。作图过程如图3-26等。图3-26强力拟合效果图图3-27特征填充测量距离效果图3.2.5曲面的修剪和缝合59 第3章后地板总成的逆向重构因铺面时，未考虑外边框尺寸的大小。当模型逐渐形成时，需要精确的修剪曲面和缝合曲面。使其达到更好的平滑和光顺效果。此操作需要用到的命令有提取，填充，修剪，桥接，结合，拆解，曲线光顺，和部分测量命令。最终效果如图3-28等。图3-28自由曲面桥接图3-29缝合命令图3-30扫掠曲面图3-31自由式填充59 第3章后地板总成的逆向重构图3-32修剪曲面图3-33所有曲面结合的完整数模3.2.6曲面倒圆角与加厚曲面59 第3章后地板总成的逆向重构完成初步的曲面模型以后，利用测量工具测量点云所在曲面各个端点圆角。利用CATIA自由曲面圆角，和A面圆角对数模进行倒圆角操作，完成后加厚曲面，厚度为0.65mm钣金件。具体操作见图3-34等。图3-34倒圆角效果图图3-35可变圆角效果图59 第3章后地板总成的逆向重构图3-36简单圆角效果图图3-37曲面完全倒圆角后效果图59 第3章后地板总成的逆向重构图3-38曲面加厚0.65mm部分放大图图3-39曲面加厚效果图159 第3章后地板总成的逆向重构图3-40曲面加厚效果图2依据以上此种建立曲线，曲面方法后地板部分零件图设计可参考上述步骤。关键是建立好初始曲面的基准面和基准曲线。然后通过层层推进，通过曲面的过渡与连接，缝合建立完整的数模。各个零件图见3-41等所示。图3-41后地板零件159 第3章后地板总成的逆向重构图3-42后地板零件2图3-43后地板零件3图3-44后地板零件4图3-45后地板零件5图3-46后地板零件5图3-47后地板零件659 第3章后地板总成的逆向重构3.3本章小结本章通过CATIA对后地板总成的点云逆向。进一步了解CATIA逆向模块的功能及实用性。通过三维扫描仪的扫描输出点云，对获取的数据进行一系列数据处理(如数据重定位、噪声去除、数据精简、数据插补与数据分块等)。对于形状复杂的点云，经过数据处理，将被分割特征相对单一的块状点云。按测量数据的几何属性对其进行分割，采用几何特征匹配与识别的方法来获取零件原形所具有的设计与加工特征。将分割后的三维点云数据在CATIA中分别做表面模型的拟合，并通过各曲面片的求交与拼接获取零件原形表面的CAD模型。检验重建的CAD模型是否满足精度或其他试验性能指标的要求，对不满足要求者重复以上过程，直至达到零件的设计要求。59 第4章后地板总成装配及分析第4章后地板总成装配及分析4.1Top-down概论Top-down（自顶向下）是一种先进的产品设计方法，是在产品开发的初期就按照产品的功能要求先定义产品架构并考虑组件与零件、零件与零件之间的约束和定位关系，在完成产品的方案设计和结构设计之后，再进行单个零件的详细设计。这种设计过程最大限度地减少设计阶段不必要的重复工作，有利于提高工作效率。CATIA软件提供了完整的Top-down设计方案，通过定义顶层的设计意图（骨架）并从产品结构的顶层向下传递信息到有效的子装配或零件中。Top-Down设计在组织方式上具有这样几个主要设计理念：确定设计意图，规划、创建产品结构，产品的三维空间规划。通过产品的结构层次共享设计信息，元件之间获取信息。在构建大型装配的概念设计时，Top-Down设计是驾御和控制CATIA软件相关性设计工具最好的方法。而且在遇到需要进行设计变更的时候,只需改动骨架,子装配、零部件就会随之变化。Top-down设计基本要素。（1）定义设计意图(layout)所有的产品在设计之前要有初步的规划，如设计草图、提出各种想法和建议及设计规范等来实现产品设计的目的和功能。这个规划帮助设计者更好地理解产品并开始系统地设计或进行元件的详细设计。设计者可以利用这些信息开始定义设计结构和独立元件的详细需求并利用CATIA进行设计。（2）定义初步的产品结构(定义虚装配)产品结构由各层次装配和元件清单组成，在定义设计意图时有许多必须的子装配是要预先确定下来的。产品结构在CATIA中很容易创建，允许创建不含任何零件的子装配或不含任何几何的零件。已经存在的子装配或零件也可以添加到产品结构中而实际上无须马上完成装配。预先定义产品结构可帮助组织规划装配设计，同时便于管理和分配任务到项目组成员。（3）骨架模型(skeletons)59 第4章后地板总成装配及分析骨架模型作为产品装配的三维空间规划，可以被用来描述元件的空间需求、重要的安装位置或运动。它们也可用来在子系统之间共享设计信息，并作为在这些子系统之间一种参考控制手段。骨架模型提供多种服务，例如定义装配的形式、策划等功能。主要有顶层装配或子装配层级的三维空间规划或空间策划、元件和元件之间的空间策划、运动描述等。（4）通过装配结构传递设计意图。顶层的设计信息例如重要的安装位置和空间位置需求等，可放在顶层装配的骨架模型中。这个信息可以被分发到所需要的相应的子装配的骨架模型中。这样，每个子装配的骨架模型中就只包含和该子装配相关的设计信息了。这个子装配的设计师就可以安心地进行自己的设计，因为他拥有顶层设计的局部权限（主管设计师通过骨架模型传递设计信息并授予相应的权限）。这种设计信息的沟通意味着不同的设计师可以在他们自己的子装配中进行独立的设计工作，同时参考着相同的顶层设计信息。当顶层设计意图发生变更时，同时会影响到所有相关的子装配，并把更改后的结果传递到子骨架中，再传递到零件。这样协同工作的结果是使设计并行地发展。在不同的产品结构层次中使用保存设计意图的工具是骨架模型。拷贝几何特征（CopyGeometryfeature）功能允许你通过骨架模型沟通和传播设计意图。（5）展开后续设计现在已经明确了设计意图并定义了包括骨架模型在内的产品基本结构和清晰的产品框架。下一步将围绕设计意图和基本框架展开零件和子装配的详细设计。（6）管理零件的相互参考用CATIA软件设计的好处之一是利用它的相关性，具备设计意图修改后目标零件作相应的自动更新的能力。这需要通过外部参考关系、零件间的相互依赖性或参考控制来实现。尽管创建外部参数功能是CATIA软件最强有力的武器，但对于大型设计仍是非常复杂的工作。因此，可以通过软件提供的外部参数管理工具来调查或管理这些参考。59 第4章后地板总成装配及分析4.2装配附件清单及装配图如下表4-1所示为部分后地板总成的装配零件清单，因坐标系为整车坐标系，如下图可进行装配。表4-1后地板装配附件文件号等级中文名英文名材料140004987P后地板纵梁后段-右PNLS/MBRRRFLRRRRHDC-01140004889P后地板前横梁C/MBRR/FLRFRDC-01140004822P后座椅横梁上板C/MBRRRSEATUPRDC-01140004894P后地板后横梁C/MBRR/FLRRRDC-01140004900P后地板中纵梁S/MBRR/FLRCTRDC-01140004906P后地板第二段后横梁C/MBRR/FLRRRNO2DC-01140004945P后地板纵梁后段-左S/MBRR/FLRRRLHDC-01140004968P后地板纵梁前段-右S/MBRR/FLRFRRHDC-01140004927P后地板纵梁前段-左S/MBRR/FLRFRLHDC-01140004818P后地板前段PNLRRFLOORFRDC-01140004819P后地板后段PNLRRFLOORRRDC-01图4-2为装配效果图，包括点云和零件实体。图4-1零件清单59 第4章后地板总成装配及分析图4-2后地板装配效果图1图4-3后地板装配效果图259 第4章后地板总成装配及分析4.3模型分析（1）距离分析：选择距离分析命令，出现图4-3所示，点第一组，选择点云，点第二组选择最终完成曲面。出现4-4效果图，说明曲面贴合度比较均匀，都在红色范围之内。符合逆向标准。图4-3距离分析命令图4-4曲面与点云贴合度示意图（2）曲率分析：点击面上曲率分析命令。曲率分析需要在材料模式下才能起作用。红色样条线越接近圆弧，且拐点不大，说明曲面良好。如图4-5，4-6，4-7。59 第4章后地板总成装配及分析图4-5曲率分析图图4-6曲率2D图表分析59 第4章后地板总成装配及分析图4-7曲面曲率分析（3）斑马线分析：斑马线分析（IsophotesMappinganalysis），可以用等距离的黑色条纹，观察条纹在曲面上的反射情况，从而分析曲面的状态及品质。这种分析同样需要在材料模式下进行。斑马线条纹整齐，且平滑过渡说明曲面质量较好。如图4-8。图4-8斑马线分析59 第4章后地板总成装配及分析（4）反射线（ReflectionLine），通过建立一组平行的直线，用这组直线模拟霓虹灯，将光线照射到曲面上，形成一系列的反射线，由此分析曲面的形状。首先需要选择要进行分析的曲面。接着在对话框中，Neons栏目可以设置反射线的密度及数量。在输入栏中设定反射线的数量，在ID输入栏中设定反射线的间距。线段月均匀，表明曲面质量越好。如图4-9。图4-9反射线分析4.4本章小结本章通过介绍Top-Down的装配方式，和装配后地板。分析了曲面的优劣。然后通过对重新建立的模型进行一些必要的分析，获得零件在应力应变方面的性能数据，通过分析结果，对原来的零件进行结构或者材料方面的改进，提高件的质量。59 结论结论通过上述建模方法的学习可得如下结论：具体构造步骤为，分析三角面数据，找出对称轴线和回转轴线，作为建模的基准；使用QSR模块的斜率分割命令，在建模之前要先对拟合成三角面的点云数据进行网格划分；利用DSE模块的平面曲线功能和交线曲线功能命令，在所设定的方向上绘制曲线；在曲面划分过程中，注意一些特征线与特征点，主特征线表达了原产品的设计意图，在某种程度上比曲面光顺更为重要；在间隔的两曲面间，用桥接生成新的曲面把两曲面连接起来，并保持连接处的曲率连续；外表面曲面完成后，要对曲面质量进行分析，检查光顺度；符合标准后可进行倒角和加厚曲面操作，从而完成建模过程。不足之处：由于点云数据的质量问题，这样在点云数据上采点并不是很准确，这就影响到制作精度。在以后制作过程中，可以对制作方法进行优化，加入正向设计的思想，这样就可以提高精度，以至于提高整体曲面质量。实现更加精确的完整数模。59 参考文献参考文献[1]金涛.逆向工程技术[M].机械工业出版社，2003.[2]张欣宇.基于逆向工程的汽车外形设计方法的应用研究[D].武汉理工大学硕士学位论文，2008（4）：6-7.[3]余成亮.基于点云的可变式进气歧管曲面重建及流体分析[D].哈尔滨工业大学硕士学位论文，2006（6）：3-5.[4]朱安亮.基于CATIA的逆向工程在车身覆盖件设计中的应用[N].重庆工学院学报，2009（2）：3-5.[5]潘斌.基于逆向工程的汽车覆盖件快速原型设计及有限元分析[D].合肥工业大学硕士学位论文，2006（4）：13-14.[6]李延平.车身覆盖件逆向设计方法研究应用[J].机电技术,2009（5）：3-7.[7]赵宇明.CATIA软件在汽车逆向设计点云技术处理中的应用研究[J].机械设计与制造，2005（6）：4-7.[8]姚楠.车身设计中逆向工程技术应用研究[D].武汉理工大学汽车工程学院硕士学位论文，2007（5）：27-31.[9]孙春华.逆向工程关键技术研究现状[N].苏州市职业大学学报,2009.