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1、Qualityschool第二十四章:正交試驗設計與田口方法24.1概述試驗是人們探索和認識事物客觀規律的一種基本手段和方法.但試驗安排是否得當,其效果會大不一樣,如何以盡可能少的試驗次數獲得足夠有效的數據,並分析得出比較可靠的結論,這就是試驗設計所要研究和解決的問題試驗設計技術最早是由英國費歇爾(R.A.Fisher)等人在20世紀20年代提出的,並首先將其應用於農業試驗.後來,這種技術又被應用於生物學、遺傳學等方面.1935年出版了他的專著《試驗設計》,從而開創了一門新的學科.20世紀三四十年代,英美等國相繼對試驗設計
2、方法進行了研究,並應用於工業生產.第二次世界大戰後,在日本獲得普遍的應用和進一步的發展,以田口玄一為首的一批研究人員,將試驗設計應用於改進產品和系統的質量,並研究開發出正交試驗設計技術.成為日本戰後質量管理的重要工具之一.70年代以來,我國在工業企業進行了普遍的推廣,在冶金、化工、電子、醫藥、紡織、機械等行業獲得廣泛的應用,並取得顯著的成效.在質量管理中,經常會遇到多因素、有誤差、周期長的一類試驗,希望通過試驗解決以下幾個問題:1.對質量指標的影響,哪些因素重要,哪些因素不重要?2.每個因素取什麼水平為好?3.各個因素按什
3、麼樣的水平搭配起來使指標較好?這是多因素試驗中比較典型的幾個問題.如何合理地安排試驗,以較少的試驗次數達到試驗的目的,這是正交試驗設計所要研究和解決的問題.實踐表明,正交試驗設計是處理這類試驗問題的一種簡便易行、行之有效的方法.產品質量的形成貫穿於產品壽命周期的全過程,包括設計、制造和使用過程.日本的田口玄一博士進一步研究提出產品的三次設計思想,即系統設計、參數設計和容差設計,並將正交試驗設計方法應用於產品研制設計階段對參數的合理選擇,為提高產品的設計質量提供了一套理論和方法.自20世紀80年代以來,田口三次設計方法引起了
4、美洲、歐洲和亞洲一些國家的重視,我國的一些質量管理研究人員也進行了消化、吸收和研究,並在一些工業企業和科研設計部門進行了推廣,取得了一定的成效.24.2正交試驗設計的基本方法24.2.1正交表正交表是一種規格化的表格,各種各樣的正交表都已構造出來了,對於解決實際問題的應用來說,只要掌握正交表的運用方法就可達到目的.表24.2-1是一張正交表.這個表有4列,每列的數字代表水平符號;表中有9行,每一行的水平組合代表一個試驗條件.我們把這張表簡記為L9(34).L表示正交表,下標9表示試驗次數,34表示應用這個表最多可安排3水平
5、4因子的試驗.這張表具有如下兩個性質:1.在任意一列中,各水平出現的次數相同,即水平1、2、3出現的次數相同;2.對任意列的任一水平,其他列的水平1、2、3與之在同行上相遇的次數相同,或者說,任意兩列同行上水平組合的有序數對11、12、13、21、22、23、31、32、33出現的次數相同.表24.2–1正交表列號試驗號12341111121222313334212352231317Qualityschool第二十四章:正交試驗設計與田口方法62312731328321393321這兩個性質稱為正交表的整齊可比性性質,也就
6、是正交表的正交性性質.正交試驗設計正是基於正交表的這些性質,才有可能使試驗次數減少.比如,對於4因子3水平的試驗,所有可能的全面搭配試驗要做34=81次,而用正交表L9(34)安排試驗,只要做9次,從總體來說,只是從所有可能的搭配試驗中做了部分試驗,但由於性質2,對於任意兩個因素來說是全面搭配試驗,這樣仍有可能進行比較.一般來說,凡是正交表都具有上述兩個性質.在一張正交表里,行與列或列與列之間交換,不改變正交表上述兩個性質.常用的正交表有L4(23),L8(27),L16(215);L9(34),L27(313);L16(
7、45);L18(2×37)等等.其中如L18(2×37)型式的表稱為混合型正交表,用這張表來安排試驗,可以安排1因子2水平、7因子3水平的試驗.如果所考慮的問題有n個因子,每個因子都取2個水平,則稱此問題為2n因子試驗問題;若被考察的n個因子皆取3個水平,則稱為3n因子試驗問題;如考察的因子有n+m個,其中n個因子取2個水平,m個因子取3個水平,則稱此問題為2n×3m因子試驗問題,依此類推.24.2.2正交表的應用【例24.2-1】考慮一個實際問題.磁鼓電機是彩色錄象機磁鼓組件的關鍵部件之一,國外同類產品的力矩這項指標規定
8、大於210g.cm.某廠以國外同類產品水平為依據,對電機質量進行調查,因力矩不合格達43%,因此,為了提高電機的輸出力矩,需要進行試驗.技術分析認為,影響電機輸出力矩的因素有:充磁量、定位角度、定子線圈匝數.為討論方便,我們把這3個因素分別命名為A、B、C,並稱A、B、C為因子.根據經驗,可以確定出各因
