必修5不等式易错题及错解分析

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1、必修5不等式易错题及错解分析一、选择题：1．设若0f(b)>f(c),则下列结论中正确的是A(a-1)(c-1)>0Bac>1Cac=1Dac>1错解原因是没有数形结合意识,正解是作出函数的图象,由图可得出选D.2．设成立的充分不必要条件是ABCDx<-1错解:选B,对充分不必要条件的概念理解不清,“或”与“且”概念不清，正确答案为D。3．不等式的解集是ABCD错解：选B，不等式的等价转化出现错误，没考虑x=-2的情形。正确答案为D。4．某工厂第一年的产量为A，第二年的增长率为a,第三年的增长率为b，这两年的平均增长率为x,则ABCD错解：对概念理解不清，

2、不能灵活运用平均数的关系。正确答案为B。5．已知，则2a+3b的取值范围是ABCD错解：对条件“”不是等价转化，解出a,b的范围，再求2a+3b的范围，扩大了范围。正解：用待定系数法，解出2a+3b=(a+b)(a-b),求出结果为D。6．若不等式ax+x+a＜0的解集为Φ，则实数a的取值范围（）Aa≤-或a≥Ba＜C-≤a≤Da≥正确答案：D错因：学生对一元二次不等式与二次函数的图象之间的关系还不能掌握。7．已知函数y=㏒(3x在[-1，+∞）上是减函数，则实数a的取值范围（）16Aa≤-6B-＜a＜-6C-8＜a≤-6D－8≤a≤-6正确答案：C错因：学生忘记考虑定义域真数大于

3、0这一隐含条件。8．已知实数x、y、z满足x+y+z=0,xyz＞0记T=＋＋,则（）AT＞0BT=0CT＜0D以上都非正确答案：C错因：学生对已知条件不能综合考虑，判断T的符号改为判定xyz(＋＋)的符号。9．下列四组条件中，甲是乙的充分不必要条件的是（）A．甲a＞b，乙＜B甲ab＜0，乙∣a+b∣＜∣a－b∣C甲a=b，乙a＋b=2D甲，乙正确答案：D错因：学生对不等式基本性质成立的条件理解不深刻。10．f(x)=︱2—1｜，当a＜b＜c时有f(a)＞f(c)＞f(b)则（）Aa＜0,b＜0,c＜0Ba＜0,b＞0,c＞0C2＜2D2＜2正确答案：D错因：学生不能应用数形结合的

4、思想方法解题。11．a,b∈R，且a>b，则下列不等式中恒成立的是（）A.a2>b2B.()a<()bC.lg(a－b)>0D.>1正确答案：B。错误原因：容易忽视不等式成立的条件。12．x为实数，不等式

5、x－3

6、－

7、x－1

8、>m恒成立，则m的取值范围是（）A.m>2B.m<2C.m>－2D.m<－2正确答案：D。错误原因：容易忽视绝对值的几何意义，用常规解法又容易出错。13．已知实数x、y满足x2+y2=1，则(1－xy)(1+xy)()A.有最小值，也有最大值1B.有最小值，也有最大值116C.有最小值，但无最大值D.有最大值1，但无最小值正确答案：B。错误原因：容易忽视x、y

9、本身的范围。14．若a>b>0，且>，则m的取值范围是（）A.mRB.m>0C.m<0D.–b0）的解集为{x

10、m≤x≤n}，且

11、m-n

12、=2a

13、，则a的值等于（）A．1B．2C．3D．4正确答案：B19．若实数m，n，x，y满足m2+n2=a，x2+y2=b（a≠b），则mx+ny的最大值为（）A、B、C、D、16答案：B点评：易误选A，忽略运用基本不等式“=”成立的条件。20．数列{an}的通项式，则数列{an}中的最大项是（）A、第9项B、第8项和第9项C、第10项D、第9项和第10项答案：D点评：易误选A，运用基本不等式，求，忽略定义域N*。21．若不等式＞在上有解,则的取值范围是（）A．B.C．D．错解：D错因：选D恒成立。正解：C22．已知是方程的两个实根，则的最大值为（）A、18B、19C、D、不存在答案：A错

14、选：B错因：化简后是关于k的二次函数，它的最值依赖于所得的k的范围。23．实数m,n,x,y满足m2+n2=a,x2+y2=a,则mx+ny的最大值是　　　　　。A、B、C、D、答案：B错解：A错因：忽视基本不等式使用的条件，而用得出错解。24．如果方程（x-1）(x2-2x＋m)=0的三个根可以作为一个三角形的三条边长，那么实数m的取值范围是（）A、0≤m≤1B、＜m≤1C、≤m≤1D、m≥正确答案：（B）16错误原因：不能充分挖掘题中隐含条件。二填空题：1．设，则