[10]马伟.CATIAV5R16曲面造型及逆向设计[M].科学出版社，2009.[11]LeeKH,ParkHP(2000)Automatedinspectionplanningoffreeformshapepartsbylaserscanning.RobotCim-IntManuf16:201–210[12]HansHagen．VariationaldesignofsmoothrationalBeziercurves．CAGD．1991．8：393～399．[12]H．Nowacki，H．Meier．Interp01afingcurveswithgradualchangesincurvature.Computer-AidedDesign.1987,4:297~305[13]SonS,ParkHP,LeeKH(2002)Automatedlaserscanningsystemforreverseengineeringandinspection.IntJMachToolsManuf42:889~897[14]TaiCC,HuangMC(2000)Theprocessinofdatapointsbasingondesignintentinreverseengineering.IntJMachToolsManuf40:1913~1927[15]TomasVarady,RalphMartin,JordanCox.ReverseEngineeringofGeometric59 参考文献Model-anIntroduction[J],ComputerAidedDesign,1997,vol.29:253-254．59 致谢致谢本文是在王连东老师的悉心指导下完成的。王老师对本文的撰写提出了许多宝贵的意见王老师严谨的治学态度以及渊博的学识给我留下了深刻的印象，同时也让我受益匪浅!王老师不仅指导我完成了毕业论文，还在制图方面给我许多指导。从王老师那里我学到的不仅仅是做学问的道理，更学到了做人的道理，使我终身难忘。值此论文完成之际，谨向王老师表示最诚挚的谢意。在此，我也要感谢车辆学院崔老师和梁老师的热情帮助，感谢评审老师对本文认真细致的审阅，及时针对论文不规范和不足之处提出中肯的意见，使我收益颇多。同时在设计过程中，虽然每个人的设计任务不同，但是当遇到困难时，同学们仍能互相交流、共同探讨，找寻解决的办法，这使我充分感受到做毕业设计的乐趣。在此我还要感谢在设计中帮助我的同学们。59 附录1附录1燕山大学本科毕业设计（论文）开题报告课题名称：基于CATIA某车后地板逆向设计及装配学院（系）：年级专业：交通-1学生姓名：指导教师：王连东完成日期：2012年3月21日59 附录1一、国内外发展动态及选题依据和意义随着计算机技术的发展，逆向工程技术与计算机辅助测量(CAT)、辅助设计(CAD)、辅助制造（CAM)以及计算机辅助工程分析(CAE)的结合日趋紧密。逆向工程是CAT/CAD/CAM/CAE等计算机辅助技术集成应用的一个典型例子，是计算机集成制造系统(CIMS)研究的一个重要分支。逆向工程引起各国工业界和学术界的高度重视，有关逆向工程技术的研究与应用一直受到政府、企业和个人的关注。一些重要的国内外学术会议将逆向工程及相关技术作为一个重要的会议专题。国内已经形成了长期从事逆向工程的单位和个人。目前，世界上三坐标测量机的数量已经数以万计，在国际市场上的竞争日益激烈，其中著名的产品提供商有德国Zeiss公司、美国Brown&Sharpe公司、英国LK等。国际上著名的非接触式测量设备有德国GOM公司ATOS、德国Steinbichler公司的COMET、美国Cyberware公司的三维激光彩色扫描仪、美国CGI公司的层析断层测量机等。一些CAD、CAM软件也集成了逆向工程模块，如CATIAngineer的SCAN-TOOLS模块、CATIA的点云处理和曲线曲面拟合功能、Cimatran90的ReverseEngineering模块等。专用的逆向工程软件相继出现，具有代表性的有：美国EDS公司Imageware、英国DelCAM公司的CopyCAD、英国MDTV公司的STRIMandSurface59 附录1Reconstruction等。专用逆向工程软件取得了较大的发展，但在实际应用中还存在一定的局限性，提供的曲面造型手段及辅助功能与功能完备的商用CAD/CAM软件相比还有不小差距。而传统的CAD/CAM软件虽然集成了逆向工程模块，但是对于处理庞大的点云数据仍存在一定的困难。在国内，逆向工程的研究工作也有一定的进展。国内目前已经有中国航空精密机械研究所、青岛前哨柯发测量设备有限公司、西安爱德华等10余家主要的三坐标测量机的生产厂家。在非接触式测量方面，国内较著名的有海信技术中心工业设计所和西安交通大学合作研制成功的具有国际领先水平的层析式数字化测量机(CMS系列)、西安交通大学和台湾智泰科技公司合作开发的LSH型激光扫描仪、深圳特得维有限公司的TDV系列三维扫描系统等。在软件方面，浙江大学CAD实验室在CT复员三维模型方面开展了大量的研究并取得较好的成绩，推出了Re-soft软件系统；上海交通大学利用BP神经网络重构基于数字化点的曲面。目前，我国逆向工程设备和软件的研究主要在浙江大学、西安交通大学以及个别公司中开展，至今还没有出现具有真正的集开发和产业于一体的经济实体。我国的逆向工程研究仍处于摸索阶段。逆向工程技术经过20多年的研究和发展已经取得了巨大的成就，但这项技术在理论研究和实际应用方面仍存在许多需要解决的问题。逆向工程仍在发展之中，还有很大的发展空间。一、拟解决的问题在汽车的开发和生产中，车身部分都是市场生存周期最短，变化最频繁，设计和生产的周期最长，是汽车产品开发的瓶颈。车身的设计细节生产决定着汽车厂家能否以最快的速度、最低的成本推出市场上所需的产品来占领市场。在激烈的市场竞争下，为了满足不断变化的用户口味，汽车车型的市场生存周期不断缩短，目前国际上一种车型市场生存周期平均为3-5年，而日本轿车车型的市场生存周期只有2-3年。相比之下，汽车产品中其它总成的市场生存周期要比车身长得多，显示出稳定的状态。如汽车底盘等内部零件的市场生存周期一般在10年以上。汽车车身成为汽车开发中最具潜力的一个生长点。逆向工程的主要目的是为了改善技术水平、提高生产率。世界各国在机械行业中，应用逆向工程吸收先进技术和经验，给了人们很多有益的启示。据统计，世界各国70%以上的技术源于国外，逆向工程作为掌握新技术的一种手段，通过对多种方案的筛选和评估,有可能使其设计方案优于现有方案,并且缩短方案的设计时间,提高设计方案的可靠性。可使产品研制和制造周期缩短40%-90%。西方发达国家的发展历程及新兴工业化国家经济起飞的事实证明，引进、模仿、创新、传播、再引进、再模仿、再创新、再传播，是发展中国家技术进步的基本规律，是缩小差距，实现现代化的必由之路。因此，逆向工程是迅速改变技术落后状况，提高综合设计、决策水平，制造水平的迅捷之路本文通过具体的介绍逆向工程的理论到实践的工艺过程。对在汽车开发中比较重要的逆向环节做出了具体的分析和阐述。为车身设计提供了有效的手段。59 附录1一、研究的基本内容1.简述我国汽车工业的现状及发展趋势，逆向工程技术作为一种吸收技术的有效手段对提高汽车产品的设计制造水平的重要性及迫切性，介绍了支撑逆向工程发展的关键技术，阐述了论文课题的实施背景及主要内容。2.叙述了接触式和非接触式两大类数据采集方法，具体对几何模型的各种主要形式进行了介绍，研究曲面重构的理论和方法，特别真对在逆向工程中主要的集中曲面构造方案，简要介绍了各种典型的测量原理，分许得出适合本次设计的测量方法。3.通过逆向工程后处理的研究，使用逆向工程技术对汽车后地板进行快速原型设计来研究其在工程领域的应用及其相关问题。具体依三菱欧蓝德汽车后地板为例，逆向软件应用法国达索公司的逆向工程软CATIA。在CATIA的DSE模块中导入采集到的零件点云数据，通过数据预处理、测量点云数据的分割、曲面拟合和重构三个阶段，实现实物产品的快速原型设计。4.结合地板其余附件，完成TOP-DOWN装配。5.主要通过CATIA软件分析模块对重新构造的模型进行一些必要的分析，以其在结构等方面获得优化，具有更好的性能。二、研究工作进度第1-4周查阅资料，撰写开题报告和文献综述，翻译外文资料。第5-8周查阅相关文献，学习CATIA正向模块设计，具体学习自由曲面模块，零件设计模块，创成型设计模块。深入了解CATIA逆向模块设计，主要学习逆向点云编辑模块，快速曲面重建模块，汽车A级曲面模块。第9-14周完成后地板总成的逆向设计和装配分析工作。第15-16周书写毕业论文。第17-18周提交毕业论文，准备答辩PPT。三、主要参考文献[1]金涛.逆向工程技术[M].机械工业出版社，2003.[2]张欣宇.基于逆向工程的汽车外形设计方法的应用研究[D].武汉理工大学硕士学位论文，2008（4）：6-7.[3]59 附录1余成亮.基于点云的可变式进气歧管曲面重建及流体分析[D].哈尔滨工业大学硕士学位论文，2006（6）：3-5.[4]朱安亮.基于CATIA的逆向工程在车身覆盖件设计中的应用[N].重庆工学院学报，2009（2）：3-5.[5]潘斌.基于逆向工程的汽车覆盖件快速原型设计及有限元分析[D].合肥工业大学硕士学位论文，2006（4）：13-14.[6]李延平.车身覆盖件逆向设计方法研究应用[J].机电技术,2009（5）：3-7.[7]赵宇明.CATIA软件在汽车逆向设计点云技术处理中的应用研究[J].机械设计与制造，2005（6）：4-7.[8]姚楠.车身设计中逆向工程技术应用研究[D].武汉理工大学汽车工程学院硕士学位论文，2007（5）：27-31.[9]孙春华.逆向工程关键技术研究现状[N].苏州市职业大学学报,2009.[10]马伟.CATIAV5R16曲面造型及逆向设计[M].科学出版社，2009.[11]LeeKH,ParkHP(2000)Automatedinspectionplanningoffreeformshapepartsbylaserscanning.RobotCim-IntManuf16:201–210[12]HansHagen．VariationaldesignofsmoothrationalBeziercurves．CAGD．1991．8：393～399．[12]H．Nowacki，H．Meier．Interp01afingcurveswithgradualchangesincurvature.Computer-AidedDesign.1987,4:297~305[13]SonS,ParkHP,LeeKH(2002)Automatedlaserscanningsystemforreverseengineeringandinspection.IntJMachToolsManuf42:889~897[14]TaiCC,HuangMC(2000)Theprocessinofdatapointsbasingondesignintentinreverseengineering.IntJMachToolsManuf40:1913~1927[15]TomasVarady,RalphMartin,JordanCox.ReverseEngineeringofGeometricModel-anIntroduction[J],ComputerAidedDesign,1997,vol.29:253-254．