计算机图形学复习

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1、一、名词解释：1、计算机图形学：用计算机建立、存储、处理某个对象的模型，并根据模型产生该对象图形输出的有关理论、方法与技术，称为计算机图形学。3、图形消隐：计算机为了反映真实的图形，把隐藏的部分从图中消除。4、几何变换：几何变换的基本方法是把变换矩阵作为一个算子，作用到图形一系列顶点的位置矢量，从而得到这些顶点在几何变换后的新的顶点序列，连接新的顶点序列即可得到变换后的图形。6、裁剪：识别图形在指定区域内和区域外的部分的过程称为裁剪算法，简称裁剪。7、透视投影：空间任意一点的透视投影是投影中心与空间点构成的投影线与投影平面的交点

2、。8、投影变换：把三维物体变为二维图形表示的变换称为投影变换。9、走样：在光栅显示器上绘制非水平且非垂直的直线或多边形边界时，或多或少会呈现锯齿状。这是由于直线或多边形边界在光栅显示器的对应图形都是由一系列相同亮度的离散像素构成的。这种用离散量表示连续量引起的失真，称为走样（aliasing）。10、反走样：用于减少和消除用离散量表示连续量引起的失真效果的技术，称为反走样。二、问答题：1、简述光栅扫描式图形显示器的基本原理。光栅扫描式图形显示器(简称光栅显示器)是画点设备，可看作是一个点阵单元发生器，并可控制每个点阵单元的亮度，

3、它不能直接从单元阵列中的—个可编地址的象素画一条直线到另一个可编地址的象素，只可能用尽可能靠近这条直线路径的象素点集来近似地表示这条直线。光栅扫描式图形显示器中采用了帧缓存，帧缓存中的信息经过数字／模拟转换，能在光栅显示器上产生图形。2、分别写出平移、旋转以及缩放的变换矩阵。平移变换矩阵：（2分）旋转变换矩阵：绕X轴（2分）绕Y轴（2分）绕Z轴（2分）缩放变换矩阵：（2分）3、图形变换有什么特点？最基本的几何变换有哪些？答：图形变换的特点：大多数几何变换（如平移、旋转和变比）是保持拓扑不变的，不改变图形的连接关系和平行关系。对于

4、线框图形，通常是以点变换为基础，把图形的一系列顶点作几何变换后，连接新的顶点序列即可产生新的变换后的图形。对于用参数方程描述的图形，可以通过参数方程几何变换，实现对图形的变换（基于效率的考虑）。最基本的几何变换有：平移、旋转、比例、错切、投影等。6、什么是图形扫描转换？答：确定最佳逼近图形的象素集合，并用指定的颜色和灰度设置象素的过程称为图形的扫描转换或光栅化。对于一维图形，在不考虑线宽时，用一个象素宽的直线或曲线来显示图形。二维图形的光栅化必须确定区域对应的象素集，将各个象素设置成指定的颜色和灰度，也称之为区域填充。三、论述题

5、2、简述Bezier曲线的性质？答：Bezier曲线P（t）具有以下性质：（1）端点性质：P(0)=P1；P(1)=Pn（2）端点切矢量：P‘(0)=n(P1-P0)；P‘(1)=n(Pn-Pn-1)（3）端点的曲率：P（t）在两端点的曲率分别为：这是因为（4）对称性：若保持原全部顶点的位置不变，只是把次序颠倒过来，则新的Bezier曲线形状不变，但方向相反。（5）几何不变性Bezier曲线的位置和形状只与特征多边形的顶点的位置有关，它不依赖坐标系的选择。（6）凸包性因为P(t)是多边形各顶点P1，P2，，Pn的加权平均，而权因

6、子0£Bi,n(t)£1，这反映在几何图形上有两重含义：a.Bezier曲线P（t）位于其控制顶点P1，P2，，Pn的凸包之内；b.Bezier曲线P（t）随着其控制多边形的变化而变化；（7）变差缩减性对于平面Bezier曲线P（t），平面内任意条直线与其交点的个数不多于该直线与其控制多边形的交点个数；3、写出一次、二次、三次B样条曲线的矩阵表示。答：（1）一次B样条曲线设空间P0,P1,…,Pn为n+1个控制点，其中每相邻两个点和构造出一段一次的样条函数。其中的第i段一次B样条函数Pi(t)的矩阵表示为：（2）二次B样条曲线设

7、空间P0P1,…,Pn为n+1个控制点，其中每相邻三个点和构造出一段二次的样条函数。其中的第i段二次B样条函数Pi(t)的矩阵表示为：端点位置矢量：Pi,3(0)=(Pi+Pi-1)/2;Pi,3(1)=(Pi+Pi+1)/2端点的一阶导数矢量：P’i,3(0)=Pi-Pi-1；P’i,3(1)=Pi+1-Pi；P’i,3(1)=P’i+1,3(0)；端点的二阶导数矢量：P’i,3(t)=Pi-1-2Pi+Pi+1；曲线段的二阶导数矢量等于该曲线的两条边矢量Pi-1-Pi和Pi+1-Pi所构成的对角线矢量。（3）三次B样条曲线设

8、空间P0P1,…,Pn为n+1个控制点，其中每相邻四个点和构造出一段三次的样条函数。其中的第i段三次B样条函数Pi(t)的矩阵表示为：4、用Bresenham算法生成直线段。要求：根据已知条件，先列出计算式算出各点的坐标值，然后在下面的方格中标出各点（用“●”）