2012年湖北省武汉市中考数学试题及答案(word版)

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1、2012武汉市中考数学试题一、选择题(共12小题,每小题3分,共36分)1.在2.5,-2.5,0,3这四个数中,最小的数是【】A.2.5B.-2.5C.0D.32.若在实数范围内有意义,则x的取值范围是【】A.x<3B.x≤3C.x>3D.≥33.在数轴上表示不等式x-1<0的解集,正确的是【】4.从标号分别为1,2,3,4,5的5张卡片中,随机抽取1张.下列事件中,必然事件是【】A.标号小于6B.标号大于6C.标号是奇数D.标号是35.若x1、x2是一元二次方程x2-3x+2=0的两根,则x1+x2的值是【】A.-2B.2C.3D.16.某校2

2、012年在校初中生的人数约为23万.数230000用科学计数法表示为【】A.23×104B.2.3×105C.0.23×103D.0.023×1067.如图,矩形ABCD中,点E在边AB上,将矩形ABCD沿直线DE折叠,点A恰好落在边BC的点F处.若AE=5,BF=3,则CD的长是【】A.7B.8C.9D.108.如图,是由4个相同小正方体组合而成的几何体,它的左视图是【】9.一列数a1,a2,a3,…,其中a1=,an=(n为不小于2的整数),则a4=【】A.B.C.D.10.对某校八年级随机抽取若干名学生进行体能测试,成绩记为1分,2分,3分,

3、4分共4个等级,将调查结果绘制成如下条形统计图和扇形统计图.根据图中信息,这些学生的平均分数是【】A.2.25B.2.5C.2.95D.311.甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步500m,先到终点的人原地休息.已知甲先出发2s.在跑步过程中,甲、乙两人的距离y(m)与乙出发的时间t(s)之间的关系如图所示,给出以下结论:①a=8;②b=92;③c=123.其中正确的是【】A.①②③B.仅有①②C.仅有①③D.仅有②③12.在面积为15的平行四边形ABCD中,过点A作AE垂直于直线BC于点E,作AF垂直于直线CD于点F,若AB=5,

4、BC=6,则CE+CF的值为【】A.11+B.11-C.11+或11-D.11-或1+二、填空题(共4小题,每小题3分,共12分)13.tan60°=__________.14.某校九(1)班8名学生的体重(单位:kg)分别是39,40,43,43,43,45,45,46.这组数据的众数是__________.15.如图,点A在双曲线y=的第一象限的那一支上,AB垂直于x轴与点B,点C在x轴正半轴上,且OC=2AB,点E在线段AC上,且AE=3EC,点D为OB的中点,若△ADE的面积为3,则k的值为________.16.在平面直角坐标系中,点A的

5、坐标为(3,0),点B为y轴正半轴上的一点,点C是第一象限内一点,且AC=2.设tan∠BOC=m,则m的取值范围是__________.三、解答题(共9小题,共72分)17.(6分)解方程=.18.(6分)在平面直角坐标系中,直线y=kx+3经过点(-1,1),求不等式kx+3<0的解集.19.(6分)如图CE=CB,CD=CA,∠DCA=∠ECB,求证:DE=AB.20.(7分)一个口袋中有4个相同的小球,分别与写有字母A、B、C、D,随机地抽出一个小球后放回,再随机地抽出一个小球.(1)使用列表法或树形法中的一种,列举出两次抽出的球上字母的所

6、有可能结果;(2)求两次抽出的球上字母相同的概率.21.(7分)如图,在平面直角坐标系中,点A、B的坐标分别为(-1,3)、(-4,1),先将线段AB沿一确定方向平移得到线段A1B1,点A的对应点为A1,点B1的坐标为(0,2),在将线段A1B1绕远点O顺时针旋转90°得到线段A2B2,点A1的对应点为点A2.(1)画出线段A1B1、A2B2;(2)直接写出在这两次变换过程中,点A经过A1到达A2的路径长.22.(8分)在锐角△ABC中,BC=4,sinA=.(1)如图1,求△ABC外接圆的直径;(2)如图2,点I为△ABC的内心,BA=BC,求A

7、I的长?23.(10分)如图,小河上有一拱桥,拱桥及河道的截面轮廓线由抛物线的一部分ACB和矩形的三边AE,ED,DB组成,已知河底ED是水平的,ED=16m,AE=8m,抛物线的顶点C到ED的距离是11m,以ED所在的直线为x轴,抛物线的对称轴为y轴建立平面直角坐标系.(1)求抛物线的解析式;(2)已知从某时刻开始的40h内,水面与河底ED的距离h(单位:m)随时间t(单位:h)的变化满足函数关系h=-(t-19)2+8(0≤t≤40)且当水面到顶点C的距离不大于5m时,需禁止船只通行,请通过计算说明:在这一时段内,需多少小时禁止船只通行?24.

8、(10分)已知△ABC中,AB=2,AC=4,BC=6.(1)如图1,点M为AB的中点,在线段AC上取点M,使△AMN与△

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