59 附录1指导教师意见：指导教师签字：年月日系级教学单位审核意见：审查结果：□通过□完善后通过□未通过负责人签字：年月日59 附录2附录2燕山大学本科毕业设计（论文）文献综述课题名称：基于CATIA某车后地板逆向设计及装配学院（系）：年级专业：1学生姓名：指导教师：王连东完成日期：2012年3月21日59 附录2一、课题国内外现状随着计算机技术的发展，逆向工程技术与计算机辅助测量(CAT)、辅助设计(CAD)、辅助制造（CAM)以及计算机辅助工程分析(CAE)的结合日趋紧密。逆向工程是CAT/CAD/CAM/CAE等计算机辅助技术集成应用的一个典型例子，是计算机集成制造系统(CIMS)研究的一个重要分支。逆向工程引起各国工业界和学术界的高度重视，有关逆向工程技术的研究与应用一直受到政府、企业和个人的关注。一些重要的国内外学术会议将逆向工程及相关技术作为一个重要的会议专题。国内已经形成了长期从事逆向工程的单位和个人。目前，世界上三坐标测量机的数量已经数以万计，在国际市场上的竞争日益激烈，其中著名的产品提供商有德国Zeiss公司、美国Brown&Sharpe公司、英国LK等。国际上著名的非接触式测量设备有德国GOM公司的ATOS，德国Steinbichler公司的COMET、美国Cyberware公司的三维激光彩色扫描仪、美国CGI公司的层析断层测量机等。一些CAD、CAM软件也集成了逆向工程模块，如CATIAngineer的SCAN-TOOLS模块、CATIA的点云处理和曲线曲面拟合功能、Cimatran90的ReverseEngineering模块等。专用的逆向工程软件相继出现，具有代表性的有：美国EDS公司Imageware、英国DelCAM公司的CopyCAD、英国MDTV公司的STRIMandSurfaceReconstruction等。专用逆向工程软件取得了较大的发展，但在实际应用中还存在一定的局限性，提供的曲面造型手段及辅助功能与功能完备的商用CAD/CAM软件相比还有不小差距。而传统的CAD/CAM软件虽然集成了逆向工程模块，但是对于处理庞大的点云数据仍存在一定的困难。在国内，逆向工程的研究工作也有一定的进展。国内目前已经有中国航59 附录2空精密机械研究所、青岛前哨柯发测量设备有限公司、西安爱德华等10余家主要的三坐标测量机的生产厂家。在非接触式测量方面，国内较著名的有海信技术中心工业设计所和西安交通大学合作研制成功的具有国际领先水平的层析式数字化测量机(CMS系列)、西安交通大学和台湾智泰科技公司合作开发的LSH型激光扫描仪、深圳特得维有限公司的TDV系列三维扫描系统等。在软件方面，浙江大学CAD实验室在CT复员三维模型方面开展了大量的研究并取得较好的成绩，推出了Re-soft软件系统；上海交通大学利用BP神经网络重构基于数字化点的曲面。目前，我国逆向工程设备和软件的研究主要在浙江大学、西安交通大学以及个别公司中开展，至今还没有出现具有真正的集开发和产业于一体的经济实体。我国的逆向工程研究仍处于摸索阶段。逆向工程技术经过20多年的研究和发展已经取得了巨大的成就，但这项技术在理论研究和实际应用方面仍存在许多需要解决的问题。逆向工程仍在发展之中，还有很大的发展空间。二、研究方向逆向工程的主要目的是为了改善技术水平、提高生产率。世界各国在机械行业中，应用逆向工程吸收先进技术和经验，给了人们很多有益的启示。据统计，世界各国70%以上的技术源于国外，逆向工程作为掌握新技术的一种手段，通过对多种方案的筛选和评估,有可能使其设计方案优于现有方案,并且缩短方案的设计时间,提高设计方案的可靠性。可使产品研制和制造周期缩短40%-90%。西方发达国家的发展历程及新兴工业化国家经济起飞的事实证明，引进、模仿、创新、传播、再引进、再模仿、再创新、再传播，是发展中国家技术进步的基本规律，是缩小差距，实现现代化的必由之路。因此，逆向工程是迅速改变技术落后状况，提高综合设计、决策水平，制造水平的迅捷之路。逆向工程的应用领域极为广泛，主要包括:1、机械设计制造领域，可用于航空、航天、汽车、摩托车、模具等行业的产品CAD设计与制造。2、医学领域，可以利用逆向工程对人体中的骨头、关节、牙齿的复制以及假肢的制造。3、可以利用逆向工程对破损的艺术品进行修复、对考古文物等进行复制。59 附录2除此之外，逆向工程在自然景物的数字化、计算机辅助检测等领域也有广泛的应用。逆向工程是一门开拓性、综合性和实用性很强的技术。逆向工程技术为工程技术人员所了解只有十几年甚至几年的时间。尽管国内外已有大量成功的经验，但目前很少有这方面的系统的专著，大多散见于各个行业的案例或设计资料中，可以说，现在的逆向工程技术还未达到成熟,它还是一门新兴的交叉学科分支，正如高新技术的层出不穷，逆向工程亦会不断发展。三、发展趋势逆向工程是一门开拓性、综合性和实用性很强的技术。逆向工程技术为工程技术人员所了解只有十几年甚至几年的时间。尽管国内外已有大量成功的经验，但目前很少有这方面的系统的专著，大多散见于各个行业的案例或设计资料中，可以说，现在的逆向工程技术还未达到成熟,它还是一门新兴的交叉学科分支，正如高新技术的层出不穷，逆向工程亦会不断发展。目前，国内外有关逆向工程的研究主要集中在重建产品原型的数字化模型方面。由此出发，逆向工程可狭义地定义为将产品原型转化为数字化模型的有关计算机辅助技术、数字化测量技术和几何模型重建技术的总称。使用逆向工程软件对获取测量数据进行处理、三维数字化模型的构建、模具的检测和修改均起到了很好的成效，此应用使产品的消化吸收和二次开发工作准确快捷。国内逆向工程领域专业人士已经研发了逆向工程软件QuickForm。逆向工程结合CAD／CAM技术和NC机床对模具设计制造起到很大的促进作用，缩短了产品开发周期，并且实现了产品原型设计生产与模具设计制造的系统集成，使其在今后的模具开发中发挥更大的作用。如上海交通大学国家模具工程中心在数字化制造、系统集成、反向工程、快速原型／模具以及计算机辅助应用技术等方面已形成了全方位解决方案的能力，能够提供模具开发与工程服务的业务，全面地提高模具企业的水平和产品质量。四、存在问题目前,逆向工程的问题在于:(1)数据测量方面：发展面向逆向工程的专用测量设备，能够高速、高精度的实现产品几何形状的三维数字化，并能进行自动测量和规划路径，实现测量工具的智能化带动逆向工程的智能化。59 附录2(2)数据的预处理方面：包括对测量所得数据点进行测头半径补偿、数据噪声点的有效滤除以及测量数据的合理分布；针对不同种类的测量数据，开发一种通用的数据处理软件，完善改进目前的数据处理算法，以减少数据丢失和失真等。(3)曲面拟合：能够控制曲面的光顺性和能够进行光滑拼接；对于起伏剧烈的数据点群，使用单块曲面描述有较大差异；解决有关曲面重构算法的有效性、效率以及误差问题等。(4)集成技术：发展包括测量技术、模型重建技术、基于网络的协同设计和数字化制造技术等的逆向工程技术。以减少人机交互,提高数据区域划分中的自动化与效果。(5)数据优化处理：测量所得的数据文件通常非常庞大,往往被形象地称为数据云,需要对测量数据进行优化处理,主要问题有:如何在尽量保有各种特征信息的基础上合理简化数据等。五、主要参考文献[1]金涛.逆向工程技术[M].机械工业出版社，2003.[2]张欣宇.基于逆向工程的汽车外形设计方法的应用研究[D].武汉理工大学硕士学位论文，2008（4）：6-7.[3]余成亮.基于点云的可变式进气歧管曲面重建及流体分析[D].哈尔滨工业大学硕士学位论文，2006（6）：3-5.[4]朱安亮.基于CATIA的逆向工程在车身覆盖件设计中的应用[N].重庆工学院学报，2009（2）：3-5.[5]潘斌.基于逆向工程的汽车覆盖件快速原型设计及有限元分析[D].合肥工业大学硕士学位论文，2006（4）：13-14.[6]李延平.车身覆盖件逆向设计方法研究应用[J].机电技术,2009（5）：3-7.[7]赵宇明.CATIA软件在汽车逆向设计点云技术处理中的应用研究[J].机械设计与制造，2005（6）：4-7.[8]姚楠.车身设计中逆向工程技术应用研究[D].武汉理工大学汽车工程学院硕士学位论文，2007（5）：27-31.[9]孙春华.逆向工程关键技术研究现状[N].苏州市职业大学学报,2009.[10]马伟.CATIAV5R16曲面造型及逆向设计[M].科学出版社，2009.[11]LeeKH,ParkHP(2000)Automatedinspectionplanningoffreeformshapepartsbylaserscanning.RobotCim-IntManuf16:201–210[12]Hans59 附录2Hagen．VariationaldesignofsmoothrationalBeziercurves．CAGD．1991．8：393～399．[12]H．Nowacki，H．Meier．Interp01afingcurveswithgradualchangesincurvature.Computer-AidedDesign.1987,4:297~305[13]SonS,ParkHP,LeeKH(2002)Automatedlaserscanningsystemforreverseengineeringandinspection.IntJMachToolsManuf42:889~897[14]TaiCC,HuangMC(2000)Theprocessinofdatapointsbasingondesignintentinreverseengineering.IntJMachToolsManuf40:1913~1927[15]TomasVarady,RalphMartin,JordanCox.ReverseEngineeringofGeometricModel-anIntroduction[J],ComputerAidedDesign,1997,vol.29:253-254．