函数是初中数学的核心内容

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1、函数是初中数学的核心内容，并且函数与数与式、方程、不等式、几何等都存在着内在的联系，它能集中体现数形结合思想、模型思想、转化思想等许多的数学思想方法，可以说，函数是贯穿初中数与代数课程学习的一条主线。一、函数直观地表现数量关系，体现数形结合思想函数用图像来表现数量关系，直观而生动，函数的图像，让学生体会到数与数之间的微妙关系。函数与方程以及不等式的关系又是紧密结合的，所以课本中有单独一节函数与方程和不等式的关系这一内容。函数的解法，实际上就是解方程的一个应用。函数的取值范围也可以看成是不等式这一内容的练习。同样，反应在函数图象上，函数可以看做是由无数个具有相同关系的方程组成，有了取值范围的

2、函数又可以看做是一个不等式。在函数表达形式中，解析式是建立函数与“数与式”、“方程（组）与不等式（组）”等内容之间内在联系的纽带，其图象是建立函数与几何图形的桥梁，这就使函数与其它数学知识之间存在必然的联系．因此，函数是研究运动变化现象的重要数学模型，是初中数与代数的主线。二、用函数思想解决实际生活问题利用函数思想方法，不仅可以解决数学问题，更能解决现实生活中的许多实际问题，当我们购物、租用车辆、入住旅馆时，经营者为达到宣传、促销或其他目的，往往会为我们提供两种或多种付款方案或优惠办法，这就需要运用一次函数或者二次函数的知识来进行解答。测量楼的高、塔的高、测量树高，确定航海行程问题，确定光

3、照及房屋建造合理性，是最常见的锐角三角函数的应用。这些现实问题恰恰与人们的生活关系密切，体现了课程标准中的要求：数学来源于生活，又服务于生活。函数是体现建模思想，是解决数学问题的主要手段之一。函数的学习应该从实际变量之间的关系引入，然后形成一种模式。这种模式的形成对于学生建构数学思想是至关重要的。函数用图像表示变量之间的关系，通过这些数学元素的直观化，来达到解决实际问题的目的。学生在进行相关的计算或推理时，逐步让学生体会由实际问题到数学问题的抽象化过程。在这个过程中，能培养学生自主探究、合作交流的能力，进而提高提出问题、分析问题、解决问题的能力。所以，函数在初中数学知识体系的地位是相当重要

4、的。三、函数的解题方法渗透多种代数思想在解决实际问题时首先转化为函数问题，如解决移动公司的两种交费方案优化选择时，就是一次函数交点问题，这就需要用到方程组等。其他诸如需要归结为解决二次函数最值问题时要用到配方法、公式法。在以上方案选择时就用到分类讨论的思想等，而这些思想正是初中数学重要的代数思想方法。函数作为数与代数内容主线的观点，渗透了数形结合思想、分类讨论思想等，这正是数学课程标准中所强调的。同时利用函数解决实际问题的过程中，把数与式、方程、不等式、几何体有机结合在一起。因此，函数在初中数学中具有重要的地位，是初中代数课程的主线。