高中数学《函数的单调性》优秀教学课件

《高中数学《函数的单调性》优秀教学课件》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、数学函数的单调性凸轮推杆作匀速运动位移曲线创设情景兴趣导入创设情景兴趣导入创设情景兴趣导入观察合肥市2012年1月12日气温时段图，此图反映了0时至24时的气温T（℃）随时间t（h）变化的情况．创设情景兴趣导入在0点到4点，气温随着时间的推移是怎么变化的？在4点到14点，气温随着时间的推移又是怎么变化的？函数对应法则自变量定义域函数两个要素动脑思考探索新知常用的函数表示方法有列表法、图像法和解析法三种.1xyox观察下列函数的图象，回答当自变量的值增大时,函数值是如何变化的？0y1124-1-2-11动脑思考探索新知观察图

2、像(-∞,0)上当x增大时f(x)随着减小xyo-1xOy1124-1-21当x增大时f(x)随着增大函数在R上是增函数函数在(-∞,0)上是减函数(0,+∞)上当x增大时f(x)随着增大函数在(0,+∞)上是增函数1函数值随着自变量的增大而增大（或减小）的性质增函数减函数设函数y=f(x)在区间(a,b)内有意义．对于任意的x1，x2∈(a,b)当x1f(x2)成立．把函数叫做区间(a,b)内的减函数

3、区间(a,b)叫做函数的减区间．动脑思考探索新知单调性单调区间增函数减函数随着自变量的增加函数值不断增大图像呈上升趋势．随着自变量的增加函数值不断减小图像呈下降趋势．动脑思考探索新知在同一区间任意性有大小.巩固知识典型例题例1小明从家里出发，去学校取书，顺路将自行车送还王伟同学．小明骑了30分钟自行车，到王伟家送还自行车后，又步行10分钟到学校取书，最后乘公交车经过20分钟回到家．这段时间内，小明离开家的距离与时间的关系如图所示．指出这个函数的单调性．观察函数图像.巩固知识典型例题分析对于函数的单调性可以通过图像特征

4、来判断。例2判断函数y=4x-2的单调性．观察函数图像单调增区间：单调减区间：（4，14）（0，4），（14，24）思考：你能找出气温图中的单调区间吗?例3：观察合肥市2011年1月12日气温时段图，此图反映了0时至24时的气温T（℃）随时间t（h）变化的情况．巩固知识典型例题.应用知识强化练习练习判断函数下列函数的单调性．（1）y=2x+1（2）y=2x-1（3）y=-2x+1（4）y=-2x-1yxoy=kx+b(k>0)yxoy=kx+b(k<0)讨论一般性思考：1、当k变化时函数的单调性有何变化？2、当b变化时函数

5、的单调性有何变化？理论升华整体建构（1）在一杯200ml水中加入糖，连续地均匀地加，糖水的甜度会有怎么样变化？（2）山脚下，水沸腾的温度是100℃；而在山顶，水沸腾的温度是80℃。请问，在半山腰，水沸腾的温度可能是（）并说出你的理由。山海拔越高，高处的大气压力就小，所以水的沸点就低。山的海拔高度的多少视作自变量，水沸点的大小为函数的话，那就说明海拔越高，水的沸点就低。换句话说，自变量越大，函数值越小。糖水会越来越甜。若把糖的多少视作自变量，甜的程度为函数的话，那就说明糖越多水越甜（所放的糖都能够融化）。A、105℃B、92

6、℃C、75℃生活中的数学时间间隔记忆保持量刚刚记忆完毕100%20分钟之后58.2%1小时之后44.2%8-9小时之后35.8%1天后33.7%2天后27.8%6天后25.4%一个月后21.1%……德国著名心理学家艾宾浩斯的研究数据德国心理学家赫尔曼·艾宾浩斯HermannEbbinghaus艾宾浩斯记忆遗忘曲线记忆保持量（百分数）天数O20406080100321456从左往右看，图像是上升还是下降的？你能用数学语言来描述吗？通过这个实验，你打算以后怎样对待刚学过的知识？3.在学习方法上你有哪些体会？2.你会解决哪些新问

7、题？1.你学习了哪些内容？归纳小结自我反思增函数减函数随着自变量的增加函数值不断增大图像呈上升趋势．随着自变量的增加函数值不断减小图像呈下降趋势．探索归纳验证结论理论证明归纳小结自我反思继续探索　活动探究作业读书部分阅读教材书面作业教材练习3.2.11习题3.2A组1举出函数单调性的生活事例拓展作业www.1ppt.comLOGO在下列各函数中，在C.D.内为减函数的是（）A.B.考考你自己更多精典超值方案狂点这儿：精典策划方案、可研报告、毕业设计、管理文档、全册精品教学资源...精喜不容错过THANKSTHANKSTHA

8、NKSTHANKSTHANKSTHANKSTHANKSTHANKSTHANKSTHANKSTHANKSTHANKSTHANKSTHANKSTHANKSTHANKSTHANKSTHANKSTHANKSTHANKSTHANKSTHANKSTHANKSTHANKSTHANKSTHANKSTHANKSTHANK