59 附录3附录3ThePre-ProcessingofDataPointsforCurveFittinginReverseEngineeringReverseengineeringhasbecomeanimportanttoolforCADmodelconstructionfromthedatapoints,measuredbyacoordinatemeasuringmachine(CMM),ofanexistingpart.AmajorprobleminreverseengineeringisthatthemeasuredpointshavinganirregularformatandunequaldistributionaredifficulttofitintoaB-splinecurveorsurface.Thepaperpresentsamethodforpre-processingdatapointsforcurvefittinginreverseengineering.TheproposedmethodhasbeendevelopedtoprocessthemeasureddatapointsbeforefittingintoaB-splineform.TheformatofthenewdatapointsregeneratedbytheproposedmethodissuitablefortherequirementsforfittingintoasmoothB-splinecurvewithagoodshape.Theentireprocedureofthismethodinvolvesfiltering,curvatureanalysis,segmentation,regressing,andregeneratingsteps.Themethodisimplementedandusedforapracticalapplicationinreverseengineering.TheresultofthereconstructionprovestheviabilityoftheproposedmethodforintegrationwithcurrentcommercialCADsystems.IntroductionWiththeprogressinthedevelopmentofcomputerhardwareandsoftwaretechnology,theconceptofcomputer-aidedtechnologyforproductdevelopmenthasbecomemorewidelyacceptedbyindustry.ThegapbetweendesignandmanufacturingisnowbeinggraduallynarrowedthroughthedevelopmentofnewCADtechnology.Inanormalautomatedmanufacturingenvironment,theoperationsequenceusuallystartsfromproductdesignviageometricmodelscreatedinCADsystems,andendswiththegenerationofmachininginstructionsrequiredtoconvertrawmaterialintoafinishedproduct,basedonthegeometricmodel.Torealizetheadvantagesofmoderncomputer-aidedtechnologyintheproductdevelopmentandmanufacturingprocess,ageometricmodelofthepart97 附录3tobecreatedintheCADsystemisrequired.However,therearesomesituationsinproductdevelopmentinwhichaphysicalmodelorsampleisproducedbeforecreatingtheCADmodel:1.Whereaclaymodel,forexample,indesigningautomobilebodypanels,ismadebythedesignerorartistbasedonconceptualsketchesofwhatthepanelshouldlooklike.2.Whereasampleexistswithouttheoriginaldrawingordocumentationdefinition.3.WheretheCADmodelrepresentingtheparthastoberevisedowingtodesignchangeduringmanufacturing.Inallofthesesituations,thephysicalmodelorsamplemustbereverseengineeredtocreateorrefinetheCADmodel.IncontrasttothisconventionalmanufacturingsequencereverseengineeringtypicallystartswithmeasuringanexistingphysicalobjectsothataCADmodelcanbededucedinordertoexploittheadvantagesofCADtechnologies.Theprocessofreverseengineeringcanusuallybesubdividedintothreestages,i.e.datacapture,datasegmentationandCADmodelingand/orupdating.Aphysicalmock-uporprototypeisfirstmeasuredbyacoordinatemeasuringmachineoralaserscannertoacquirethegeometricinformationintheformof3Dpoints.Themeasuredresultsarethensegmentedintotopologicalregionsforfurtherprocessing.Eachregionrepresentsasinglegeometricfeaturethatcanberepresentedmathematicallybyasimplesurfaceinthecaseofmodelreconstruction.CADmodelingreconstructsthesurfaceofaregionandcombinesthesesurfacesintoacompletemodelrepresentingthemeasuredPartorprototype.Inpracticalmeasuringcases,however,therearemanysituationswherethegeometricinformationofaphysicalprototypeorsamplecannotbemeasuredcompletelyandaccuratelytoreconstructagoodCADmodel.Somedatapointsofthemeasuredsurfacemaybeirregular,havemeasurementerrors,orcannotbe97 附录3acquired.AsshowninFig.1,themainsurfaceofmeasuredobjectmayhavefeaturessuchasholes,islands,orroughnesscausedbymanufacturinginaccuracy,consequentlytheCMMprobecannotcapturethecompletesetofdatapointstoreconstructtheentiresurface.Fig.1.ThegeneralproblemsinapracticalmeasuringcaseMeasurementofanexistingobjectsurfaceinreverseengineeringcanbeachievedbyusingeithercontactprobingornon-contactsensingprobingtechniques.Whatevertechniqueisapplied,therearemanypracticalproblemswithacquiringdatapoints,forexamples,noise,andincompletedata.Withoutextensiveprocessingtoadjustthedatapoints,theseproblemswillcausetheCADmodeltobereconstructedwithanundesiredshape.InordertorebuildtheCADmodelcorrectlyandsatisfactorily,thispaperpresentsausefulandeffectivemethodtopre-processthedatapointsforcurvefitting.Usingtheproposedmethod,thedatapointsareregeneratedinaspecifiedformat,whichissuitableforfittingintoacurverepresentedinB-splineformwithouttheproblemspreviouslymentioned.Afterfittingallofthecurves,thesurfacemodelcanbecompletedbyconnectingthecurves.TheTheoryofB-splineMostofthesurface-basedCADsystemsexpressshapesrequiredformodelingbyparametricequations,suchasinBezierorB-splineforms.Themost97 附录3usedistheB-splineform.B-splinesarethestandardforrepresentingfreeformcurvesandsurfacesincurrentcommercialCADsystems.B-splinecurvesandBeziercurveshavemanyadvantagesincommon.Controlpointsinfluencethecurveshapeinapredictablenaturalway,makingthemgoodcandidatesforuseinaninteractiveenvironment.Bothtypesofcurvearevariationdiminishing,axisindependent,andmultivalued,andbothexhibittheconvexhullproperty.However,itisthelocalcontrolofcurveshapewhichispossiblewithB-splinesthatgivesthetechniqueanadvantageovertheBeziertechnique,asdoestheabilitytoaddcontrolpointswithoutincreasingthedegreeofthecurve.Consideringthereal-worldapplicationsrequirement,theB-splinetechniqueisusedtorepresentcurvesandsurfacesinthisresearch.AB-splinecurveisasetofbasisfunctionswhichcombinestheeffectsofn+1controlpoints.AparametricB-splinecurveisgivenby（1）p(u)=pi=controlpointsn+1=numberofcontrolpointsNi,k(u)=theB-splinebasisfunctionsu=parameterForB-splinecurves,thedegreeofthesepolynomialsiscontrolledbyaparameterkandisusuallyindependentofthenumberofcontrolpoints,andtheB-splinebasisfunctionsaredefinedbythefollowingexpression:(2){and(3)Wherekcontrolsthedegree(k-1)oftheresultingpolynomialsinuandthusalsocontrolsthecontinuityofthecurve.AB-splinesurfaceisdefinedinasimilarwaytoatensorproductinaB-splinecurve.ItisalsopossibletodefineaB-splinesurfacehavingdifferent97 