第四章 层流流动与湍流流动

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1、第四章层流流动及湍流流动由于实际流体有粘性，在流动时呈现两种不同的流动形态：层流流动及湍流流动，并在流动过程中产生阻力。对可压缩流体，阻力使流体受压缩。对不可压缩流体，阻力使流体的一部分机械能转化为热能散失，这个转变过程不可逆。散失的热量称为能量损失。单位质量（或单位体积）流体的能量损失，称为水头损失（或压力损失），并以hw（或Δp）表示。本章首先讨论流体的流动状态，再对粘性流体在两种流动状态下的能量损失进行分析。第一节   流动状态及阻力分类一、流体的流动状态1．雷诺试验：1882年雷诺作了如教材45页图4-1所示的流体流动形态试验。试验装置：在圆管的中心用细玻璃管向圆管的

2、水流中引入红色液体的细流。试验情况：（1）当水的流速较小时（图4-1a），红色液体细流不与周围水混和，自己保持直线形状与水一起向前流动。（2）如把水的流速逐渐增大，至一定程度时，红色细流便开始上下振荡，呈波浪形弯曲（如图4-1b）。（3）当再把水流速度增大，红色细流的振荡加剧，至水的流速增大至某一速度后，圆管中红色细流消失，红色液体混入整个圆管的水中（如图4-1c）。试验的三种不同状况说明：（1）对（图4-1a）所示，表明水的质点只有向前流动的位移，没有垂直水流方向的移动，即各层水的质点不相互混和，都是平行地移动的，这种流动称为层流；（2）对（图4-1b）所示，说明流动的水质

3、点已开始有垂直水流方向的位移，离开圆管轴线较远的部位水的质点仍保持平行流动的状态；（3）对（图4-1c）所示，说明流动中水的质点运动已变得杂乱无章，各层水相互干扰，这种流动形态称为紊流或湍流。2．雷诺数：流体之所以出现不同的流动形态，主要由流体质点流动时其本身所具有的惯性力和所受的粘性力的数值比例决定。惯性力相对较大时，流体趋向于作紊流式的流动；粘性力则起限制流体质点作纵向脉动的作用，遏止紊流的出现。雷诺根据此原理提出了一个判定流体流动状态的无量纲参数——雷诺数（Re）：对在圆管中流动的流体而言，雷诺数的表现形式为v：圆管内流体的平均流速（m/s）；η：动力粘度（Pa·s）。

4、D：圆管直径（m）；ν：运动粘度（m2/s）。实验确定，流体开始由层流形态向紊流转变时，称为下临界雷诺数，Re=2100～2320；当Re＞10000～13800时流体的流动形态为稳定的紊流，称上临界雷诺数；当Re=（2100～2320）～（10000～13800），流动形态为过渡状态，可以是紊流或层流。临界雷诺数随体系的不同而变化，即使同一体系，它也会随其外部因素（如圆管内表面粗糙度和流体中的起始扰动程度等）的不同而改变，所以临界雷诺数为一个范围数。对于非圆管中的流体流动，雷诺数的表现形式为R：水力半径（m）；A：流体的有效截面积（m2）；x：截面上与流体接触的固体周长（湿

5、周）（m）。（但水力半径R不是圆截面的几何半径r，如充满流体圆管的水力半径为：）这里，取下临界雷诺数为500。对工程中常见的明渠水流，下临界雷诺数常取300。当流体绕过固体（如绕过球体）流动时，出现层状绕流（物体后无旋涡）和紊状绕流（物体后形成旋涡）的现象，此时雷诺数用下式计算：l：固体的特征长度（球形物体为直径）；v：主流体的绕流速度。[例]：在水深h=2cm，宽度b=80cm的槽内，水的流速v=6cm/s，已知水的运动粘度ν=0.013cm2/s。问水流处于什么运动状态？如需改变其流态，速度v应为多大？解：这是非圆管内的流体流动，先计算水力半径水力半径cm其雷诺数为＞30

6、0故水流状态为紊流状态。如需改变流动状态，则先算出层流的临界速度，即cm/s即水流速度v≤1.95cm/s时水流将改变为层流状态。二、层流和边界层层流：流体质点在流动方向上分层流动，各层互不干扰和渗混，这种流线呈平行状态的流动称为层流。层流是在流体具有很小的速度或粘度较大的流体流动时才出现。若流体沿平板流动，则分层互不干扰。若流体在圆管内流动，则形成同心圆筒流动。对管内流动，由于实际流体的粘性而在流层之间及流体与管壁之间产生摩擦阻力，原来均匀分布的速度逐渐变得不均匀，在管壁附件一定厚度的区域内流体的速度要减低，形成速度的曲线分布规律（如教材46页图4-2b）。在接近管壁处，由

7、流速为零的壁面对速度分布较均匀的地方（速度为均匀速度的99%的地方），这一流体层称为边界层，或附面层。边界层厚度为δ表示，δ随流体流进管内的距离的增加而增大。流体粘性大，δ增大就快。管内流体速度分布变化：1．流体刚流入管内时，同一截面上速度相同；2．由于粘性阻力和摩擦阻力的影响，形成边界层，边界层内流体速度降低；3．流过管子各截面的流量不变，而边界层内流速降低，引起边界层处流速的提高；如教材46页图4-2a所示。层流时圆管内流体速度分布最终呈旋转抛物面。图4-2中AC管段称为“层流起始段”。对于直径为d