1.1.1《任意角》导学案

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1、课内比教学2011.11.151.1.1《任意角》导学案班级:组名:姓名:执教：李钟波【学习目标】1.理解任意角的概念.2.学会建立直角坐标系来讨论任意角，理解象限角的定义.3.掌握终边相同角的表示方法.【重点难点】▲重点：将0°～360°的角的概念推广到任意角.▲难点：角的概念的推广；终边相同角的表示.　　　　　　【知识链接】你的手表慢了5分钟，你是怎样将它校准的？假如你的手表快了1.25小时，你应当如何将它校准？当时间校准以后，分针转了多少度？【学习过程】阅读课本第2页至第4页的内容，尝试回答以下问题：知识点1、角的定义初中：。高中：角可以看成的一条射线绕着从旋转到所成的图形

2、。例如一条射线绕着它的端点，从起始位置旋转到终止位置，形成一个角，点是角的，射线分别是角的______、______。知识点2、角的分类正角：按________方向旋转形成的角叫做正角；负角：按________方向旋转形成的角叫做负角；零角：如果一条射线_______________，我们称它为零角。说明：零角的始边和终边________。【小试牛刀】1.回答“知识链接”的问题。知识点3、象限角在直角坐标系中，使角的顶点与__________重合，角的始边与重合，那么在第几象限，我们就说这个角是。例如：30°、390°、-330°是第_______象限角，300°、-60°是第_

3、______象限角，585°、1180°是第_______象限角，-2000°是第_______象限角等。【小试牛刀】2.锐角是第几象限角?第一象限角一定是锐角吗?再分别就直角、钝角来回答这两个问题.4知识点4、终边相同的角的集合（1）观察：390°，-330°角，它们的终边都与30°角的终边________。.　（2）探究：与30°角的终边相同的角的表达式.　390°=30°+__·360°，-330°=30°+__·360°，　30°=30°+__·360°，…那么与30°角有相同始边和终边的角，连同30°角在内可以表示成。（3）这些有相同的始边和终边的角，叫做终边相同的角.

4、所有与角终边相同的角，连同角在内，可构成一个集合，即任一与角终边相同的角，都可以表示成。说明：终边相同的角不一定相等，相等的角终边一定相同。【小试牛刀】3.将-885°化为+k·360°(0°＜＜360°，k∈Z)的形式是()A.-165°+(-2)·360°B.195°+(-3)·360°C.195°+(-2)·360°D.165°+(-3)·360°【基础达标】1.一昼夜时针转过多少度？2.下列各角中，与-1050°的角终边相同的角是()3.下列命题中正确的是()A.第一象限角一定不是负角B.小于90°的角一定是锐角C.钝角一定是第二象限角D.终边相同的角一定相等4.若是锐角

5、，则180°－是()A.第一象限角B.第二角限角C.第三象限角D.第四象限角5.已知角的顶点与直角坐标系的原点重合，始边与x轴的非负半轴重合，作出下列各角，并指出它们是第几象限角：（1）（2）（3）（4）46.在范围内，找出与下列各角终边相同的角，并指出它们是第几象限角：（1）（2）（3）7.写出与下列各角终边相同角的集合，并把集合中适合不等式的内的元素写出来：（1）（2）8．终边在x轴非负半轴上的角的集合是终边在x轴非正半轴上的角的集合是终边在x轴上的角的集合是4【小结】1.角的定义：2.角的分类：3.象限角：4.终边相同的角的集合：【课后反思】本节课我最大的收获是我还存在的疑

6、惑是我对导学案的建议是4