附录3degreesintheu-andv-directions:（4）CurveFittingGivenasetofdatapointsmeasuredfromexistingobject,curvefittingisrequiredtopassthroughthedatapoints.Theleast-squaresfittingtechniqueisthemostusedalgorithmwhichaimsatapproximating,basedonaniterativemethod,asetofdatapointstoformaB-spline.GivenasetofdatapointsQK,k=0,1,2,...,n,thatlieonanunknowncurvePforcertainparametervaluesUk,k=0,1,2,...,n;itisnecessarytodetermineanexactinterpolationorbestfittingcurve,P.Tosolvethisproblem,theparametervalues(Uk)foreachofthedatapointsmustbeassumed.Theknotvectorandthedegreeofthecurvearealsodetermined.Thedegreeinpracticalapplicationsisgenerally3(order=4).Theparametervaluescanbedeterminedbythechordlengthmethod:(5)(6)Giventheparametervalues,aknotvectorthatreflectsthedistributionoftheseparametershasthefollowingform:(7)97 附录3Fig.2.Curvefittingwithunequaldistributionofdatapoints.Itcanbeprovedthatthecoefficientmatrixistotallypositiveandbandedwithabandwidthoflessthanp,therefore,thelinearsystemcanbesolvedsafelybyGaussianeliminationwithoutpivoting.Equation(5)canbewritteninamatrixform:(8)whereQisan(m+1)×1matrix,Nisan(m+1)*(n+1)matrix,andPisan(n+1)*1matrix.Sincem.n,thisequationisover-determined.Thesolutionis(9)TheRequirementforFittingaSetofDataintoaB-SplineCurveInordertoproduceaB-splinecurvewitha“goodshape”,somecharacteristicsarerequiredtofitthedatapointsetintoacurvepresentedinB-splineform.First,thedatapointsmustbeinawell-orderedsequence.WhenapplyingtheprogramtofitasetofdatapointsintoaB-splinecurve,thedatapointsmustbereadonebyoneinaspecifiedorder.Ifthedatapointsarenotinorder,thiswillcauseanundesiredtwistoranout-of-controlshapeoftheB-splinecurve.Secondly,anevendispersionofthedatapointsisbetterforcurvefitting.Inthemeasuringprocedure,somefactors,suchasthevibrationofthemachine,thenoiseinthesystem,andtheroughnessofthesurfaceofthemeasuredobjectwill97 附录3influencetheresultofthemeasurement.Allofthesephenomenawillcauselocalshakesinthecurvewhichpassesthroughtheproblempoints.Therefore,asmoothgradationofthelocationofthedatapointsisnecessaryforgeneratinga“highquality”B-splinecurve.HavingthedatapointsequallydistributedisimportantforimprovingtheresultofparameterforfittingaB-splinecurve.AsthemathematicalpresentationshowsinEq.(9),thecontrolpointsmatrix[P]isdeterminedbythebasisfunctions[N]anddatapoints[Q],wherethebasisfunctions[N]aredeterminedbytheparametersuiwhicharecorrespondtothedistributionofthedatapoints.Ifthedatapointsaredistributedunequally,thecontrolpointswillalsobedistributedunequallyandwillcausealackofsmoothnessofthefittingcurve.Asmentionedabove,inpracticalmeasuringcases,themainsurfaceofaphysicalsampleoftenhassomefeaturessuchasholes,islands,andradiusfillets,whichpreventtheCMMprobefromcapturingdatapointswithequaldistribution.Ifacurveisrebuiltbyfittingdatapointswithanunequaldistribution,asshowninFig.2,thegeneratedcurvemaydifferfromtherealshapeofthemeasuredobject.Figure3illustratesthatasmootherandmoreaccuratereconstructionmaybeobtainedbyfittinganequallyspacedsetofdatapoints.ThePre-ProcessingofDataPointsToachievetherequirementsforfittingasetofdatapointsintoaB-splinecurveasmentionedabove,itisveryimportantandnecessarythatthedatapointsmustbepre-processedbeforecurve97 附录3Fig.3.Curvefittingwithunequaldistributionofdatapoints.Fig.4.Theprocedureofdatapointspre-processingfitting.Inthefollowingdescription,ausefulandeffectivemethodforpre-processingthedatapointsforcurvefittingispresented.Theconceptofthismethodistoregressasetofmeasuringdatapointsintoanon-parametricequationinimplicitorexplicitform,andthisequationmustalsosatisfythecontinuityofthecurvature.Foraplanecurve,theexplicitnonparametric97 