第一部分动量传输第四章层流流动与湍流流动

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1、第四章层流流动及湍流流动•层流：流体质点作有规则的运动，在运动过程中质点之间互不混杂，互不干扰。（流速慢）如国庆大阅兵。•湍流（又称紊流）：流体质点作无规则的运动，除延流动方向的主要流动外，还有附加的横向运动，导致运动过程中质点间的混杂。（流速快）如自由市场。第一节流动状态及阻力分类一．雷诺实验现象：在速度较低的情况下，有色流线呈直线形，与周围的液体不混合-------层流流动状态在速度上升到一定值后，色线破坏，呈现出不定常的随机性质-------湍流流动状态从层流到湍流，平均流速称上临界速度Vc，；湍流到层流，平均流速称下临界速度Vc。Vc＜Vc，判别管内流动状态：1）当管中流速V＜Vc时，

2、一定是层流状态；2）当管中流速V＞Vc，时，一定是紊（湍）流状态；3）当Vc＜V＜Vc，时，处于过渡区。Vc与那些因素有关：流态性质：Vc∝ν（运动粘性系数）当ν（越粘的流体），Vc是大还是小？流通截面的几何形状：Vc∝（1/d）（d圆管的直径）。（即直径d越大的管道，Vc越小。因为小管子，流体受管壁的限制大些，质点不易散乱。）也就是说：粘性大的流体流动时，摩擦阻力也大，流体质点的混乱运动要难；管壁是限制流体混乱运动自由的，当流通截面越小，限制作用越大，因而流体质点的运动不易混乱。Þ有利于紊流的形成。二.流动状态判别准数——雷诺数在实验的基础上，雷诺提出了确定两种状态相互转变的条件，雷诺准数R

3、e临界雷诺准数为Rec：流体流动从一种状态转变为另一种状态的雷诺准数Re。层流®紊流Rec上=13800；紊流®层流Rec下=2300。一般取Rec=2300。Rec——无量纲常数，已被实验证实，用雷诺数判别流动的状态。在不同的条件下，流体质点的运动情况可表现为两种不同的状态，一种是流体质点作有规则的运动，在运动过程中质点之间互不混杂，互不干扰，即层流运动；另一种是流体质点的运动非常混乱，即紊流流动。用Re数的大小来判断流体的流动状态。在圆管中：由实验可知，对光滑圆管的流动，临界Re数。在实际计算中，当ReRec,按湍流计算。雷诺数的一般形式为：式中：L为定性尺

4、度。对平板来说是长度L，对球体是直径D，对圆管也是直径d，对任意形状截面是当量直径de。式中：A表示截面积，S表示周长Re数的物理意义：Re数小，粘性力＞惯性力；能够削弱以至消除引起流体质点发生混乱运动，使保持层流状态；Re数大，粘性力＜惯性力；促使质点发生混乱，使流动呈湍流状态。补充例题：流动状态的判断。设水及空气分别在内径d=80㎜的管中流过，两者的平均流速相同，均为W=0.3m/s，已知水及空气的动力粘度各为μ水=0.0015kg/m.s，μ空气=17×10-6kg/m.s又知水及空气的密度各为ρ水=1000kg/m3ρ空气=1.293kg/m3，试判断两种流体的流动状态。解：按（1-2

5、-1）式计算得：（1）水的数：紊流（2）空气的数层流{ReRec紊流}二．流动阻力分类流体运动时，由于外部条件不同，其流动阻力与能量损失可分为以下两种形式：（一）沿程阻力：它是沿流动路程上由于各流体层之间的内摩擦而产生的流动阻力。原因是：在层流状态下，沿程阻力完全是由粘性摩擦产生的，在湍流状态下，沿程阻力的一小部分是由边界层内的粘性摩擦产生，主要还是由于流体微团的迁移和脉动造成的。（二）局部阻力：流体在流动中因遇到局部障碍而产生的阻力。局部障碍包括了流道发生弯曲、流通截面扩大或缩小、流体通道中设置了各种各样的物件如阀门等。第一节流体在圆管中的层流运动一．有效断面上的速度分布在

6、流体流动中：①由于有粘滞阻力的作用，造成摩擦阻力损失；②流动方向、截面、速度的变化，造成局部阻力损失。从实际流体的伯努利方程可知：取一半径为r，设1—1及2—2断面的中心距基准面O—O垂直高度为z1和z2；压力分别为P1和P2；圆柱侧表面上的切应力为；圆柱形流体段的重力为。由于所取的流体段是沿着管轴作等速运动，所以流体段沿管轴方向必满足力的平衡条件，即：（式4-2）由图可知：，由牛顿内摩擦定律可得：，式中的v为半径r处流体，由于在管壁处速度为零，故v随r的增加而减小。将：与代入（式4-2）得：（式4-3）又因为1—1及2—2断面的总流伯努利方程：因为是等断面，故，所以上式变：代入（式4-3）：

7、积分后得：，再取边界条件：，故积分常数结果为：（式4-4）即为管中层流有效断面上的速度分布公式。表明了速度在有效断面上按抛物线规律变化。最大速度在管轴上，即处，此时（式4-5）一．平均流速与流量根据平均流速表达式：流管的代入（式4-4）得：（式4-6）这表明，层流中平均流速恰好等于管轴上最大流速的一半，由此圆管中的流量：（式4-7）即为管中层流流量公式，也称亥根-伯肃叶（Hagen-Poiseui