菱形的性质与判定经典例题练习【优质】

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1、19.3菱形第一课时一、自主学习l目标导学1、理解菱形的定义；2、探究菱形的性质，并能运用性质解决实际问题。l自学生疑1、叫菱形2、菱形的性质1)边2）角3）对角线4）对称性二、合作学习l合作探究1、看书了解什么叫菱形？。2、通过量一量，折一折，看看菱形的边、角、对角线存在哪些性质？如何证明？归纳：用几何语言叙述：探究菱形的面积计算方法：练一练：1、菱形的周长为12cm，相邻两角之比为5∶1,那么菱形对边间的距离是（）A.6cmB.1.5cmC.3cmD.0.75cm2.在菱形ABCD中，AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F，且E、F分别为B

2、C、CD的中点，则∠EAF等于（）A.75°B.60°C.45°D.30°3、菱形的边长是2cm，一条对角线的长是2cm,则另一条对角线的长是（）A.4cmB.cmC.2cmD.2cml精讲精练例1、如图，菱形ABCD的对角线AC、BD交于点O，且AC=16cm，BD=12cm，求菱形ABCD的高DH.变式：菱形ABCD的周长为20cm，两条对角线的比为3∶4，求菱形的面积.例2：（09贵阳）如图，在菱形ABCD中，P是AB上的一个动点（不与A、B重合），连接DP交对角线AC于E，连接EB。（1）求证：;(2)若,试问：P点运动到什么位置时

3、，的面积等于菱形ABCD面积的？为什么？例3：如图，在菱形ABCD中，AB=4a，E在BC上，BE=2a，,P点在BD上，求PE+PC的最小值。三、用中学习1.菱形具有而一般平行四边形不具有的性质是（）A.对角相等B.对边相等C.对角线互相垂直D.对角线相等2.菱形ABCD中，AC、BD相交于O点，若∠OBC=∠BAC，则菱形的四个内角的度数为_______.3、.若菱形的两条对角线的比为3∶4，且周长为20cm,则它的一组对边的距离等于__________cm,它的面积等于________cm2.4.菱形的周长为100cm，一条对角线长为

4、14cm，它的面积是（）A.168cm2B.336cm2C.672cm2D.84cm25.菱形的周长为16，两邻角度数的比为1∶2，此菱形的面积为（）A.4B.8C.10D.126.下列语句中，错误的是（）A.菱形是轴对称图形，它有两条对称轴B.菱形的两组对边可以通过平移而相互得到C.菱形的两组对边可以通过旋转而相互得到D.菱形的相邻两边可以通过旋转而相互得到7.菱形的面积为8平方厘米，两条对角线的比为1∶,那么菱形的边长为_______.8、如图，将两张长为8，宽为2的矩形纸片交叉，使重叠部分是一个菱形，则菱形周长的最小值是，最大值是。9

5、、如图，在菱形ABCD中，，E、F分别是边AB和BC的中点，EPCD于点P，求的度数。第二课时一、自主学习l目标导学1、探究菱形的判定方法，并能证明四边形为菱形。2、通过合作、探究、交流，培养自己灵活运用菱形的性质和判定方法解决问题。l自学生疑1、用几何语言叙述菱形的性质2、用几何语言叙述平行四边形的判定方法：3、口述矩形的判定方法。二、合作学习l合作探究【探究一】菱形的判定方法一：1、根据菱形的定义，你怎样判定一个四边形是菱形？2、用几何语言叙述：【探究二】菱形的判定方法二：1、若一个四边形的四边相等，你能判定它为菱形吗？说说你的理由。2

6、、归纳：3、用几何语言叙述：【探究三】菱形的判定方法三：1、如图，在中，于O，则四边形ABCD为菱形吗？请证明。2、归纳：3、用几何语言叙述：小结：菱形的判定方法，判定时要注意的问题。练一练：1、下列命题是真命题的有A.两组邻边分别相等的四边形是菱形.B.一角为60°的平行四边形是菱形.C.对角线互相垂直的四边形是菱形.D.菱形的对角线互相垂直平分.2.下列条件中，不能判定四边形ABCD是菱形的是（　　）A．ABCD中，AB=BCB．ABCD中，AC⊥BDC．ABCD中，AC=BDD．ABCD中，AC平分∠BAD3、四边形ABCD的对角线A

7、C、BD于点O，下列各组条件不能判定四边形ABCD是菱形的是（　　）A．AB=CD，AD=BC，AC=BDB．∠A=∠C，∠B=∠D，∠OAB=∠OADC．OA=OC，OB=OD，AC⊥BDD．AB=BC=CD=DAl精讲精练例1：AD是的角平分线，DE//AC，DF//AB。求证：四边形AEDF是菱形。例2：（2007山东青岛）将平行四边形纸片ABCD按如图方式折叠，使点C与A重合，点D落到D′处，折痕为EF．（1）求证：△ABE≌△AD′F；（2）连接CF，判断四边形AECF是什么特殊四边形？证明你的结论ABCDEFD′例3：变式.□A

8、BCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别交于E、F，四边形AFCE是否是菱形？为什么？三、用中学习1、若一条对角线平分平行四边形的一组对角，且一边长为a时，如图，其他三边