附录3equationtakesthegeneralform:y=f(x).Figure4illuminationanoverviewoftheproceduretopre-processthedatapointsforreverseengineering.Fig.5.Curvatureiscalculatedbythreediscretepointsonacircle.Datapointfilteringisthefirststepindisplacingtheunwantedpointsandthenoisypoints.TheoriginaldatapointsmeasuredfromaphysicalprototypeoranexistingsamplebyaCMMareindiscreteformat.Whenthemeasuredpointsareplottedinadiagram,thenoisypointswhichobviouslydeviatefromtheoriginalcurvecanbeselectedandremovedbyavisualsearchbythedesignerforextensiveprocessing.Inadditionthedistinctdiscontinuouspointswhichapparentlyrelatetoasharpchangeinshapemayalsobeseparatedeasilyforfurtherprocessing.ManyapproacheshavebeendevelopedforgeneratingaCADmodelfrommeasuredpointsinreverseengineering.Acomplexmodelisusuallyconstructedbysubdividingthecompletemodelintoindividualsimplesurfaces.EachoftheindividualsurfacesdefinesasinglefeatureinaCADsystemandacompleteCADmodelisobtainedbyfurthertrimming,blendingandfilleting,orusingothersurface-processingtools.Whenthedesignerisgivenasetofunorganizeddatapointsmeasuredfromanexistingobject,datapointsegmentationisrequiredtoreconstructacompletemodelbydefiningindividualsimplesurfaces.Therefore,curvatureanalysisforthedatapointsisusedforsubdividingthedatapointsintoindividualgroup.InordertoextracttheprofilecurvesforCADmodelreconstruction,inthisstep,datapointsaredividedintodifferentgroupsdependingupontheresultofcurvaturecalculationandanalysisofthedatapoints.Foreach2Dcurve,y=f(x)97 附录3,thecurvatureisdefinedas:(10)Ifthedataisexpressedindiscreteform,foranythreeconsecutivepointsinthesameplane(X1,Y1)·(X2,Y2)·(X3,Y3),thethreepointsformacircleandthecentre(X0,Y0)canbecalculatedas(seeFig.5):a=(X1+X2)(X2-X1)(Y3-Y2)b=(X2+X3)(X3-X2)(Y2-Y1)c=(Y1-Y3)(Y2-Y1)(Y3-Y2)d=2[(X2-X1)(Y3-Y2)-(X3-X2)(Y2-Y1)]e=(Y1+Y2)(Y2-Y1)(X3-X2)f=(Y2+Y3)(Y3-Y2)(X2-X1)g=(X1-X3)(X2-X1)(X3-X2)Fig.6.Thefilletofthemodel97 附录3Fig.7.ThecurvaturechangeofthefilletAnd,thecurvaturekof(X2,Y2)canbedefinedas:(11)Figure6illustratesanexampleinwhichthecurvaturesofaplanecurveconsistingofadatapointsetarecalculatedusingthepreviousmethod.Thecurvatureofthecurvedeterminedbythedatapointsetchangesfrom0to0.0333,asshowninFig.7.Thisindicatesthatthereisafilletfeaturewitharadius30inthedatapointsset.Thus,thesepointscanbeisolatedfromtheoriginaldatapoints,andformasinglefeature.Bycurvatureanalysis,thetotalarrayofdatapointsisdividedintoseveralgroups.Eachofthesegroupsisasegmentedformoftheoriginaldatapointswhichisdevoidofanysharpchangeinshape.Aftersegmentation,individualgroupsofdatapointsareseparatelyregressedintoexplicitnon-parametricequations,andthenthedatapointscanberegeneratedfromtheregressionequationinawell-orderedsequence,withappropriatespacingandanequaldistributionsothatbetterfittingcanbeachieved.TheformatofthenewdatapointsetisvalidforfittingintoasinglesimpleB-splinecurvewithoutinnerconstraints,whichcanbeappliedforfurthereditingandmodifying,suchastrimmingandextending.Bycombiningindividualcurvestoconstructallofthesurfaces,designersmayeffortlesslyachieveacompleteCADmodelconformingtothedesignintent.97 附录3Additionally,someregressionerrorsareintroducedbytheregressionoperationbetweenthemeasuredpointsandtheregressionequation.Inthefollowingexample,theorderoftheregressionequationisdiscussed,becauseitbearsacloserelationshiptotheregressionerrors.Givenasetofexistingdatapoints,thesetisregressedusingadifferentorderoftheregression(order=2,3,4,5).Figure8illustratestherelationshipbetweentheorderoftheregressionequationsandtheregressederrorscalculatedbytheroot-mean-square(r.m.s.)method.Thisfigureshowsthatincreasingtheequationordercausesadecreaseofther.m.s.error.However,inmostcases,whenthe5th-orderoftheregressionequationisused,thecoefficientofthe5th-orderitembecomeszero.i.e.theram’s.errorofthe4th-orderequationisequaltothe5th-orderequation.Thismeansthatthedesigneronlyhastoregressthedatapointsintoa4th-orderequation.Inpractice,a4th-orderequationhasalreadysatisfiedthedemandforcurvaturecontinuityinCADmodelconstructionforindustrialapplications.Fig.8.Therelationshipbetweentheorderandther.m.s.error.ImplementationInordertoprovetheeffectivenessandfeasibilityoftheproposedmethod–thepre-processingofdatapointsforcurvefitting,animplementedcaseisdevelopedfollowingthestepsoftheflowchart(Fig.9).AMitutoyoBN706coordinatemeasuringmachineequippedwithaReniShawPH9touchprobeand97 附录3SASstatisticssoftwareisusedasatoolforsystemimplementation.ThemeasurementofthepartsurfaceisperformedviastandardCMMcontrolandmeasurementsoftware(Geopak2800).Toensurethattheproposedmethodisusefulforpracticalapplications,acommercialCADsystem,CATIAngineer,isintegratedintheimplementation.TheoverallconfigurationofthesystemcomponentsisshowninFig.10.First,thecross-sectionalcurvesdescribingtheshapeoftheimplementedsamplearemeasuredbytheCMM.Thephysicalobjectwhichistypicallyofsymmetricgeometry,asshownFig.9.TheprocedureofimplemnationinFig.11,isusedintheimplementedcase.TheCADmodelofasymmetricobjectcaneasilybeconstructedbymirroringthesymmetricfeaturesaboutthecenterline.Therefore,somecross-sectionalcurveswhicharesymmetricrequireonlydataforhalfthecurveandthentheotherhalfcanbemirroredtogenerate97 附录3thecompletecurve.TheresultofthemeasurementisshowninFig.12.Whenthemeasurementiscompleted,theindividualdatapointsetsrepresentingdifferentcross-sectionalcurvesareprocessedseparately.Inthisimplementedcase,thecentralcross-sectionalcurveisprocessedasaninstancetodemonstratetheprocedureforpre-processingFig.10.Configurationofsystemcomponentsforimplementation.97 