数学：1.1.1《任意角导学案 人教a版必修

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1、世纪金榜圆您梦想www.jb1000.com三角函数学案1.1.1任意角姓名☻学习目标：1.体验角的概念的扩展的必要性，理解任意角、象限角的概念；2.掌握所有与α角终边相同的角（包括α角）的表示方法；3.通过任意角的概念学习，促进学生对数学知识形成过程的认识；通过正角、负角、零角和正数、负数、零的类比，培养学生的类比思维能力；通过画象限角，数形结合，培养学生的形象思维能力。重点：任意角的概念.用集合表示终边相同的角☻复习引入：问1：初中所学的角是如何定义？角的范围？问2：讨论实际生活中是否有些角度超出初中所学的范围？转开始时的射线OA叫做，OB叫，射线的端点O叫做。☻新

2、课学习：1.角概念的推广:所以,在日常生活中，我们经常要遇到大于的角以及按不同方向旋转而成的角，这些都说明了我们推广角的概念的必要性。Δ正角：按逆时针方向旋转所形成的角叫，正角。如图2中的角为正角，它等于；那么负角怎么规定呢？零角呢？Δ负角：按方向旋转所形成的角叫负角。如图3中的角为负角，它等于Δ零角：如果一条射线没有作任何旋转，我们称它形成了一个零角。零角的终边和始边。（为了简单起见，在不引起混淆的前提下，“角α”或“∠α”可简记为α.）如果α是零角，那么α=思考：推广后角的大小情况怎样？2.象限角与轴线角问1：今后我们常在直角坐标系内讨论角，那么如何将角放入坐标系中

3、？第3页（共3页）数学投稿咨询QQ：山东世纪金榜书业有限公司世纪金榜圆您梦想www.jb1000.com象限角：轴线角：按照象限角定义:(1)锐角是第一象限角吗？第一象限角是锐角吗？为什么？(2)锐角就是小于900的角吗？(3)下列各角，指出它们是哪个象限的角？①4200；②-750；③8550；④-5100.(4)图中的300，3900，-3300角，都是第象限角；这些角之间有什么关系；3000，-600角，都是第象限角；这些角之间又有什么关系？3.终边相同的角的表示法与α终边相同的角（连同角α在内）如何表示？即任一与角α终边相同的角，都可以表示成角α与整数个的和.问

4、2：给定顶点、终边、始边的角有多少个？问3：你能说说在直角坐标系中讨论角的好处吗？☻例题学习：例1．（1）在00到3600范围内，找出与下列各角终边相同的角，并判定它们是第几象限角.①-1200；②6400；③-，.（2）写出与上述终边相同的角的集合，并写出－720°～360°间角.例2.（1）写出终边在x轴的非负半轴上的角的集合，终边在x轴的非正半轴上的角的集合，y轴上呢？坐标轴上呢？第一象限呢？第3页（共3页）数学投稿咨询QQ：山东世纪金榜书业有限公司世纪金榜圆您梦想www.jb1000.com（2）写出终边直线在y=x上的角的集合S,并把S中适合不等式的元素写出来

5、.思考：写出终边在下列图中阴影区域的角的集合(包括边界)第3页（共3页）数学投稿咨询QQ：山东世纪金榜书业有限公司