菱形的性质与判定经典例题练习

《菱形的性质与判定经典例题练习》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、一.菱形的性质：例1.如图，在菱形ABCD中，P是AB上的一个动点（不与A、B重合），连接DP交对角线AC于E，连接EB。（1）求证：;(2)若,试问：P点运动到什么位置时，的面积等于菱形ABCD面积的？为什么？1.菱形具有而一般平行四边形不具有的性质是（）A.对角相等B.对边相等C.对角线互相垂直D.对角线相等2.菱形ABCD中，AC、BD相交于O点，若∠OBC=∠BAC，则菱形的四个内角的度数为_______.3、.若菱形的两条对角线的比为3∶4，且周长为20cm,则它的一组对边的距离等于__________cm,

2、它的面积等于________cm2.4.菱形的周长为100cm，一条对角线长为14cm，它的面积是（）A.168cm2B.336cm2C.672cm2D.84cm25.菱形的周长为16，两邻角度数的比为1∶2，此菱形的面积为（）A.4B.8C.10D.126.菱形的面积为8平方厘米，两条对角线的比为1∶,那么菱形的边长为_______.7.在菱形ABCD中，AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F，且E、F分别为BC、CD的中点，则∠EAF等于（）A.75°B.60°C.45°D.30°8.菱形的边长是2cm，一条对角线的长

3、是2cm,则另一条对角线的长是（）A.4cmB.cmC.2cmD.2cm9.如图，将两张长为8，宽为2的矩形纸片交叉，使重叠部分是一个菱形，则菱形周长的最小值是，最大值是。10.如图，菱形ABCD的对角线AC、BD交于点O，且AC=16cm，BD=12cm，求菱形ABCD的高DH.11..如图，在菱形ABCD中，AB=4a，E在BC上，BE=2a，,P点在BD上，求PE+PC的最小值。二.菱形的判定定理例1：AD是的角平分线，DE//AC，DF//AB。求证：四边形AEDF是菱形。1.（2007山东青岛）将平行四边形纸

4、片ABCD按如图方式折叠，使点C与A重合，点D落到D′处，折痕为EF．1）求证：△ABE≌△AD′F；2）连接CF，判断四边形AECF是什么特殊四边形？证明你的结论ABCDEFD′2.□ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别交于E、F，四边形AFCE是否是菱形？为什么？3.E、F、G、H分别是矩形ABCD四边AB、BC、CD、DA的中点，求证：四边形EFGH是菱形。4.如图，中，AB=AC，AD是的平分线，E为AD延长线上一点，CF//BE且交AD于F，连接BF、CE。求证：四边形BECF是菱形。