附录3Fig.11.ThephysicalmodelimplementationFig.12.Theresultofmeasurement.thedatapoints,where144pointsareobtainedinthiscurve,asshowninFig.13(a).Inthedatapointsfilteringstep,thenoisypointsanddistinctdiscontinuouspoints,whichobviouslydeviatefromthegroupofdatapoints,areremoveddirectlyforpre-processing.Afterfiltering,theresidualdataconsistof132points,asshowninFig.13(b).Inordertosegmentthedatapoints,thecurvaturesofthe97 附录3curverepresentingtheresidualdatapointsarecalculatedandplottedinFig.14.Asthesurfaceoftheimplementedphysicalobjectisunrefined,thecurvaturedeterminedbythesemeasuredpointsmaygreatlydeviatefromtheoriginalcurvesothatitisdifficulttoachievecurvesegmentation.Toobtaintheapparentcurvaturevariation,themeasuredpointsmustbesmoothedbythemedianmethodbeforecurvaturecalculation.Figure15describesthealgorithmofthemedianmethodinwhichpointx1¢,thenewcoordinateofpointx1,istheaverageofpointx0,x1andx2,x1¢=(x0+x1+x2)/3.Theresultofthecurvaturecalculationofthenewpoints,showninFig.16,maybeusedtosegmentthecurveroughly.Observingthechangeofcurvatureandconsideringtheschemeofsurfaceconstruction,thesefilteredpointsaredividedintoseveralgroupswhichrepresentindividualfeaturecurves,includingthetopcurve,thesidecurve,andthefilletcurve,asshowninFig.13(c)(refertoFig.16).97 附录3Fig.13.Thestepsofpre-processingthedatapointsofthecentralcross-sectionalcurve.97 附录3Fig.14.Curvaturevariationofthecentralcross-sectionalcurvedeterminedbyoriginalpoints.Fig.15.Smoothingthedistributionofpointsbythemediamethod.97 附录3Fig.16.Curvaturevariationofthecentralcross-sectionalcurvedeterminedbynewpointsFig.17.TheentirprocedureofCADmodelreconstructionAfterthesegmentationstep,individualgroupsofdatapointsareseparatelyregressedintoexplicitnon-parametricequations.Toeliminatetheregressionerrorcausedbyroughsegmentation,removeseveralpointsatthestartandendofeachpointgroupbeforeregression.Forexample,thesegmentedpointsforthetopcurvearethe28thto118thpoint,andtheequation,regressingthe31sttothe115thpoint,canbeobtainedas(12)DependingonEq.(12),thedatapointsofthetopcurvecanberegeneratedwithawell-orderedsequence,pre-determinedspacingandequaldistribution,as97 附录3showninFig.13(d).Theresultofpre-processingtheoriginaldatapointmeasuredbytheCMMallowssmoothcurvestobefittedtotheregenerateddatapoints.Pointsonacurvewherethecurvatureisequaltozeroarecalledinflectionpoints.Insomesituations,thereismorethanoneinflectionpointonacurvefeaturewhichcanbeappliedtoconstructcomplexsculpturedsurfaces.Forprocessingthedatapointsfittingasinglecurvesegmentwithmultipleinflectionpoints,ahigher-orderregressionequationmustbeusedtoregressthedatapointsinordertogeneratetheshapeofthecurve.InapplicationsofCAD,acurve-basedmodelingtechniqueiswidelyappliedinindustry.Thepartiscustomarilydividedintoseveralcross-sectionsalongapredetermineddirection.Spatialcurvesforindividualfeaturesarefirstfittedthroughthecross-sectionaldatapoints.Byblendingfeaturecurves,thevarioussurfacescanbeconstructedwiththedesiredshape,usingthedifferent97 附录3在逆向工程中对适合曲线的数据点云的预处理逆向工程已经成为一种从现存物体通过CMM测量的数据点重建CAD模型的重要工具.在逆向工程中首要的问题是:测量到的点具有不规律形式和不对等分布很难用B-spline曲线拟合。这篇论文中介绍了一种在逆向工程中用预先处理数据点来拟合曲线的方法。适合B-spline形式之前来处理先前测量得到的数据点的方法已经得到了发展。通过这种方法产生的新的数据点形式，适合建立光滑精确B-spline曲线的要求。这种方法的整个的步骤包括：切片，弧度分析，分割，回归，和再生。在逆向工程中这种方法被实施和用于实践应用。重建的结果证实了此方法与目前流行的商业CAD系统的结合能力。随着计算机硬件的软件技术的发展，对促进产品发展的计算机辅助技术观念在工业领域已被广泛地接受通过新的CAD技术的发展,设计和制造之间的间隙已逐渐变得越来越密切。在正常的自动化制造环境下操作顺序经常是通过用CAD系统创建的几何模型的产品设计开始，在几何模型的基础上，产生机器制造指令将原材料转化成最终产品然后结束。由于意识到现代计算机辅助技术在产品发展和制造中的优势，因此在CAD系统着重要求创建物体的几何模型。然而，在创建CAD模型之前，产品发展的物理模型和样本先被产生出来。例如，在设计汽车主体控制面板时，设计者和艺术家关于控制板的构想到底是在什么样的基础上制造黏土模型。没有最初的草图，确切的记录模型在哪里？在制造中由于设计的改变，CAD模型不得不重新修改的部分哪里?97 附录3在所有这些情形中。物理模型或样本的建立是为了创建和建立CAD模型。与这些常规的制造顺序相反，典型的逆向工程从测量现存的物理实体开始，这样推断出来的CAD模型可以更好的利用CAD技术的优势。逆向工程经常可以细分为3个阶段：电子数据获取，数据分割，和用CAD模型构建一个物理模型。样本起先用CMM或激光扫描仪测量以得到以三维坐标形式存在的几何图案的信息。然后，为了更进一步的处理,测量结果被分割成拓扑状。就重建模型来说，每个小区域就代表一个简单的可以用数学方面知识描绘其简单外表的几何图案特征。CAD模型重建区域的表面是把这些表面连接成完整的可以描述被测量部分或样本的模型。然而，在实际测量方案中，存在物理样本或模型的几何图案信息不能被完全测量和准确重建一个好的CAD模型的情况。一些表面测量的数据可能是不规律的，还有一些测量误差或者表面是不要求的。如图1所示，测量物体的主要表面可能有这些特征：由于制造的不精确引起的凹坑，凸起，或噪声点，因此，CMM探针不能获取一套完全的数据点来重建整个物体的表面。图1.在一个实际测量情况中的一般的问题在逆向工程中，现存实体的测量，可以通过接触式测量或非接触式测量技术来实现。然而无论用什么技术，这里都有一系列获取数据的实际问题，例如，噪声和不完全数据。如果没有简单的程序去校对这些数据点。这些问题将引起令人不期望的CAD模型的重建问题。为了正确和满意的重建CAD模型，这篇论文中介绍了一种先处理数据点去拟合曲线的有用和行之有效的方法，用这种方法，数据点被按指定的形式重新生成，并适合指定拟合B-spline曲线的形式，而没有先前提到的问题。在拟合了所有曲线之后，模型的表面才可能完全和曲线结合起来。B-spline曲线理论通过含参数的方程，绝大多数外观基础上的CAD系统都表达了构造模型的要求,如Bezier曲线或97 附录3B-spline曲线形式，最长用的是B-spline形式，在目前商业系统中，B-spline曲线是标准的代表自由曲线和外表的曲线。B-spline曲线和Bezier曲线有许多共同的优势。用可预测的普通方法来移动控制点影响曲线形状，使它们两者成了构建曲面较好的曲线形式。这两种不同类型的曲线都具有控制点少，独立的对称轴和综合价值。都表现出了凸凹性。然而，在局部的控制曲线形状这方面，可能B-spline曲线表现出的优势超过了Bezier技术。如增加控制点而没有增加曲线的度数的能力。考虑到现实世界中应用的要求，在这篇论文中B-spline技术被用来代表曲线和曲面。一条B-spline曲线设定了连接n+1个控点。通过下面的列子给出了一条含参数的B-spline曲线：（1）p(u)=Pi=控制点n+1=控制点数Ni,k(u)=B-spline基本函数u=参数对于B-spline曲线，这些变量参数的度数经常通过参数K控制，它对应控制点的数量。一条B-spline曲线基本功能通过下面的表达式来定义：(2){和(3)(4)拟合如果从现存的数据中测量一些数据点，拟合曲线不许经过数据点。最新的拟合技术，用接近的算法规则，在迭代方法的基础上，一系列数据点形成了B-spline曲线。假如一系列数据点，在一条不知道参数值的曲线P中，K从1到N决定一个准确加入位置或者是好的拟合曲线P是必要的。97 附录3为了解决这个问题，每个数据点的参数值必须被假定出来。矢量的节点和曲线的度数也是要求的。在实际应用中度数一般都是3，参数值的确定可以通过下面的方法：(5)(6)如果给定参数值，反映这些参数分布的节点如下面的形式：(7)点如下面的形式：(8)(9)图2.曲线与真实测量物体的形状不符.适合B-Spline曲线的数据要求97 附录3为了生成一条光滑准确的B-Spline曲线，还要求一系列数据点能适合呈现出的B-Spline形式的曲线特征。首先，数据必须有较好的排列顺序。当应用程序为了使一系列数据点能适合-Spline曲线，这些数据点必须以指定的顺序读入。如果数据点不是按顺序的，这将引起未预期的曲线或一条失去B-Spline曲线形状控制的曲线。其次，均匀分布数据点对拟合曲线来说是比较好的。在实际的测量中，一些因素如机器的颤抖，系统中的噪音，和被测量物体表面的粗糙，这都将影响测量的结果。所有这些现象都将引起在经过问题点的曲线的局部颤抖。因此，对于产生一个高质量的B-Spline曲线，光滑有序的点云数据是必须的。获得均匀分布的数据点，可以提高拟合B-Spline曲线参数的结果。就象在方程式（9）中数学方面所展示的那样，通过和数据点分布一致的参数UI决定的基本函数和数据点，确定了控制点。如果数据是不均匀的，这些控点也会分布不均匀还将引起拟合曲线的不平滑。正如上面所提及到的，在实际案例测量中一个物体模型经常有一些诸如空洞，内凹和小范围的切片，这些都将阻止CMM探针获得均匀分布的数据点。如果一条曲线不是用均匀分布的数据点拟合重建的，就像图2中所示，产生的曲线会和真实测量物体的形状不符。图3说明了更光滑和更准确的重建可以通过一系列均匀分布的空间数据点获得。图3.曲线与真实测量物体的形状相同97 附录3图4.数据点预处理数据点预处理正如上面所述，为了达到使一系列数据点适合B-spline曲线的要求，在拟合曲线之前，对数据点进行预处理是非常重要和必须的。在下面的描述中，将介绍有种对拟合曲线有用而且有效的的数据预处理办法，这种办法的构想是：用绝对的或明确的形式将一系列测量结果设为不含参数的方程式，这些方程式必须满足曲率的连续性，对于一个飞机模型，一个明确的不含参数方程式的一般形式：图5.曲率是通过在圆里的三个离散的点来计算的97 附录3图示说明，一个总的逆向工程中预处理数据点的程序。数据点的移动第一步是删除不需要和不规则的数据点。通过CMM从物理模型和现存模型测量的原始数据点是离散形式的，当这些测量的点用图表示出来时，明显偏离原始曲线的数据点，可通过设计者的一般处理和可见的搜寻能被有选择的剔除掉。此外，为进一步处理清晰的不连续的在形状上急转变化的点，可以很容易的把他们分开。逆向工程中，从测量点中产生一个CAD模型已经发展了很多种途径。一个复杂的模型经常要通过将完整的模型细分成单独的简单模型来构建。在一个CAD系统中，每一个单独的表面定义了一个简单的特性。一个完整的的CAD模型就可以通过更进一步的修整，融合，整合获得，或者用其他的表面处理工具。当一个设计者把从存在的物体中测量的一系列数据进行细分时，要求通过定义单独的简单表面来重新构建一个完整的模型。因此，数据点的曲率分析被用来将细分的的数据点归成单独的小类。为了提炼出再建的CAD模型，在这一步中，依据曲率推算和数据点分析的结果，数据点被归为不同的类，如一个2维作标的曲线，y=f(x)，曲线被定义如下：(10)如果数据用离散的S形式表示出来，同一架飞机中任何三个不连续的点（X1,Y1），(X2,Y2)(X3,Y3)，这三点形成一平面和一个中心(X0,Y0)。如图5.97 附录3a=(X1+X2)(X2-X1)(Y3-Y2)b=(X2+X3)(X3-X2)(Y2-Y1)c=(Y1-Y3)(Y2-Y1)(Y3-Y2)d=2[(X2-X1)(Y3-Y2)-(X3-X2)(Y2-Y1)]e=(Y1+Y2)(Y2-Y1)(X3-X2)f=(Y2+Y3)(Y3-Y2)(X2-X1)g=(X1-X3)(X2-X1)(X3-X2)图6.模型切片(X2,Y2)的曲率K可以定义为:(11)图7.切片的曲率改变97 附录3图6.说明了一个例子，组成数据点的飞机轮廓的曲度用先前方法推算，数据点从0到0.333之间的变化决定了曲线的曲度，就像图7中所示。这表明数据点中有一些半径为30的点。然而，这些数据可以从原始数据中分离出来而形成一个简单的特性。通过弧度分析，这一组数据点被分成了几类。从外观上急剧变化的原始数据的点被分成了这一组组数据。在分割完以后，单独的数据类被单独地回归为明确的不含参数的方程式。然而一个好的有序的，接近空间的数据点可以从回归方程式中得出。从而得到合适的拟合曲线。新的数据点对于拟合简单的单独的没有内部约束的B-spline曲线是有效的。这些能被用于更进一步的编辑和修改，如修饰和伸展。通过联合单独曲线就可以构建出外观，设计者不遗余力地努力实现一个完整的CAD模型，从而形成设计意图。此外，通过被测量数据和回归方程式的回归性操作，一些回归性的错误也被介绍出来，在下面的列子中，来讨论回归方程式的顺序，因为它显示出了和回归性错误有密切联系。假设一系列现存的数据点，用不同顺序回归。图8显示说明了通过r.m.s.方法推算的回归方程式和回归性错误之间的关系。这数字显示了方程式顺序增加会引起r.m.s.错误的减少。然而，在多数实例中，当用第5个回归方程式的时候，第5项的系数变成零第4项方程式的错误和第5项的错误是一样的了。这就意味着设计者仅仅回归了第4个方程式。图8.通过r.m.s.方法推算的回归方程式和回归性错误之间的关系97 附录3图9.执行程序程式的数据点。在实际应用中，第4个方程式已经满足了工业应用中的CAD模型再建对曲度来连续的要求。应用为了提高先前提到的用预先处理过的数据拟合曲线的方法的有效性和灵活性。一个应用的列子是先面图表中的步骤，一个MitutoyoBN706一致的测量仪器配合一个RenishawPH9接触式探针和SAS统计软件是常用来系统实施的工具，通过标准的CMM探针和测量软件。部分的表面测量就可以实现为了确定先前的方法在实际应用中的有用性，商用的CAD系统和CATIAngineer,经常结合使用。97 附录3图10.执行系统组成的配置.图11.执行的物理模型.97 附录3在工具中，系统的各部分整体结构如图10所示。首先经过筛选描述的曲线形状应用模型可以用CMM测量出来。对于典型的对称几何物理实体，如图11所示，被在应用的例子中使用，一个对称实体的CAD模型可以很容易的被通过对称线的对称性映射出来。因此，一些可选的具有对称性的曲线仅仅要求一半曲线的数据，然后另一半可以映射出来从而产生一条完整的曲线，测量结果如图12所示当测量的数据十分完整时，单个描述不同可选曲线的数据点被单独的处理。在这个应用案列中，在这条曲线上获取144个点，作为一个预先处理数据点的例子来说明这条中间可选择曲线的加工处理，如图13（a）.所示在数据分割步骤中，这些明显从数据点分类中脱离出来的不规则的点和明确的不连续的点被直接在预处理过程中剔除掉。分割后，残留的数据点包括132个点，如图13(b)所示。图12.测量结果.97 附录3图13.代表曲线预处理重要数据点的步骤97 附录3图14.初始点决定的代表性曲线的主要曲率变化图15.通过中间点的方法平滑曲线.97 附录3图16.代表性的曲线通过新点确定的主要曲率变化为了分割数据点，描述曲线残留数据点的曲度可以被推算和在图14中绘制出来。由于物理实体工具表面还没有定义，通过这些测量点决定的曲度可能极大的偏离原始曲线，以至于很难达到曲线分割。为了得到明确的弧度变化，在弧度推算之前被测量的数据点必须是通过中线得到的平滑的数据点。用新的数据点推算的曲度结果，如图16所示，或许可以把曲线分割的很平滑，在考虑的物体表面重建计划和曲度发生了明显变化。这些点被分割成了显示个别曲线特征的小组。包括曲线顶部，侧面和切面。如图13(c)所示。图17.完整CAD模型的重建97 附录3在分割完以后，个别的数据组被单独的回归到明确的不含参数的方程式中。通过大致的分割，为了消除回归性错误，可以去掉刚开始的几个点和回归前数据点组结尾的每个点。例如，在曲线顶部分割的点应该是第28到第128之间的点。在方程式中，回归从第31到第115个点之间的数据点，可得到如下式子。(12)曲线顶部的数据点可以被用一个好的有序的预先决定的空间和均匀分布的曲线回归。如图13(d).所示，通过CMM测量的预先处理的原始数据点的结果，允许适合回归数据点的光滑曲线。在曲线上曲度趋于0的点被叫做节点。在这些情形中，可以被用来重建复杂雕刻品的曲线特征，在这里它不仅仅是一个结束点了。处理数据点来拟合分割成不同结束点的曲线。为产生曲线外型，一个高的有序的回归方程式可以被用来回归数据点。在CAD应用中，在曲线基础上构建模型的技术已广泛应用于工业。沿着预先期望的方向，物体通常被分成几个可选部分。通过可选的数据点，单个特性的空间曲线首先适合曲线。通过融合用不同种类的表面，重新构建安排，如规则表面，镂空表面和模糊的表面，这样不同的表面可以被用期望的形状重新构建出来。然后一个复杂的合成表面模型就可以通过连接这些表面来构建出来。当整个预先处理数据过程完成后，一个单独的再生数据就可以通过IGES形式转移到商用CAD系统中。通过拟合不同的在B-spline形式展现出来的数据点，被测量物体所有曲线特征可以被完整的创造出来。如图13(e,f).所示，曲线特征不同，表面就可以用期望的形状重新构建出来。最后，完整的CAD模型，通过联合不同表面就可以达到进一步的设计或操作或完成。结论97 附录3对于开发新产品，构建几何模型已经是一个广泛应用于工业的技术。逆向工程成了一个从测量到实体数据重建CAD模型的重要工具。在逆向工程技术中，一个主要的难题是：使不均匀分布的非常规的数据点适合B-spline曲线。在这篇论文中描述了在逆向工程中对于适合去预先处理数据点的过程，在拟合曲线之前处理从实体得到的数据。先前提议的方法已经得到了发展，然后，适合拟合光滑漂亮的B-spline曲线所要求的新数据被产生出来，这种方法的整个过程包括：切片，曲度分析，分割，回归和再生。这种方法在逆向工程中是实际应用的工具。也是一种连接现行的重建物理实体几何模型的商用CAD系统的有效工具。逆向工程更广泛的解释还可能包括：在某中程度上推断原始设计意图。一个逆向工程构思体系，不仅仅是重建原始物体的完整的几何模型，而是还要获取原始设计意图。通过使用上面建议的方法，为了产生单独特征曲线来重新构建一个完整的原始物体的CAD模型，设计者可能对数据进行重新编组来达到原始设计意图。97